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6.(2026沈阳模拟)如图所示,这是汽油机的
做功
冲程。已知汽油的热值是$4.6×10^7$ J/kg,3 kg汽油完全燃烧放出热量$1.38×10^8$
J;若某汽车发动机的效率是40%,消耗3 kg汽油使该汽车在水平路面上匀速行驶了40 km,则该汽车发动机的牵引力为1 380
N。答案
6. 做功$ 1.38×10^8 1 380$
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：①判断汽油机冲程，依据气门状态和活塞运动方向；②利用热值公式计算汽油完全燃烧放出的热量；③结合热机效率算出有用功，再通过功的公式计算牵引力，注意单位换算。
【解析】
1. 判断冲程：图中汽油机的进气门、排气门均关闭，活塞向下运动，火花塞点火，符合做功冲程的特征，因此是做功冲程。
2. 计算汽油完全燃烧放出的热量：根据热值公式$Q_{放}=mq$，代入数据得：$Q_{放}=3\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=1.38 × 10^8\ \mathrm{J}$。
3. 计算牵引力：首先计算有用功$W_{有用}=Q_{放} × \eta=1.38 × 10^8\ \mathrm{J} × 40\%=5.52 × 10^7\ \mathrm{J}$；再将行驶距离单位换算：$s=40\ \mathrm{km}=4 × 10^4\ \mathrm{m}$；根据功的公式$W=Fs$，得牵引力$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{5.52 × 10^7\ \mathrm{J}}{4 × 10^4\ \mathrm{m}}=1380\ \mathrm{N}$。
【答案】
做功；$1.38×10^8$；$1380$
【知识点】
汽油机冲程判断、热值计算、热机效率与功的计算
【点评】
本题综合考查汽油机冲程识别、热值、热机效率及功的相关计算，需掌握各知识点的应用，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步思考：①判断汽油机冲程，依据气门状态和活塞运动方向；②利用热值公式计算汽油完全燃烧放出的热量；③结合热机效率算出有用功，再通过功的公式计算牵引力，注意单位换算。
【解析】
1. 判断冲程：图中汽油机的进气门、排气门均关闭，活塞向下运动，火花塞点火，符合做功冲程的特征，因此是做功冲程。
2. 计算汽油完全燃烧放出的热量：根据热值公式$Q_{放}=mq$，代入数据得：$Q_{放}=3\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=1.38 × 10^8\ \mathrm{J}$。
3. 计算牵引力：首先计算有用功$W_{有用}=Q_{放} × \eta=1.38 × 10^8\ \mathrm{J} × 40\%=5.52 × 10^7\ \mathrm{J}$；再将行驶距离单位换算：$s=40\ \mathrm{km}=4 × 10^4\ \mathrm{m}$；根据功的公式$W=Fs$，得牵引力$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{5.52 × 10^7\ \mathrm{J}}{4 × 10^4\ \mathrm{m}}=1380\ \mathrm{N}$。
【答案】
做功；$1.38×10^8$；$1380$
【知识点】
汽油机冲程判断、热值计算、热机效率与功的计算
【点评】
本题综合考查汽油机冲程识别、热值、热机效率及功的相关计算，需掌握各知识点的应用，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
7. 汽油机在汽车中有着广泛的应用。现有一辆质量为4 t的汽车，它匀速行驶3.45 km时，受到的阻力为车重的$\frac{1}{20}$，消耗的汽油为0.5 kg，汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg。求：
(1)汽车牵引力做的功。
(2)0.5 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(3)汽油机的效率。
(1)汽车牵引力做的功。
(2)0.5 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(3)汽油机的效率。
答案
(1)6.762×10⁶ J (2)2.3×10⁷ J (3)29.4%
解析:(1)质量为 4 t 的汽车所受重力
$G=mg=4×10^3\ \mathrm{kg}×9.8\ \mathrm{N/kg}=39\ 200\ \mathrm{N}$,
汽车做匀速直线运动,处于平衡状态,所受的牵引力
$F=f=\frac{1}{20}G=\frac{1}{20}×39\ 200\ \mathrm{N}=1\ 960\ \mathrm{N}$,
汽车牵引力做的功
$W_{有}=Fs=1\ 960\ \mathrm{N}×3.45×10^3\ \mathrm{m}=6.762×10^6\ \mathrm{J}$。
(2)0.5 kg 的汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=0.5\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.3×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)汽车发动机的效率
