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变式:为保护人民的安全,满足城市治安防控和管理的需要,国家在公共聚集地区安装了先进的$360°$高清摄像头,它的像距几乎不变,但镜头的焦距可以调节,如图所示,某犯罪嫌疑人在成像板上已经成清晰的像,此时镜头的焦点在F处,在监控此人的过程中(该人在成像板上的像保持清晰),下列说法正确的是（
A.若该人远离镜头,镜头的焦点可能变在b点
B.若该人远离镜头,镜头的焦距会变短
C.若该人靠近镜头,镜头的聚光能力会减弱
D.若该人靠近镜头,镜头的焦点可能变在b点
D
）A.若该人远离镜头,镜头的焦点可能变在b点
B.若该人远离镜头,镜头的焦距会变短
C.若该人靠近镜头,镜头的聚光能力会减弱
D.若该人靠近镜头,镜头的焦点可能变在b点
答案
D 【点拨】如果该人远离镜头，物距变大，像距要相对变小，不改变镜头和成像板之间的距离，则应增大凸透镜的焦距，所以镜头的焦点将可能变在c点，故AB错误;如果该人靠近镜头，物距减小，像距要相对增大，不改变镜头和成像板之间的距离，应减小凸透镜的焦距，所以镜头的焦点可能变在a点也可能变在b点，此时镜头的聚光能力增强，故C错误，D正确。
解析
【分析】
本题考查凸透镜成像规律的应用，需结合“摄像头像距几乎不变，通过调节焦距使像清晰”的特点分析。根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$（$u$为物距，$v$为像距，$f$为焦距），当$v$不变时，$u$变化会引起$f$的变化，进而判断焦点位置和聚光能力的变化。解题时分两种情况：人远离镜头（$u$变大）和人靠近镜头（$u$变小），分别分析焦距的变化，再结合相关规律判断选项。
【解析】
已知摄像头的像距$v$几乎不变，根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$：
1. 若该人远离镜头，物距$u$变大，因$v$不变，故$\frac{1}{u}$变小，$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$变小，即焦距$f$变大。焦距变大时，凸透镜焦点远离透镜，图中$c$点在原焦点$F$右侧，因此镜头焦点应变在$c$点，故选项A（焦点变在$b$点）、B（焦距变短）错误。
2. 若该人靠近镜头，物距$u$变小，因$v$不变，故$\frac{1}{u}$变大，$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$变大，即焦距$f$变小。焦距变小时，凸透镜焦点靠近透镜，$a$、$b$点在原焦点$F$左侧（靠近透镜），因此镜头焦点可能变在$a$或$b$点；同时，凸透镜焦距越小，聚光能力越强，故选项C（聚光能力减弱）错误，选项D（焦点可能变在$b$点）正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律；焦距与聚光能力
【点评】
本题结合实际应用考查凸透镜成像规律，核心是理解像距不变时物距变化对焦距的影响，需熟练运用成像公式分析，区分焦点位置与焦距的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查凸透镜成像规律的应用，需结合“摄像头像距几乎不变，通过调节焦距使像清晰”的特点分析。根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$（$u$为物距，$v$为像距，$f$为焦距），当$v$不变时，$u$变化会引起$f$的变化，进而判断焦点位置和聚光能力的变化。解题时分两种情况：人远离镜头（$u$变大）和人靠近镜头（$u$变小），分别分析焦距的变化，再结合相关规律判断选项。
【解析】
已知摄像头的像距$v$几乎不变，根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$：
