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10. 如图所示,用滑轮组将重为 180 N 的物体匀速提升 1 m,动滑轮重为6 N,绳重及摩擦可忽略不计。下列说法中正确的是 (
A.拉力为 60 N
B.拉力为 62 N
C.绳的自由端移动了 4 m
D.绳的自由端移动了 1 m
B
)A.拉力为 60 N
B.拉力为 62 N
C.绳的自由端移动了 4 m
D.绳的自由端移动了 1 m
答案
10. B
解析
【分析】
要解决这道滑轮组问题，需先确定承担物重的绳子段数，再结合不计绳重和摩擦的条件，利用滑轮组拉力、绳端移动距离的公式计算，最后对比选项得出正确答案。首先观察滑轮组绕线，明确动滑轮上承担总重的绳子段数，再代入公式分析各选项。
【解析】
1. 确定承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有3段绳子承担总重，即$n=3$。
2. 计算拉力：已知物体重力$G=180N$，动滑轮重$G_{动}=6N$，绳重及摩擦不计，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，代入得：
$F=\frac{180N+6N}{3}=62N$，故A错误，B正确。
3. 计算绳自由端移动距离：根据公式$s=nh$（$h=1m$为物体上升高度），代入得：$s=3×1m=3m$，故C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组拉力计算、滑轮组绳端移动距离
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，核心是正确数出承担物重的绳子段数，牢记不计绳重和摩擦时拉力与总重的关系、绳端移动距离与物体上升高度的关系，属于常规基础题，需细心计算避免出错。
【难度系数】
0.5
要解决这道滑轮组问题，需先确定承担物重的绳子段数，再结合不计绳重和摩擦的条件，利用滑轮组拉力、绳端移动距离的公式计算，最后对比选项得出正确答案。首先观察滑轮组绕线，明确动滑轮上承担总重的绳子段数，再代入公式分析各选项。
【解析】
1. 确定承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有3段绳子承担总重，即$n=3$。
2. 计算拉力：已知物体重力$G=180N$，动滑轮重$G_{动}=6N$，绳重及摩擦不计，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，代入得：
$F=\frac{180N+6N}{3}=62N$，故A错误，B正确。
3. 计算绳自由端移动距离：根据公式$s=nh$（$h=1m$为物体上升高度），代入得：$s=3×1m=3m$，故C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组拉力计算、滑轮组绳端移动距离
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，核心是正确数出承担物重的绳子段数，牢记不计绳重和摩擦时拉力与总重的关系、绳端移动距离与物体上升高度的关系，属于常规基础题，需细心计算避免出错。
【难度系数】
0.5
11. 用$F$表示绳子自由端所受的拉力，$G$表示物体的重力，不计滑轮和绳的重力及摩擦，试在图中画出各滑轮组的绕线方法。
$F=\dfrac{1}{2}G$
$F=\dfrac{1}{3}G$
$F=\dfrac{1}{4}G$
$F=\dfrac{1}{5}G$
小明 小杰
小华 A
$F=\dfrac{1}{2}G$
$F=\dfrac{1}{3}G$
$F=\dfrac{1}{4}G$
$F=\dfrac{1}{5}G$
小明 小杰
小华 A
答案
11. 见图答11-6
解析
【分析】
要解决滑轮组绕线问题，需明确：不计滑轮和绳的重力及摩擦时，拉力F与物重G满足F=G/n（n为承担物重的绳子段数），因此可根据F与G的比值确定n的值，再结合“奇动偶定”的绕线原则（n为奇数时从动滑轮挂钩开始绕，n为偶数时从定滑轮挂钩开始绕），依次完成各滑轮组的绕线。
【解析】
根据F=G/n，计算各滑轮组的n值：
1. F=1/2G时，n=2（偶数），遵循“偶定”原则，从定滑轮的挂钩开始绕线，依次绕过动滑轮、定滑轮，得到对应滑轮组；
2. F=1/3G时，n=3（奇数），遵循“奇动”原则，从动滑轮的挂钩开始绕线，依次绕过定滑轮、动滑轮，得到对应滑轮组；
