8. 小丁计算 $32÷8×(80 + □)$ 时,没有注意小括号,先算除法,再算乘法,最后加上 $□$ 里的数,结果是 369。$□$ 里的数是(
49
),正确答案是(516
)。答案
$49$;$516$
解析
设$□$里的数为$x$,小丁没有注意小括号,按先算除法,再算乘法,最后加法的顺序计算,则可列出方程:$(32÷8)×80 + x=369$(这里原式$32÷8×(80 + x)$按错误运算顺序变为$32÷8×80+x$),先计算$32÷8 = 4$,方程变为$4×80+x=369$,即$320+x=369$,解得$x = 369 - 320=49$。
将$x = 49$代入原式$32÷8×(80 + 49)$,先算括号里$80+49 = 129$,再算除法$32÷8 = 4$,最后算乘法$4×129 = 516$。
将$x = 49$代入原式$32÷8×(80 + 49)$,先算括号里$80+49 = 129$,再算除法$32÷8 = 4$,最后算乘法$4×129 = 516$。
9. 用下面每组 4 个数“算 24 点”(每个数都要用到,且只使用一次)。
(1)3,6,5,7 (2)4,4,7,9
(1)3,6,5,7 (2)4,4,7,9
(5+7)×(6÷3)=24
4×(7+9-4)=24
答案
(5+7)×(6÷3)=24;4×(7+9-4)=24
解析
(1) (5+7)×(6÷3)=12×2=24;(2) 4×(7+9-4)=4×12=24
二、明辨是非。
1. $870÷58 = 870÷29×2$。 ( )
2. 计算 $18 + 12×15÷3$ 时,可以先算 $18 + 12 = 30$,再算 $30×15 = 450$,最后算 $450÷3 = 150$。 ( )
3. 算式 $(16×5)+(48÷12)$ 去掉括号后,结果不会改变。 ( )
4. 给 $80 + 120÷10 + 30$ 添加括号,使得结果最小,添加括号的算式是 $(80 + 120)÷(10 + 30)$。 ( )
1. $870÷58 = 870÷29×2$。 ( )
2. 计算 $18 + 12×15÷3$ 时,可以先算 $18 + 12 = 30$,再算 $30×15 = 450$,最后算 $450÷3 = 150$。 ( )
3. 算式 $(16×5)+(48÷12)$ 去掉括号后,结果不会改变。 ( )
4. 给 $80 + 120÷10 + 30$ 添加括号,使得结果最小,添加括号的算式是 $(80 + 120)÷(10 + 30)$。 ( )
答案
×
@@×
@@√
@@√
@@×
@@√
@@√
1. 下面的算式中,先算减法的是(
A.$84 - 72÷3×2$
B.$84 - 72÷(3×2)$
C.$(84 - 72)÷3×2$
D.$(84 - 72÷3)×2$
C
)。A.$84 - 72÷3×2$
B.$84 - 72÷(3×2)$
C.$(84 - 72)÷3×2$
D.$(84 - 72÷3)×2$
答案
C
解析
A 中先算除法再算乘法,最后算减法;
B 中先算括号内乘法,再算除法,最后算减法;
C 中先算减法(带括号),再算除法,最后算乘法;
D 中先算除法,再算减法(括号内除法优先),最后算乘法,但减法不是最优先;
题目要求先算减法,需减法在括号内优先计算,只有 C 满足先算减法。
2. 计算 $600 - 450÷15×6$ 的正确运算顺序是(
A.先乘,后除,再减
B.先除,后乘,再减
C.先减,后除,再乘
D.先乘,后减,再乘
B
)。A.先乘,后除,再减
B.先除,后乘,再减
C.先减,后除,再乘
D.先乘,后减,再乘
答案
B
解析
根据整数四则混合运算顺序,先算乘除,后算加减,同级运算从左往右依次计算。本题中,乘除法为同级运算,应先算除法$450÷15$,再算乘法,最后算减法。
3. 下面算式中,跟 $528÷24$ 计算结果不相等的算式是(
A.$528÷4÷6$
B.$528÷8÷3$
C.$528÷2÷12$
D.$528÷20÷4$
D
)。A.$528÷4÷6$
B.$528÷8÷3$
C.$528÷2÷12$
D.$528÷20÷4$
答案
D
解析
根据除法的性质,一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。24可分解为4×6、8×3、2×12,所以A、B、C选项与528÷24结果相等;20×4=80≠24,D选项结果不同。
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