因式分解的综合应用
对于一些复杂的因式分解问题，有时需要多次运用公式法，有时还需要综合运用和.

提公因式法
公式法

典例 分解因式：
(1)$x^2(x-y)+2x(y-x)-(y-x)$；
(2)$(y^2-1)^2-6(y^2-1)+9$；
(3)$25a^2(x-y)+4b^2(y-x)$。
规律方法 多项式的形式多种多样，因此因式分解的方法也有很多种，一般可遵循下列步骤：

举一反三 分解因式。

1. $x^2(x-y)+2x(y-x)-(y-x)$
$=x^2(x-y)-2x(x-y)+(x-y)$
$=(x-y)(x^2-2x+1)$
$=(x-y)(x-1)^2.$
2. $(y^2-1)^2-6(y^2-1)+9$
$=(y^2-1-3)^2$
$=(y^2-4)^2$
$=(y+2)^2(y-2)^2.$
3. $25a^2(x-y)+4b^2(y-x)$
$=25a^2(x-y)-4b^2(x-y)$
$=(x-y)(25a^2-4b^2)$
$=(x-y)(5a+2b)(5a-2b).$

(1)$a^4 -16$;
(2)$(x^2 -2x)^2 +2(x^2 -2x)+1$.

1. 原式=$(a^2 +4) · (a^2 -4)=(a^2 +4)(a +2)(a -2).$
2. 原式=$(x^2 -2x +1)^2$
$=[(x -1)^2]^2$
$=(x -1)^4.$