有理数的大小比较
(1)在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数；
(2)正数0,0负数,正数负数；
(3)两个负数,绝对值大的.

【解析】：
本题考查了有理数大小比较的方法。
（1）在数轴上表示的有理数，按照从左到右的顺序，数值逐渐增大，即左边的数小于右边的数。
（2）正数是大于0的数，所以正数大于0；0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点，所以0大于负数；由于正数大于0，0大于负数，所以正数大于负数。
（3）对于两个负数，其绝对值表示它们距离0的远近，绝对值越大，说明该负数在数轴上距离0越远，即数值越小。
【答案】：
(2) $＞$，$＞$，$＞$
(3) 反而小

【例题】比较下列各组数的大小：
(1)$-(-5)与-6$；
(2)$|-3.1|与|2.9|$；
(3)$0与|-3|$；
(4)$-2.7与-2.8$.

(1)解：$-(-5)=5$，因为$5＞-6$，所以$-(-5)＞-6$。
(2)解：$|-3.1|=3.1$，$|2.9|=2.9$，因为$3.1＞2.9$，所以$|-3.1|＞|2.9|$。
(3)解：$|-3|=3$，因为$0＜3$，所以$0＜|-3|$。
(4)解：因为$|-2.7|=2.7$，$|-2.8|=2.8$，$2.7＜2.8$，所以$-2.7＞-2.8$。

【变式】在数轴上画出表示下列各数的点:$0$,$1\frac{1}{2}$,$-3$,$-(-0.5)$,$-\left|-\frac{3}{4}\right|$,$+\left(-3\frac{1}{3}\right)$.并用“＜”连接上面各数.

解：先化简各数：
$-(-0.5)=0.5$，$-\left|-\frac{3}{4}\right|=-\frac{3}{4}$，$+\left(-3\frac{1}{3}\right)=-3\frac{1}{3}$
在数轴上表示各数（图略）
用“＜”连接为：$+\left(-3\frac{1}{3}\right)＜ -3＜ -\left|-\frac{3}{4}\right|＜ 0＜ -(-0.5)＜ 1\frac{1}{2}$

1. 在$-2,0,|-2|,\frac{1}{2}$这四个数中,最大的数是().
A.$-2$
B.$0$
C.$|-2|$
D.$\frac{1}{2}$

【解析】：
题目要求比较四个数：$-2$，$0$，$|-2|$，$\frac{1}{2}$的大小，并找出其中最大的数。
首先，计算$|-2|$的值，得到$|-2| = 2$。
然后，根据有理数的大小比较规则，正数大于0，0大于负数，正数之间或负数之间通过绝对值大小进行比较。
因此，可以得出以下的大小关系：
$-2 ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ 2$，
即$-2 ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ |-2|$。
所以，这四个数中最大的数是$|-2|$。
【答案】：
C

2. 某天,东北地区四个城市的平均气温情况如下表所示.
| 城市 | 大连 | 哈尔滨 | 长春 | 沈阳 |
| 气温/℃ | +7 | -3 | 0 | 4 |

这四个城市中该天平均气温最低的是().
A.哈尔滨
B.大连
C.长春
D.沈阳

解：将四个城市的气温按从小到大排列：-3 ＜ 0 ＜ 4 ＜ +7。
该天平均气温最低的是哈尔滨。
答案：A

3. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是().

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

解：在数轴上，一个数的绝对值是该数所对应的点与原点的距离。原点为0，点A在-3处，距离原点3个单位；点B在-0.5处，距离原点0.5个单位；点C在1处，距离原点1个单位；点D在3处，距离原点3个单位。比较各点到原点的距离，0.5＜1＜3=3，所以绝对值最小的数对应的点是点B。
答案：B

4. 用“＞”或“＜”填空.
(1)$-2.5$$-\left|-4\frac{1}{4}\right|$；
(2)$-\frac{2}{3}$$-\frac{3}{4}$；
(3)$-(+6)$$-(-9)$.

(1) 解：因为$-\vert -4\frac{1}{4}\vert = -4.25$，$\vert -2.5\vert = 2.5$，$\vert -4.25\vert = 4.25$，$2.5 ＜ 4.25$，所以$-2.5 ＞ -4.25$，即$-2.5 ＞ -\vert -4\frac{1}{4}\vert$。
(2) 解：$\vert -\frac{2}{3}\vert = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$，$\vert -\frac{3}{4}\vert = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$，因为$\frac{8}{12} ＜ \frac{9}{12}$，所以$-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{4}$。
(3) 解：$-(+6) = -6$，$-(-9) = 9$，因为负数小于正数，所以$-6 ＜ 9$，即$-(+6) ＜ -(-9)$。
答案：(1)＞；(2)＞；(3)＜