$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.762×10^6\ \mathrm{J}}{2.3×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=29.4\%$。
解析:(1)质量为 4 t 的汽车所受重力
$G=mg=4×10^3\ \mathrm{kg}×9.8\ \mathrm{N/kg}=39\ 200\ \mathrm{N}$,
汽车做匀速直线运动,处于平衡状态,所受的牵引力
$F=f=\frac{1}{20}G=\frac{1}{20}×39\ 200\ \mathrm{N}=1\ 960\ \mathrm{N}$,
汽车牵引力做的功
$W_{有}=Fs=1\ 960\ \mathrm{N}×3.45×10^3\ \mathrm{m}=6.762×10^6\ \mathrm{J}$。
(2)0.5 kg 的汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=0.5\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.3×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)汽车发动机的效率
$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.762×10^6\ \mathrm{J}}{2.3×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=29.4\%$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步推导：
1. 求牵引力做功：先根据汽车质量计算重力，再利用匀速运动时牵引力等于阻力（阻力为车重的1/20）得到牵引力，最后用公式W=Fs计算牵引力做功；
2. 求汽油燃烧放热：直接用热值公式Q放=mq计算；
3. 求汽油机效率：效率为有用功（牵引力做功）与总热量（汽油燃烧放热）的比值，乘以100%得到。
【解析】
(1) 汽车质量m=4t=4×10³kg，重力G=mg=4×10³kg×9.8N/kg=39200N；
汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力F=f=(1/20)G=(1/20)×39200N=1960N；
牵引力做功W有=Fs=1960N×3.45×10³m=6.762×10⁶J；
(2) 0.5kg汽油完全燃烧放热Q放=mq=0.5kg×4.6×10⁷J/kg=2.3×10⁷J；
(3) 汽油机效率η=(W有/Q放)×100%=(6.762×10⁶J/2.3×10⁷J)×100%=29.4%。
【答案】
(1)6.762×10⁶ J (2)2.3×10⁷ J (3)29.4%
【知识点】
功的计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题是热机相关的基础计算题，考查重力、功、热值及热机效率的公式应用，步骤清晰，只要掌握基本公式和受力平衡知识点即可解答，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分三步推导：
1. 求牵引力做功：先根据汽车质量计算重力，再利用匀速运动时牵引力等于阻力（阻力为车重的1/20）得到牵引力，最后用公式W=Fs计算牵引力做功；
2. 求汽油燃烧放热：直接用热值公式Q放=mq计算；
3. 求汽油机效率：效率为有用功（牵引力做功）与总热量（汽油燃烧放热）的比值，乘以100%得到。
【解析】
(1) 汽车质量m=4t=4×10³kg，重力G=mg=4×10³kg×9.8N/kg=39200N；
汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力F=f=(1/20)G=(1/20)×39200N=1960N；
牵引力做功W有=Fs=1960N×3.45×10³m=6.762×10⁶J；
(2) 0.5kg汽油完全燃烧放热Q放=mq=0.5kg×4.6×10⁷J/kg=2.3×10⁷J；
(3) 汽油机效率η=(W有/Q放)×100%=(6.762×10⁶J/2.3×10⁷J)×100%=29.4%。
【答案】
(1)6.762×10⁶ J (2)2.3×10⁷ J (3)29.4%
【知识点】
功的计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题是热机相关的基础计算题，考查重力、功、热值及热机效率的公式应用，步骤清晰，只要掌握基本公式和受力平衡知识点即可解答，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
8. 某太阳能热水器装有 100 kg 的冷水，经过一天太阳光照，水温可以升高 50 ℃。[水的比热容为 $4.2×10^3$ J/(kg·℃)，燃气的热值为 $8.4×10^7$ J/m³]
(1)求这些水增加的内能。
(2)若用效率为 20%的燃气灶对这些水加热，达到同样的效果需要消耗多少燃气？
(1)求这些水增加的内能。
(2)若用效率为 20%的燃气灶对这些水加热，达到同样的效果需要消耗多少燃气？
答案
(1)2.1×10⁷ J (2)1.25 m³
解析:(1)水增加的内能 $Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×100\ \mathrm{kg}×50\ ℃=2.1×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)根据 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$ 可得,燃气燃烧放出的热量为