1. 若该人远离镜头，物距$u$变大，因$v$不变，故$\frac{1}{u}$变小，$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$变小，即焦距$f$变大。焦距变大时，凸透镜焦点远离透镜，图中$c$点在原焦点$F$右侧，因此镜头焦点应变在$c$点，故选项A（焦点变在$b$点）、B（焦距变短）错误。
2. 若该人靠近镜头，物距$u$变小，因$v$不变，故$\frac{1}{u}$变大，$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$变大，即焦距$f$变小。焦距变小时，凸透镜焦点靠近透镜，$a$、$b$点在原焦点$F$左侧（靠近透镜），因此镜头焦点可能变在$a$或$b$点；同时，凸透镜焦距越小，聚光能力越强，故选项C（聚光能力减弱）错误，选项D（焦点可能变在$b$点）正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律；焦距与聚光能力
【点评】
本题结合实际应用考查凸透镜成像规律，核心是理解像距不变时物距变化对焦距的影响，需熟练运用成像公式分析，区分焦点位置与焦距的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. ★★ 把远视眼镜放在凸透镜前，如图所示，光屏上出现烛焰清晰的像，移走远视眼镜，烛焰的像变得模糊，为了能在光屏上重新得到清晰的像，下列操作可行的是 （
A.将蜡烛靠近凸透镜
B.将光屏靠近凸透镜
C.将光屏远离凸透镜或蜡烛远离凸透镜
D.将光屏和蜡烛同时靠近凸透镜
C
）A.将蜡烛靠近凸透镜
B.将光屏靠近凸透镜
C.将光屏远离凸透镜或蜡烛远离凸透镜
D.将光屏和蜡烛同时靠近凸透镜
答案
C 【点拨】远视眼镜是凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，拿走远视眼镜，烛焰的像变得模糊，原因是烛焰清晰的像成在光屏的后面，可以增大光屏与凸透镜的距离或增大蜡烛与凸透镜的距离使得光屏上呈现一个清晰的像，故C正确。
解析
【分析】
首先，远视眼镜属于凸透镜，对光线具有会聚作用。当远视眼镜放在凸透镜前时，光线经过远视镜会提前会聚，因此光屏上能呈现烛焰清晰的像；移走远视眼镜后，光线的会聚能力减弱，烛焰的像会成在光屏的后方，导致光屏上的像模糊。要让像重新落在光屏上，需结合凸透镜成像规律分析：若调整光屏，需增大像距，将光屏远离凸透镜；若调整蜡烛，根据“物远像近像变小”，增大物距（蜡烛远离凸透镜），像距会减小，也能使像落在光屏上，因此可行操作对应选项C。
【解析】
1. 明确远视眼镜的光学性质：远视眼镜是凸透镜，对光线有会聚作用。
2. 分析移走远视眼镜后的像的位置：放置远视眼镜时，光线被提前会聚，像成在光屏上；移走后，会聚作用消失，烛焰的像成在光屏的后方，故像模糊。
3. 分析各选项：
A. 将蜡烛靠近凸透镜：物距减小，根据凸透镜成像规律，像距会增大，像会更靠后，无法在光屏上成清晰像，错误。
B. 将光屏靠近凸透镜：像原本就在光屏后方，靠近光屏会更无法承接像，错误。
C. 将光屏远离凸透镜：增大像距，可让后方的像移到光屏上；蜡烛远离凸透镜，物距增大，像距减小，也能让像移到光屏上，正确。
D. 将光屏和蜡烛同时靠近：物距减小，像距会更大，像更靠后，错误。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜的会聚作用；凸透镜成像规律
【点评】
本题结合远视眼镜的光学特性，考查凸透镜成像规律的应用，需要理解会聚作用对像位置的影响，结合成像规律分析操作的合理性，是中等难度的光学应用题。
【难度系数】
0.5
首先，远视眼镜属于凸透镜，对光线具有会聚作用。当远视眼镜放在凸透镜前时，光线经过远视镜会提前会聚，因此光屏上能呈现烛焰清晰的像；移走远视眼镜后，光线的会聚能力减弱，烛焰的像会成在光屏的后方，导致光屏上的像模糊。要让像重新落在光屏上，需结合凸透镜成像规律分析：若调整光屏，需增大像距，将光屏远离凸透镜；若调整蜡烛，根据“物远像近像变小”，增大物距（蜡烛远离凸透镜），像距会减小，也能使像落在光屏上，因此可行操作对应选项C。
【解析】
1. 明确远视眼镜的光学性质：远视眼镜是凸透镜，对光线有会聚作用。
