9. 如图,直线$y=kx+b$与双曲线$y=\frac{m}{x}$相交于点$A(2,3),B(n,1)$.
(1)求双曲线及直线对应的函数表达式.
(2)[一题多解]将直线AB向下平移至CD处,其中点$C(-2,0)$,点D在y轴上.连接AD,BD,求$△ ABD$的面积.
(3)请直接写出关于x的不等式$kx+b＞\frac{m}{x}$的解集.

9.解:(1)将$A(2,3)$代入双曲线的表达式$y=\frac{m}{x}$,
得$m=6$,$\therefore$ 双曲线的表达式为$y=\frac{6}{x}$.
将$B(n,1)$代入$y=\frac{6}{x}$,得$n=6$,$\therefore B(6,1)$.
将$A(2,3)$,$B(6,1)$代入$y=kx+b$,
得$\begin{cases}2k+b=3,\\6k+b=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-\dfrac{1}{2},\\b=4,\end{cases}$
$\therefore$ 直线的函数表达式为$y=-\frac{1}{2}x+4$.
(2)$\because$ 直线AB向下平移至CD,
$\therefore AB// CD$,设直线CD的函数表达式为$y=-\frac{1}{2}x+n$,
将$C(-2,0)$代入$y=-\frac{1}{2}x+n$,
得$1+n=0$,解得$n=-1$,
$\therefore$ 直线CD的函数表达式为$y=-\frac{1}{2}x-1$,$\therefore D(0,-1)$.
如图,过点D作$DG⊥ AB$于点G,
设直线AB与y轴的交点为H,与x轴的交点为F,
$\therefore H(0,4),F(8,0)$.

方法一:$\because ∠ HFO+∠ OHF=90°$,$∠ OHG+∠ HDG=90°$,
$\therefore ∠ HDG=∠ HFO$.
又$\because ∠ HGD=∠ HOF=90°$,
$\therefore △ HDG∽△ HFO$,$\therefore \frac{HD}{HF}=\frac{DG}{OF}$.
在$\mathrm{Rt}△ HOF$中,$\because OH=4$,$OF=8$,$\therefore HF=4\sqrt{5}$.
$\because DH=5$,$\therefore \frac{5}{4\sqrt{5}}=\frac{DG}{8}$,$\therefore DG=2\sqrt{5}$.
$\because AB=\sqrt{(6-2)^2+(1-3)^2}=2\sqrt{5}$,
$\therefore △ ABD$的面积$=\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×2\sqrt{5}=10$.
方法二:$S_{△ ABD}=S_{△ HBD}-S_{△ HAD}=\frac{1}{2}× HD×(x_B-x_A)=\frac{1}{2}×5×4=10$.
(3)由图可知当$2＜x＜6$或$x＜0$时,$-\frac{1}{2}x+4＞\frac{6}{x}$.

10.（哈尔滨中考）某玩具汽车的功率$P$（单位：W）为定值，行驶速度$v$（单位：m/s）与所受阻力$F$（单位：N）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则该玩具汽车的功率$P=$W.

10.20

11. (贵州中考)小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔的古代汲水工具(如图1)，有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动。在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300 N的物体，且OB=1 m. 若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如下表：
点A与点O的距离 l/m：1，1.5，2，2.5，3
拉力的大小 F/N：300，200，150，120，a


(1) 表格中a的值是.
(2) 小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系. 在如图2所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象.
(3) 根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由.

11.解:(1)根据表格中的数据发现：
$1×300=1.5×200=2×150=2.5×120=300$,
因此点A与点O的距离l与拉力F的乘积不变,
$\therefore a=\frac{300}{3}=100$.
答案:100
(2)F与l之间的函数图象如图所示.

(3)由函数图象,可知F是l的反比例函数,且该函数图象在第一象限内,根据反比例函数的性质可知,F随l的增大而减小,所以当OA的长增大时,拉力F减小.