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{20\%}=1.05×10^8\ \mathrm{J}$,
根据 $Q_{放}=Vq$ 可得,需要消耗的燃气体积为
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.05×10^8\ \mathrm{J}}{8.4×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=1.25\ \mathrm{m^3}$。
解析:(1)水增加的内能 $Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×100\ \mathrm{kg}×50\ ℃=2.1×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)根据 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$ 可得,燃气燃烧放出的热量为
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{20\%}=1.05×10^8\ \mathrm{J}$,
根据 $Q_{放}=Vq$ 可得,需要消耗的燃气体积为
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.05×10^8\ \mathrm{J}}{8.4×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=1.25\ \mathrm{m^3}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问求水增加的内能，根据能量转化，水增加的内能等于水吸收的热量，直接运用吸热公式计算即可；第二问需结合燃气灶的效率，先通过效率公式算出燃气完全燃烧放出的总热量，再利用热值公式求出需要消耗的燃气体积。
【解析】
(1) 水增加的内能等于水吸收的热量，根据吸热公式 $ Q_{吸}=cm\Delta t $，代入数据：
$ Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×100\ \mathrm{kg}×50\ ℃=2.1×10^7\ \mathrm{J} $，即水增加的内能为 $ 2.1×10^7\ \mathrm{J} $。
(2) 已知燃气灶效率 $ \eta=20\% $，根据热效率公式 $ \eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% $，可得燃气燃烧放出的总热量：
$ Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{20\%}=1.05×10^8\ \mathrm{J} $；
再根据热值公式 $ Q_{放}=Vq $，变形得燃气体积 $ V=\frac{Q_{放}}{q} $，代入数据：
$ V=\frac{1.05×10^8\ \mathrm{J}}{8.4×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=1.25\ \mathrm{m^3} $。
【答案】
(1) $ 2.1×10^7\ \mathrm{J} $；(2) $ 1.25\ \mathrm{m^3} $
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题为热学基础应用题，考查吸热公式、热效率公式及热值公式的应用，解题思路清晰，步骤明确，是对初中热学核心知识点的常规考查，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第一问求水增加的内能，根据能量转化，水增加的内能等于水吸收的热量，直接运用吸热公式计算即可；第二问需结合燃气灶的效率，先通过效率公式算出燃气完全燃烧放出的总热量，再利用热值公式求出需要消耗的燃气体积。
【解析】
(1) 水增加的内能等于水吸收的热量，根据吸热公式 $ Q_{吸}=cm\Delta t $，代入数据：
$ Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×100\ \mathrm{kg}×50\ ℃=2.1×10^7\ \mathrm{J} $，即水增加的内能为 $ 2.1×10^7\ \mathrm{J} $。
(2) 已知燃气灶效率 $ \eta=20\% $，根据热效率公式 $ \eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% $，可得燃气燃烧放出的总热量：
$ Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{20\%}=1.05×10^8\ \mathrm{J} $；
再根据热值公式 $ Q_{放}=Vq $，变形得燃气体积 $ V=\frac{Q_{放}}{q} $，代入数据：
$ V=\frac{1.05×10^8\ \mathrm{J}}{8.4×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=1.25\ \mathrm{m^3} $。
【答案】
(1) $ 2.1×10^7\ \mathrm{J} $；(2) $ 1.25\ \mathrm{m^3} $
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题为热学基础应用题，考查吸热公式、热效率公式及热值公式的应用，解题思路清晰，步骤明确，是对初中热学核心知识点的常规考查，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