3. F=1/4G时，n=4（偶数），从定滑轮挂钩开始绕线，依次绕过动滑轮、定滑轮、动滑轮，得到对应滑轮组；
4. F=1/5G时，n=5（奇数），从动滑轮挂钩开始绕线，依次绕过定滑轮、动滑轮、定滑轮、动滑轮，得到对应滑轮组，最终绕线结果如图答11-6所示。
【答案】
【知识点】
滑轮组绕线、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组的基本绕线方法，核心是利用F与G的关系确定承担物重的绳子段数，结合“奇动偶定”原则即可完成，属于基础题型，需熟练掌握滑轮组的工作规律。
【难度系数】
0.5
要解决滑轮组绕线问题，需明确：不计滑轮和绳的重力及摩擦时，拉力F与物重G满足F=G/n（n为承担物重的绳子段数），因此可根据F与G的比值确定n的值，再结合“奇动偶定”的绕线原则（n为奇数时从动滑轮挂钩开始绕，n为偶数时从定滑轮挂钩开始绕），依次完成各滑轮组的绕线。
【解析】
根据F=G/n，计算各滑轮组的n值：
1. F=1/2G时，n=2（偶数），遵循“偶定”原则，从定滑轮的挂钩开始绕线，依次绕过动滑轮、定滑轮，得到对应滑轮组；
2. F=1/3G时，n=3（奇数），遵循“奇动”原则，从动滑轮的挂钩开始绕线，依次绕过定滑轮、动滑轮，得到对应滑轮组；
3. F=1/4G时，n=4（偶数），从定滑轮挂钩开始绕线，依次绕过动滑轮、定滑轮、动滑轮，得到对应滑轮组；
4. F=1/5G时，n=5（奇数），从动滑轮挂钩开始绕线，依次绕过定滑轮、动滑轮、定滑轮、动滑轮，得到对应滑轮组，最终绕线结果如图答11-6所示。
【答案】
【知识点】
滑轮组绕线、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组的基本绕线方法，核心是利用F与G的关系确定承担物重的绳子段数，结合“奇动偶定”原则即可完成，属于基础题型，需熟练掌握滑轮组的工作规律。
【难度系数】
0.5
12. 小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后依次将绳子绕过两根木棍（如图所示），小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图中A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们。
（1）两根木棍和绳子组成的机械相当于
（2）若小华所用的拉力为20 N，则小明和小杰受到的拉力分别为
（1）两根木棍和绳子组成的机械相当于
滑轮组
。（2）若小华所用的拉力为20 N，则小明和小杰受到的拉力分别为
120
N、140
N（摩擦忽略不计）。答案
12. (1) 滑轮组 (2) 120 140
解析
【分析】
要解决这道题，首先观察两根木棍与绳子的组合结构，判断其对应的机械类型；再根据滑轮组的拉力规律，数清各木棍上承担拉力的绳子段数，结合小华的拉力计算小明和小杰受到的拉力。
【解析】
（1）两根木棍和绳子的组合，符合滑轮组的结构特征：木棍相当于滑轮，绳子绕在两根木棍上，类似定滑轮与动滑轮的组合，因此相当于滑轮组。
（2）忽略摩擦时，滑轮组中各段绳子拉力与自由端拉力相等。观察题图可知，小明握住的木棍上有6段绳子，所以小明受到的拉力为 $6 × F = 6 × 20\ \mathrm{N} = 120\ \mathrm{N}$；小杰握住的木棍上有7段绳子，所以小杰受到的拉力为 $7 × F = 7 × 20\ \mathrm{N} = 140\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）滑轮组；（2）120；140
【知识点】
滑轮组；滑轮组的拉力计算
【点评】
本题结合生活实例考查滑轮组的应用，需要理解滑轮组的结构特点，明确拉力与绳子段数的关系，是对基础知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先观察两根木棍与绳子的组合结构，判断其对应的机械类型；再根据滑轮组的拉力规律，数清各木棍上承担拉力的绳子段数，结合小华的拉力计算小明和小杰受到的拉力。
【解析】
（1）两根木棍和绳子的组合，符合滑轮组的结构特征：木棍相当于滑轮，绳子绕在两根木棍上，类似定滑轮与动滑轮的组合，因此相当于滑轮组。