2. 分析移走远视眼镜后的像的位置：放置远视眼镜时，光线被提前会聚，像成在光屏上；移走后，会聚作用消失，烛焰的像成在光屏的后方，故像模糊。
3. 分析各选项：
A. 将蜡烛靠近凸透镜：物距减小，根据凸透镜成像规律，像距会增大，像会更靠后，无法在光屏上成清晰像，错误。
B. 将光屏靠近凸透镜：像原本就在光屏后方，靠近光屏会更无法承接像，错误。
C. 将光屏远离凸透镜：增大像距，可让后方的像移到光屏上；蜡烛远离凸透镜，物距增大，像距减小，也能让像移到光屏上，正确。
D. 将光屏和蜡烛同时靠近：物距减小，像距会更大，像更靠后，错误。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜的会聚作用；凸透镜成像规律
【点评】
本题结合远视眼镜的光学特性，考查凸透镜成像规律的应用，需要理解会聚作用对像位置的影响，结合成像规律分析操作的合理性，是中等难度的光学应用题。
【难度系数】
0.5
变式:小荣用自制的“水凸透镜”(向水透镜里注水时,水透镜的焦距将变小)来探究凸透镜成像规律,当她把自己的近视眼镜给水透镜“戴上”时,如图所示,光屏上原来清晰的像变得模糊,为了能在光屏上重新得到清晰的像,下列操作可行的是 (
①将光屏靠近“水透镜”;②将光屏远离“水透镜”;③对“水透镜”注水;④将光屏和蜡烛同时靠近“水透镜”。
A.①和③都行
B.②和③都行
C.①和④都行
D.②和④都行
B
)①将光屏靠近“水透镜”;②将光屏远离“水透镜”;③对“水透镜”注水;④将光屏和蜡烛同时靠近“水透镜”。
A.①和③都行
B.②和③都行
C.①和④都行
D.②和④都行
答案
B 【点拨】近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光有发散作用，使原来会聚成像的光推迟会聚，当她把自己的近视眼镜给水透镜“戴上”时，像远离凸透镜，即清晰的像在光屏后方(右方)，像变得模糊，应将光屏向远离凸透镜的方向调节，才能使像变清晰，若将光屏靠近“水透镜”，则像更不清晰，故①不可行，②可行;若对“水透镜”注水，使其变厚，凸透镜对光的会聚能力增强，使像成在原来像的前方，能在光屏上重新得到清晰的像，故③可行;将蜡烛靠近“水透镜”，根据凸透镜成实像时的规律，物近像远像变大可知所成的像远离凸透镜，清晰的像在光屏的后方(右方)，所以当将光屏和蜡烛同时靠近“水透镜”像更不清晰，故④不可行，故②③可行。故选B。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确近视眼镜的光学特性，再结合凸透镜成像规律分析各操作的可行性：首先，近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，戴上后会使水透镜的光线会聚点后移，导致原光屏位置无法承接清晰像；接着逐一分析选项中的操作：①光屏靠近水透镜会更远离新的像点，无法得到清晰像；②光屏远离水透镜可承接后移的像，可行；③注水使水透镜变厚，会聚能力增强，像会前移到光屏处，可行；④蜡烛靠近水透镜时，像会更远，同时光屏靠近水透镜更无法承接像，不可行。因此可行的是②和③。
【解析】
1. 近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，使水透镜的光线会聚点后移，清晰的像成在原光屏的后方，因此需将光屏远离水透镜才能承接清晰像，故①错误，②正确。
2. 对水透镜注水，水透镜厚度增加，焦距变小，对光线的会聚能力增强，可使后移的像前移到光屏上，故③正确。
3. 根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”的规律，若将蜡烛靠近水透镜，像会远离水透镜，此时再将光屏靠近水透镜，无法承接清晰像，故④错误。
综上，②和③操作可行，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律、凹透镜的光学作用
【点评】
