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一、基础过关
1. 下列各项中，是一元一次不等式组的是（
A.$\begin{cases}5x+2＞0, \\ x-1＞\dfrac{2}{x}\end{cases}$
B.$\begin{cases}x+1＞0, \\ y-3＞1\end{cases}$
C.$\begin{cases}2x＞3, \\ x^2 - x＞0\end{cases}$
D.$\begin{cases}x＜2, \\ x+2＞-1\end{cases}$
1. 下列各项中，是一元一次不等式组的是（
D
）A.$\begin{cases}5x+2＞0, \\ x-1＞\dfrac{2}{x}\end{cases}$
B.$\begin{cases}x+1＞0, \\ y-3＞1\end{cases}$
C.$\begin{cases}2x＞3, \\ x^2 - x＞0\end{cases}$
D.$\begin{cases}x＜2, \\ x+2＞-1\end{cases}$
答案
1.D
2. 不等式组$\begin{cases}3x -4≤5, \\6 -3x ＜0\end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）
答案
2.B
3. 写出一个解集为$-1≤ x＜2$的一元一次不等式组：.
答案
3.$\begin{cases} x+1≥0, \\ x-2＜0 \end{cases}$(答案不唯一)
4. 不等式组$\begin{cases}\dfrac{x-1}{2}＜2,\\4-(x-4)＞0\end{cases}$的最大整数解是 ______ 。
答案
4.4
5. 一元一次不等式组$\begin{cases}x - 2 ＜ \dfrac{x - 1}{2}, \\ 3x + 5 ≥ 2(x - 2)\end{cases}$的所有非负整数解之和为 ______ .
答案
5.3
6. 关于$x$的不等式组$\begin{cases} x ＞ -2, \\ x ≤ m \end{cases}$有以下说法：
①若$m=1$，则其解集是$-2 ＜ x ≤ 1$；
②若其解集是$-2 ＜ x ≤ 0$，则$m=0$；
③若不等式组无解，则$m ≤ -2$；
④若不等式组的整数解只有$-1,0,1,2$，则$m=2$。
其中正确说法的序号是
①若$m=1$，则其解集是$-2 ＜ x ≤ 1$；
②若其解集是$-2 ＜ x ≤ 0$，则$m=0$；
③若不等式组无解，则$m ≤ -2$；
④若不等式组的整数解只有$-1,0,1,2$，则$m=2$。
其中正确说法的序号是
①②③
。答案
6.①②③
二、综合应用
7.按如图所示的计算程序，如果输入$x$后进行了两次就停止，那么$x$的取值范围是
7.按如图所示的计算程序，如果输入$x$后进行了两次就停止，那么$x$的取值范围是
$\frac{14}{3}＜x≤8$
。答案
7.$\frac{14}{3}＜x≤8$
8.若规定符号$[x]$表示不大于$x$的最大整数,如:$[3.14]=3,[-7.59]=-8$,则满足关系式$[\dfrac{3x+7}{7}]=4$的$x$的整数值的个数是
3
.答案
8.3
9. 先阅读下面例题，再按要求解答下列问题：
解不等式：$(x+3)(x-3)＜0$.
解:由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①$\begin{cases} x+3＞0, \\ x-3＜0, \end{cases}$或②$\begin{cases} x+3＜0, \\ x-3＞0. \end{cases}$
解不等式组①得$-3＜x＜3$，
解不等式组②无解，
所以原不等式$(x+3)(x-3)＜0$的解集为$-3＜x＜3$.
(1)用上述方法求不等式$(x+2)(x-2)＞0$的解集；
(2)解不等式：$\frac{x-5}{x+3}＜0$.
解不等式：$(x+3)(x-3)＜0$.
解:由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①$\begin{cases} x+3＞0, \\ x-3＜0, \end{cases}$或②$\begin{cases} x+3＜0, \\ x-3＞0. \end{cases}$
解不等式组①得$-3＜x＜3$，
解不等式组②无解，
所以原不等式$(x+3)(x-3)＜0$的解集为$-3＜x＜3$.
(1)用上述方法求不等式$(x+2)(x-2)＞0$的解集；
(2)解不等式：$\frac{x-5}{x+3}＜0$.
答案
9.解:(1)由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”得，
①$\begin{cases} x+2＞0, \\ x-2＞0, \end{cases}$或②$\begin{cases} x+2＜0, \\ x-2＜0. \end{cases}$
解不等式组①得$x＞2$，
解不等式组②得$x＜-2$，
$\therefore$原不等式$(x+2)(x-2)＞0$的解集为$x＞2$或$x＜-2$.
(2)由有理数除法法则“两数相除，异号得负”得，
①$\begin{cases} x-5＞0, \\ x+3＜0, \end{cases}$或②$\begin{cases} x-5＜0, \\ x+3＞0. \end{cases}$
解不等式组①无解，解不等式组②得$-3＜x＜5$，
$\therefore$原不等式$\frac{x-5}{x+3}＜0$的解集为$-3＜x＜5$.
①$\begin{cases} x+2＞0, \\ x-2＞0, \end{cases}$或②$\begin{cases} x+2＜0, \\ x-2＜0. \end{cases}$
解不等式组①得$x＞2$，
解不等式组②得$x＜-2$，
$\therefore$原不等式$(x+2)(x-2)＞0$的解集为$x＞2$或$x＜-2$.
(2)由有理数除法法则“两数相除，异号得负”得，
①$\begin{cases} x-5＞0, \\ x+3＜0, \end{cases}$或②$\begin{cases} x-5＜0, \\ x+3＞0. \end{cases}$
解不等式组①无解，解不等式组②得$-3＜x＜5$，
$\therefore$原不等式$\frac{x-5}{x+3}＜0$的解集为$-3＜x＜5$.
