1.实验室中常用沉坠法测量蜡块体积，需要用到球体配重。用量筒测量长方体蜡块体积的过程如图 6.3-1 所示，则蜡块的体积可表示为。

1. 蜡块的体积为$V_3-V_2$，为沉坠法测量蜡块体积的量筒示意图。

【分析】要测量密度小于水的蜡块体积，需采用沉坠法：先让配重球体浸没在水中，记录量筒示数$V_2$；再将蜡块与球体一起浸没，记录示数$V_3$。由于$V_2$是水和球体的总体积，$V_3$是水、球体和蜡块的总体积，因此蜡块体积等于两次量筒示数的差值，即$V_3 - V_2$。
【解析】根据排水法测体积的原理，浸没在液体中的物体体积等于其排开液体的体积。图中，$V_1$为初始水的体积，$V_2$为水与球体的总体积，$V_3$为水、球体与蜡块的总体积，所以蜡块的体积$V = V_3 - V_2$。
【答案】$V_3-V_2$
【知识点】排水法测体积、浮力应用
【点评】本题考查沉坠法测量漂浮物体体积的实验方法，利用排水法原理，是基础的体积测量类题目，需理解沉坠法的设计思路。
【难度系数】0.6

2. 提升题 某同学想通过实验测量出某种液体的密度，他首先用量筒测量出了部分液体的体积$V$，再将液体全部倒入烧杯中，然后用托盘天平测量出液体和烧杯的总质量$m$。多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了图6.3-2所示的图像。由图像可知：烧杯的质量为g，液体的密度为$\mathrm{g/cm}^3$。

图6.3-2

2. 烧杯的质量为20g，液体的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，为m-V关系图像。

【分析】
要解决这道题，需明确图像中总质量$ m $是烧杯质量与液体质量之和，即$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho_{\mathrm{液}}V $。解题思路：1. 图像中总质量随液体体积变化，当液体体积$ V=0 $时，总质量就是烧杯质量；2. 选取图像中两组已知的总质量和体积，代入公式联立求解，即可算出液体密度和烧杯质量。
【解析】
设烧杯质量为$ m_{\mathrm{杯}} $，液体密度为$ \rho_{\mathrm{液}} $，根据总质量与体积的关系$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho_{\mathrm{液}}V $：
1. 从图像取两组数据：当$ V_1=20\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_1=40\ \mathrm{g} $，得方程：$ m_{\mathrm{杯}} + \rho_{\mathrm{液}} × 20\ \mathrm{cm}^3 = 40\ \mathrm{g} $；
2. 当$ V_2=80\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_2=100\ \mathrm{g} $，得方程：$ m_{\mathrm{杯}} + \rho_{\mathrm{液}} × 80\ \mathrm{cm}^3 = 100\ \mathrm{g} $；
3. 用第二个方程减去第一个方程，消去$ m_{\mathrm{杯}} $：
$ \rho_{\mathrm{液}} × (80\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3) = 100\ \mathrm{g} - 40\ \mathrm{g} $
$ \rho_{\mathrm{液}} × 60\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g} $
解得：$ \rho_{\mathrm{液}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $；
4. 将$ \rho_{\mathrm{液}}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $代入第一个方程，得：
$ m_{\mathrm{杯}} + 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 40\ \mathrm{g} $
解得：$ m_{\mathrm{杯}} = 20\ \mathrm{g} $。
【答案】
烧杯的质量为20g，液体的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，为m-V关系图像。
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解总质量包含烧杯和液体两部分，通过图像数据联立方程求解，是密度相关的基础题型，需掌握图像与公式结合的解题方法。
【难度系数】
0.5

3.在用天平和量筒测量酒精密度的实验中,不必要的操作是()

A.用天平称出空烧杯的质量
B.将适量的酒精倒入烧杯中,用天平测出烧杯和酒精的总质量
C.用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量
D.将烧杯中的部分酒精倒入量筒中,读出酒精的体积

3. 不必要的操作是A。

【分析】
要判断测量酒精密度实验中不必要的操作，需明确液体密度测量的正确方法：测量液体密度时，为减小液体残留带来的误差，通常采用“差值法”计算倒出液体的质量，即先测烧杯和液体总质量，倒出部分液体后，再测烧杯和剩余液体总质量，倒出液体的质量为两次质量之差，结合量筒中倒出液体的体积即可计算密度，据此分析各操作的必要性。
【解析】
测量酒精密度的正确步骤为：
1. 用天平测出烧杯和酒精的总质量（选项B，必要操作）；
2. 将烧杯中部分酒精倒入量筒，读出量筒内酒精的体积（选项D，必要操作）；
3. 用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量（选项C，必要操作）；
倒出酒精的质量 = 烧杯和酒精总质量 - 烧杯和剩余酒精总质量，结合量筒中酒精的体积，即可算出酒精的密度。
若测量空烧杯的质量（选项A），会因烧杯壁残留酒精导致倒出酒精的质量测量不准确，且该操作并非实验必需，因此不必要的操作是A。
【答案】
A
【知识点】
测量液体的密度
【点评】
本题考查液体密度测量的实验步骤，核心是理解“差值法”测液体质量的优势，避免残留误差，属于基础实验题，需掌握实验原理与操作逻辑。
【难度系数】
0.6

4. 图6.3-3所示为某同学做“测量小石块的密度”实验时的情景。

(1)在测量小石块的质量前，需要将托盘天平放在台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节，使天平处于平衡状态。
(2)天平调平后，将小石块放在天平的左盘，向右盘中加入砝码，最后移动游码使天平再次平衡，如图甲所示，读出小石块的质量为g。
(3)如图乙所示，向量筒中倒入一定量的水，若按视线C读数，则测得的体积（选填“偏大”“偏小”或“标准”）。
(4)如图丙所示，用细绳系住小石块，将小石块缓慢地放入水中，测出小石块的体积为cm³。
(5)通过计算，可得出小石块的密度为kg/m³。

4. (1) 水平，平衡螺母；(2) 26.8g；(3) 偏小；(4) 10$\mathrm{cm}^3$；(5) $2.68× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，为测量小石块密度的天平和量筒实验情景图。

【分析】
本题考查测量小石块密度的实验操作，需结合天平、量筒的使用规则及密度公式解题。解题思路：先明确天平、量筒的使用要求，再依次读取质量、体积，最后利用密度公式计算密度。
【解析】
(1) 测量质量前，托盘天平应放在水平台面上，将游码移到标尺左端零刻度线处后，调节平衡螺母使天平平衡。
(2) 天平读数为砝码总质量加游码对应刻度：砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$1.8\ \mathrm{g}$，故小石块质量$m=25\ \mathrm{g}+1.8\ \mathrm{g}=26.8\ \mathrm{g}$。
(3) 量筒读数时视线应与液体凹液面底部相平，视线C为仰视，仰视读取的体积比实际体积小，因此测得的体积偏小。
(4) 由图乙知水的体积$V_{\mathrm{水}}=20\ \mathrm{mL}$，图丙中水和石块总体积$V_{\mathrm{总}}=30\ \mathrm{mL}$，小石块体积$V=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}=30\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$。
(5) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{26.8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.68\ \mathrm{g/cm}^3=2.68×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) 水平，平衡螺母；(2) 26.8；(3) 偏小；(4) 10；(5) $2.68×10^3$；
【知识点】
天平的使用、量筒的读数、密度的计算
【点评】
本题为测量固体密度的基础实验题，考查天平、量筒的基本操作及密度计算，属于初中物理常规实验考点，难度适中。
【难度系数】
0.6