本题结合自制水凸透镜实验，综合考查凹透镜的光学特性与凸透镜成像规律的应用，需要理解近视眼镜的原理，以及水透镜厚度变化对成像的影响，属于凸透镜成像规律的典型应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确近视眼镜的光学特性，再结合凸透镜成像规律分析各操作的可行性：首先，近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，戴上后会使水透镜的光线会聚点后移，导致原光屏位置无法承接清晰像；接着逐一分析选项中的操作：①光屏靠近水透镜会更远离新的像点，无法得到清晰像；②光屏远离水透镜可承接后移的像，可行；③注水使水透镜变厚，会聚能力增强，像会前移到光屏处，可行；④蜡烛靠近水透镜时，像会更远，同时光屏靠近水透镜更无法承接像，不可行。因此可行的是②和③。
【解析】
1. 近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，使水透镜的光线会聚点后移，清晰的像成在原光屏的后方，因此需将光屏远离水透镜才能承接清晰像，故①错误，②正确。
2. 对水透镜注水，水透镜厚度增加，焦距变小，对光线的会聚能力增强，可使后移的像前移到光屏上，故③正确。
3. 根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”的规律，若将蜡烛靠近水透镜，像会远离水透镜，此时再将光屏靠近水透镜，无法承接清晰像，故④错误。
综上，②和③操作可行，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律、凹透镜的光学作用
【点评】
本题结合自制水凸透镜实验，综合考查凹透镜的光学特性与凸透镜成像规律的应用，需要理解近视眼镜的原理，以及水透镜厚度变化对成像的影响，属于凸透镜成像规律的典型应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 教材母题+教材P121图5.2-8改编 如图所示，b是人观察到的蜡烛a经凸透镜所成的像，蜡烛a到凸透镜距离
小于
（填“大于”或“小于”）焦距。若将蜡烛a向凸透镜靠拢，人所观察到的像会变小
（填“变大”“不变”或“变小”）。答案
小于;变小
解析
【分析】首先观察题图，蜡烛a经凸透镜成正立、放大的虚像b，根据凸透镜成像规律，当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，据此判断物距与焦距的关系；当蜡烛向凸透镜靠拢时，物距减小，结合凸透镜成虚像时“物近像近像变小”的规律，判断像的变化。
【解析】由图可知，人看到的是正立、放大的虚像，根据凸透镜成像规律：当物距小于焦距（u＜f）时，凸透镜成正立、放大的虚像，应用为放大镜，因此蜡烛a到凸透镜的距离小于焦距。若将蜡烛a向凸透镜靠拢，物距减小，根据凸透镜成虚像的规律，物距减小，所成的虚像会变小，因此人观察到的像变小。
【答案】小于；变小
【知识点】凸透镜成像规律；虚像
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需掌握凸透镜成虚像时的特点，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由图可知，人看到的是正立、放大的虚像，根据凸透镜成像规律：当物距小于焦距（u＜f）时，凸透镜成正立、放大的虚像，应用为放大镜，因此蜡烛a到凸透镜的距离小于焦距。若将蜡烛a向凸透镜靠拢，物距减小，根据凸透镜成虚像的规律，物距减小，所成的虚像会变小，因此人观察到的像变小。
【答案】小于；变小
【知识点】凸透镜成像规律；虚像
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需掌握凸透镜成虚像时的特点，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
变式:放大镜是生活中常见的凸透镜,结合图示以及下表中的数据回答问题。
物理课本 物距$L_1$ 物距$L_2$
实验序号 ① ② ③
物距/cm 2. 3.05 3.50
像距/cm 4.60 7.85 11.70
(1)根据上表中凸透镜成虚像时的数据,可得物距和像距的变化关系为凸透镜成虚像时，
。
(2)若要使放大镜中所成的像变大,放大镜到物体的距离应