（2）忽略摩擦时，滑轮组中各段绳子拉力与自由端拉力相等。观察题图可知，小明握住的木棍上有6段绳子，所以小明受到的拉力为 $6 × F = 6 × 20\ \mathrm{N} = 120\ \mathrm{N}$；小杰握住的木棍上有7段绳子，所以小杰受到的拉力为 $7 × F = 7 × 20\ \mathrm{N} = 140\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）滑轮组；（2）120；140
【知识点】
滑轮组；滑轮组的拉力计算
【点评】
本题结合生活实例考查滑轮组的应用，需要理解滑轮组的结构特点，明确拉力与绳子段数的关系，是对基础知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. 某根绳子最大能承受 200 N 的拉力，小明想用这根绳子装配滑轮组，以使他站在地面上向下拉绳时能将重 450 N 的物体匀速向上提升。若要求所用滑轮的个数最少，请画出该滑轮组的绕绳方式。若每个滑轮重 6 N，绳重及摩擦可忽略不计，则他的实际拉力是多大？
答案
13. 见图答11-7 [图7] 152 N(提示: 两个定滑轮、一个动滑轮组成的滑轮组)
解析
【分析】
要解决该问题，需先设计符合要求的滑轮组绕绳，再计算实际拉力。首先根据“站在地面向下拉绳”确定拉力方向，结合“滑轮个数最少”和绳子最大拉力限制，确定承担物重的绳子段数；最后利用滑轮组拉力公式计算实际拉力。
【解析】
1. 确定滑轮组的绕绳与绳子段数：
已知绳子最大拉力为200N，物重450N，每个滑轮重6N，要求滑轮个数最少且拉力方向向下。设承担物重的绳子段数为$n$，动滑轮最少1个，总动滑轮重$G_{动}=6N$。根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{物}+G_{动总}}{n}$，要求拉力不超过绳子最大承受力，即$n≥\frac{G_{物}+G_{动总}}{F_{max}}=\frac{450N+6N}{200N}=2.28$，故$n$取整数3。
当$n=3$时，滑轮个数最少：动滑轮1个，定滑轮需2个（保证拉力向下），共3个滑轮，符合要求。绕绳方式：从动滑轮挂钩开始，向上绕过上方定滑轮，再向下绕过动滑轮，最后向上绕过另一定滑轮，自由端向下（站在地面可向下拉）。
2. 计算实际拉力：
代入公式得$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{450N+6N}{3}=152N$。
【答案】
滑轮组由2个定滑轮和1个动滑轮组成，绕绳方式为从动滑轮挂钩开始，依次绕过定滑轮、动滑轮、定滑轮，自由端向下；实际拉力为152N。
【知识点】
滑轮组绕绳设计、滑轮组拉力计算
【点评】
本题结合实际需求考查滑轮组的应用，需根据拉力限制和滑轮个数最少的条件确定绳子段数，关键是正确判断承担物重的绳子段数，避免滑轮个数过多或拉力超过绳子承受范围。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需先设计符合要求的滑轮组绕绳，再计算实际拉力。首先根据“站在地面向下拉绳”确定拉力方向，结合“滑轮个数最少”和绳子最大拉力限制，确定承担物重的绳子段数；最后利用滑轮组拉力公式计算实际拉力。
【解析】
1. 确定滑轮组的绕绳与绳子段数：
已知绳子最大拉力为200N，物重450N，每个滑轮重6N，要求滑轮个数最少且拉力方向向下。设承担物重的绳子段数为$n$，动滑轮最少1个，总动滑轮重$G_{动}=6N$。根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{物}+G_{动总}}{n}$，要求拉力不超过绳子最大承受力，即$n≥\frac{G_{物}+G_{动总}}{F_{max}}=\frac{450N+6N}{200N}=2.28$，故$n$取整数3。
当$n=3$时，滑轮个数最少：动滑轮1个，定滑轮需2个（保证拉力向下），共3个滑轮，符合要求。绕绳方式：从动滑轮挂钩开始，向上绕过上方定滑轮，再向下绕过动滑轮，最后向上绕过另一定滑轮，自由端向下（站在地面可向下拉）。
2. 计算实际拉力：
代入公式得$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{450N+6N}{3}=152N$。
【答案】
滑轮组由2个定滑轮和1个动滑轮组成，绕绳方式为从动滑轮挂钩开始，依次绕过定滑轮、动滑轮、定滑轮，自由端向下；实际拉力为152N。
【知识点】
滑轮组绕绳设计、滑轮组拉力计算
【点评】
本题结合实际需求考查滑轮组的应用，需根据拉力限制和滑轮个数最少的条件确定绳子段数，关键是正确判断承担物重的绳子段数，避免滑轮个数过多或拉力超过绳子承受范围。
【难度系数】
0.5
