11. (2024 辽宁沈阳)有一未装满水的密闭矿泉水瓶,瓶与水的总质量为0.4kg,倒立放置在水平桌面上,如图所示,水面高度为12cm,瓶盖的表面积为$2cm^{2}$。(已知$ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg)求:
(1)水对瓶盖的压强;
(2)水瓶对桌面的压强。

【解析】：
### （1）计算水对瓶盖的压强
根据液体压强公式$p = \rho gh$，其中$\rho = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$h = 12cm = 0.12m$。
将数值代入公式可得：$p=\rho gh = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times0.12m = 1200Pa$。
### （2）计算水瓶对桌面的压强
首先求水瓶对桌面的压力$F$：
根据$G = mg$，瓶与水的总质量$m = 0.4kg$，$g = 10N/kg$，则$G=mg=0.4kg\times10N/kg = 4N$。
因为水瓶放在水平桌面上，所以水瓶对桌面的压力$F = G = 4N$。
然后求瓶盖的表面积$S$：
已知瓶盖的表面积$S = 2cm^{2}=2\times10^{- 4}m^{2}$。
最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算水瓶对桌面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{4N}{2\times10^{-4}m^{2}} = 2\times10^{4}Pa$。
【答案】：
(1) 水对瓶盖的压强为$\boldsymbol{1200Pa}$；
(2) 水瓶对桌面的压强为$\boldsymbol{2\times10^{4}Pa}$。

12. (2024 福建泉州)学校进行“注模”艺术作品的展示活动。小闵同学制作一底面积为$2×10^{-3}m^{2}$,高为0.15m的“小玩偶”,他将密度为$0.9×10^{3}kg/m^{3}$的某种液体注入“小玩偶”模具内,用了体积为$5×10^{-4}m^{3}$的液体,如图所示。求:
(1)成型前液体对模具底部的压强;
(2)成型的“小玩偶”受到的重力;
(3)将成型的“小玩偶”放在水平桌面上，“小玩偶”对桌面的压强。

【解析】：
### $(1)$ 求成型前液体对模具底部的压强
液体对模具底部的压强可根据液体压强公式$p = \rho gh$计算。
已知液体密度$\rho = 0.9\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 9.8N/kg$，液体深度$h = 0.15m$。
将数值代入公式可得：$p=\rho gh = 0.9\times10^{3}kg/m^{3}\times9.8N/kg\times0.15m = 1323Pa$。
### $(2)$ 求成型的“小玩偶”受到的重力
根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，“小玩偶”的质量$m=\rho V$。
已知液体密度$\rho = 0.9\times10^{3}kg/m^{3}$，液体体积$V = 5\times10^{-4}m^{3}$。
则$m=\rho V=0.9\times10^{3}kg/m^{3}\times5\times10^{-4}m^{3}=0.45kg$。
根据$G = mg$，可得“小玩偶”受到的重力$G = mg = 0.45kg\times9.8N/kg = 4.41N$。

### $(3)$ 求“小玩偶”对桌面的压强
“小玩偶”放在水平桌面上，对桌面的压力$F = G = 4.41N$，底面积$S = 2\times10^{-3}m^{2}$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得$p=\frac{F}{S}=\frac{4.41N}{2\times10^{-3}m^{2}} = 2205Pa$。
【答案】：
$(1)$ $1323Pa$；$(2)$ $4.41N$；$(3)$ $2205Pa$