(3)【科学推理】用同一个放大镜观察物理课本,物理课本在物距$L_1$时成正立、放大的像,在物距$L_2$时成倒立、缩小的像,请比较$L_1$、$L_2$的大小关系并说明理由：
。
物理课本 物距$L_1$ 物距$L_2$
实验序号 ① ② ③
物距/cm 2. 3.05 3.50
像距/cm 4.60 7.85 11.70
(1)根据上表中凸透镜成虚像时的数据,可得物距和像距的变化关系为凸透镜成虚像时，
物距越大，像距越大
。
(2)若要使放大镜中所成的像变大,放大镜到物体的距离应
远
（填“远”或“近”）一点。(3)【科学推理】用同一个放大镜观察物理课本,物理课本在物距$L_1$时成正立、放大的像,在物距$L_2$时成倒立、缩小的像,请比较$L_1$、$L_2$的大小关系并说明理由：
$L_1＜L_2$，理由：成正立、放大的像时，物距小于1倍焦距，成倒立、缩小的像时，物距大于2倍焦距
。
答案
(1)物距越大，像距越大 (2)远
(3)$L_1＜L_2$，理由：成正立、放大的像时，物距小于1倍焦距，成倒立、缩小的像时，物距大于2倍焦距
(3)$L_1＜L_2$，理由：成正立、放大的像时，物距小于1倍焦距，成倒立、缩小的像时，物距大于2倍焦距
解析
【分析】
要解决这道题，需结合凸透镜成像规律分析：首先观察成虚像时的实验数据，对比物距和像距的变化；再根据凸透镜成虚像时的像的变化规律判断放大镜的移动方向；最后利用凸透镜成正立放大虚像、倒立缩小实像的物距条件，比较两个物距的大小。
【解析】
(1) 观察表格中凸透镜成虚像的三组数据：物距依次为2.0cm、3.05cm、3.50cm，对应的像距依次为4.60cm、7.85cm、11.70cm，可见物距增大时，像距也随之增大，因此得出结论。
(2) 放大镜利用凸透镜成正立、放大虚像的原理，根据凸透镜成虚像的规律：物距越大，像距越大，像也越大，所以要使像变大，需增大物距，即放大镜到物体的距离远一点。
(3) 根据凸透镜成像规律：物距小于1倍焦距（u＜f）时，成正立、放大的虚像；物距大于2倍焦距（u＞2f）时，成倒立、缩小的实像。题目中，物距L₁时成正立放大的像，说明L₁＜f；物距L₂时成倒立缩小的像，说明L₂＞2f，因此L₁＜L₂。
【答案】
(1) 物距越大，像距越大
(2) 远
(3) L₁＜L₂，理由：成正立、放大的像时，物距小于1倍焦距，成倒立、缩小的像时，物距大于2倍焦距
【知识点】
凸透镜成像规律、放大镜的原理
【点评】
本题结合实验数据和实际应用考查凸透镜成像规律，需学生熟练掌握虚像、实像的物距条件及像的变化规律，注重知识的理解与应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合凸透镜成像规律分析：首先观察成虚像时的实验数据，对比物距和像距的变化；再根据凸透镜成虚像时的像的变化规律判断放大镜的移动方向；最后利用凸透镜成正立放大虚像、倒立缩小实像的物距条件，比较两个物距的大小。
【解析】
(1) 观察表格中凸透镜成虚像的三组数据：物距依次为2.0cm、3.05cm、3.50cm，对应的像距依次为4.60cm、7.85cm、11.70cm，可见物距增大时，像距也随之增大，因此得出结论。
(2) 放大镜利用凸透镜成正立、放大虚像的原理，根据凸透镜成虚像的规律：物距越大，像距越大，像也越大，所以要使像变大，需增大物距，即放大镜到物体的距离远一点。
(3) 根据凸透镜成像规律：物距小于1倍焦距（u＜f）时，成正立、放大的虚像；物距大于2倍焦距（u＞2f）时，成倒立、缩小的实像。题目中，物距L₁时成正立放大的像，说明L₁＜f；物距L₂时成倒立缩小的像，说明L₂＞2f，因此L₁＜L₂。
【答案】
(1) 物距越大，像距越大
(2) 远
(3) L₁＜L₂，理由：成正立、放大的像时，物距小于1倍焦距，成倒立、缩小的像时，物距大于2倍焦距
【知识点】
凸透镜成像规律、放大镜的原理
【点评】
本题结合实验数据和实际应用考查凸透镜成像规律，需学生熟练掌握虚像、实像的物距条件及像的变化规律，注重知识的理解与应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
