4. 随着汽车的普及,车载电饭煲开始得到应用,图18 - 4 - 10甲所示,人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制,更好满足了旅游个性化需求。图18 - 4 - 10乙是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图,直流电源的电压为$12 V,R_1、$$R_2$均为电热丝。当只闭合$S_1$时是保温挡,功率为120 W；当$S_1、$$S_2$都闭合时为加热挡,功率为300 W。求：
$(1) R_1$的阻值；
(2) 在保温挡时$,R_2$的电功率。

(1)$0.48\ \Omega$;
(2)72 W。 【解析】
(1)高温挡加热时,仅有电阻$R_{1}$接入电路,$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{1}}=\frac{(12\ V)^{2}}{300\ W}=0.48\ \Omega$。
(2)保温挡加热时,电阻$R_{1}$、$R_{2}$串联,$I=\frac{P_{2}}{U}=\frac{120\ W}{12\ V}=10\ A$,$P_{R_{1}}=I^{2}R_{1}=(10\ A)^{2}× 0.48\ \Omega=48\ W$,$P_{R_{2}}=P_{2}-P_{R_{1}}=120\ W-48\ W=72\ W$。

5. 近年冬天,越来越多的人在使用电热桌垫,如图18 - 4 - 11甲所示。好奇的小东同学很想知道它的发热原理,查看说明书后发现：该电热桌垫由12 V电源供电,发热部分由两根电热丝$R_1、$$R_2$组成,设计低温、高温两挡,内部简化电路图如图18 - 4 - 11乙所示,旋钮开关S可置于“1和2”“2和3”或“3和4”接线柱,已知低温挡加热的功率$P_1$为$24 W,R_2$的阻值为4 Ω。求：
(1) 低温挡加热的电流；
$(2) R_1$的阻值；
(3) 高温挡加热10 min电路产生的热量。

(1)2 A;
(2)$6\ \Omega$;
(3)$3.6× 10^{4}\ J$。 【解析】
(1)由$P=UI$可知,低温挡加热的电流$I=\frac{P_{低}}{U}=\frac{24\ W}{12\ V}=2\ A$。
(2)旋钮开关S置于“2和3”接线柱时,只有$R_{1}$工作,电路中的总电阻最大,电热桌垫处于低温挡;由$I=\frac{U}{R}$可知,$R_{1}$的阻值$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{12\ V}{2\ A}=6\ \Omega$。
(3)由题图乙可知,旋钮开关S置于“3和4”接线柱时,$R_{1}$、$R_{2}$并联,根据并联电路的电阻特点和$P=\frac{U^{2}}{R}$可知,电路中的总功率最大,为高温挡。高温挡工作时$R_{2}$的电功率$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(12\ V)^{2}}{4\ \Omega}=36\ W$,高温挡加热的功率$P_{高}=P_{低}+P_{2}=24\ W+36\ W=60\ W$,高温挡加热10 min电路产生的热量$Q=W=P_{高}t=60\ W× 10× 60\ s=36000\ J=3.6× 10^{4}\ J$。