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4. 小明将他一天中的作息时间分配情况绘制成如图所示的扇形图. 如果小明想把每天的阅读时间调整为1.5 h,那么他的阅读时间需增加 (
A.15 min
B.18 min
C.25 min
D.30 min
B
)A.15 min
B.18 min
C.25 min
D.30 min
答案
4.B
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确扇形统计图的特征：整个圆代表单位“1”，对应一天的总时长24小时。解题思路如下：第一步，先求出原有阅读时间占全天的百分比，用单位“1”减去其他活动的占比即可；第二步，结合全天总时长算出原有阅读的具体时间；第三步，用调整后的阅读时间减去原有阅读时间，换算为分钟后即可得到需增加的时长。
【解析】
解：一天的总时长为24小时。
1. 计算原有阅读时间的占比：
$1 - 40\% - 31\% - 8\% - 16\% = 5\%$
2. 计算原有阅读时长：
$24×5\% = 1.2\ \mathrm{h}$
3. 计算需要增加的时长：
调整后阅读时长为1.5h，因此增加的时长为$1.5 - 1.2 = 0.3\ \mathrm{h}$
换算为分钟：$0.3×60 = 18\ \mathrm{min}$
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
扇形统计图的应用，百分数的实际应用，时间单位换算
【点评】
本题结合生活中作息分配的场景，考查扇形统计图中整体与部分占比的关系，解题关键是确定单位“1”为全天24小时，计算时需注意时间单位的统一，属于基础类题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先需明确扇形统计图的特征：整个圆代表单位“1”，对应一天的总时长24小时。解题思路如下：第一步，先求出原有阅读时间占全天的百分比，用单位“1”减去其他活动的占比即可；第二步，结合全天总时长算出原有阅读的具体时间；第三步，用调整后的阅读时间减去原有阅读时间，换算为分钟后即可得到需增加的时长。
【解析】
解：一天的总时长为24小时。
1. 计算原有阅读时间的占比：
$1 - 40\% - 31\% - 8\% - 16\% = 5\%$
2. 计算原有阅读时长：
$24×5\% = 1.2\ \mathrm{h}$
3. 计算需要增加的时长：
调整后阅读时长为1.5h，因此增加的时长为$1.5 - 1.2 = 0.3\ \mathrm{h}$
换算为分钟：$0.3×60 = 18\ \mathrm{min}$
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
扇形统计图的应用，百分数的实际应用，时间单位换算
【点评】
本题结合生活中作息分配的场景，考查扇形统计图中整体与部分占比的关系，解题关键是确定单位“1”为全天24小时，计算时需注意时间单位的统一，属于基础类题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.7
5. 某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列说法不正确的是（
A.共抽取了42名学生
B.$α=120°$
C.若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人
D.被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%
D
）A.共抽取了42名学生
B.$α=120°$
C.若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人
D.被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%
答案
5.D
解析
【分析】
本题是条形统计图和扇形统计图结合的统计题，解题思路如下：首先从条形统计图中读取四个等级的人数，先计算出抽取的样本总人数，再依次对每个选项进行计算验证：①用总人数验证A选项；②用“良”的人数占比乘360°算圆心角验证B选项；③用样本中“差”的占比乘全校总人数，用样本估计总体验证C选项；④计算“优”“良”人数和的占比，和75%比较验证D选项，最终找出错误的说法。
【解析】
从条形统计图可得，抽取的学生中，成绩为优的有16人，良的有14人，中的有6人，差的有6人。
1. 计算抽取总人数：$16+14+6+6=42$名，故A选项说法正确，不符合题意；
2. 计算圆心角$α$：$α=\frac{14}{42}×360°=120°$，故B选项说法正确，不符合题意；
3. 预估全校“差”等级人数：样本中“差”等级占比为$\frac{6}{42}=\frac{1}{7}$，则全校1400人中“差”等级约为$1400×\frac{1}{7}=200$人，故C选项说法正确，不符合题意；
4. 计算“优”“良”人数占比：优和良总人数为$16+14=30$人，占抽取总人数的比例为$\frac{30}{42}\approx71.4\%$，$71.4\%＜75\%$，并未超过75%，故D选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要学生掌握从两类统计图中提取有效信息的能力，结合比例计算、扇形圆心角计算、样本估计总体的方法逐一判断选项，是统计部分的常见题型。
【难度系数】
0.7
本题是条形统计图和扇形统计图结合的统计题，解题思路如下：首先从条形统计图中读取四个等级的人数，先计算出抽取的样本总人数，再依次对每个选项进行计算验证：①用总人数验证A选项；②用“良”的人数占比乘360°算圆心角验证B选项；③用样本中“差”的占比乘全校总人数，用样本估计总体验证C选项；④计算“优”“良”人数和的占比，和75%比较验证D选项，最终找出错误的说法。
【解析】
从条形统计图可得，抽取的学生中，成绩为优的有16人，良的有14人，中的有6人，差的有6人。
1. 计算抽取总人数：$16+14+6+6=42$名，故A选项说法正确，不符合题意；
2. 计算圆心角$α$：$α=\frac{14}{42}×360°=120°$，故B选项说法正确，不符合题意；
3. 预估全校“差”等级人数：样本中“差”等级占比为$\frac{6}{42}=\frac{1}{7}$，则全校1400人中“差”等级约为$1400×\frac{1}{7}=200$人，故C选项说法正确，不符合题意；
4. 计算“优”“良”人数占比：优和良总人数为$16+14=30$人，占抽取总人数的比例为$\frac{30}{42}\approx71.4\%$，$71.4\%＜75\%$，并未超过75%，故D选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要学生掌握从两类统计图中提取有效信息的能力，结合比例计算、扇形圆心角计算、样本估计总体的方法逐一判断选项，是统计部分的常见题型。
【难度系数】
0.7
6. 某校图书管理员整理课外书籍时,将甲、乙、丙三类书籍的有关数据绘制成如图所示不完整的统计图,已知甲类书籍有 30 本,则丙类书籍的本数是 (
A.90
B.144
C.200
D.80
D
)A.90
B.144
C.200
D.80
答案
6.D
解析
【分析】
解题时首先明确扇形统计图中各部分占比之和为100%。已知甲类书籍的数量和对应占比，第一步先根据“总量=部分量÷对应占比”算出书籍总数量；第二步计算丙类书籍占总数量的百分比；最后根据“部分量=总量×对应占比”算出丙类书籍的本数即可。
【解析】
首先计算书籍总本数：
已知甲类书籍有30本，占比为15%，则总本数 = 30 ÷ 15% = 200（本）
再计算丙类书籍的占比：
丙类占比 = 1 - 15% - 45% = 40%
最后计算丙类书籍的本数：
丙类本数 = 200 × 40% = 80（本）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图解读、百分数计算
【点评】
本题是统计类基础题，解题关键是掌握扇形统计图的特点，熟练运用部分量、总量、对应占比三者之间的关系进行计算。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确扇形统计图中各部分占比之和为100%。已知甲类书籍的数量和对应占比，第一步先根据“总量=部分量÷对应占比”算出书籍总数量；第二步计算丙类书籍占总数量的百分比；最后根据“部分量=总量×对应占比”算出丙类书籍的本数即可。
【解析】
首先计算书籍总本数：
已知甲类书籍有30本，占比为15%，则总本数 = 30 ÷ 15% = 200（本）
再计算丙类书籍的占比：
丙类占比 = 1 - 15% - 45% = 40%
最后计算丙类书籍的本数：
丙类本数 = 200 × 40% = 80（本）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图解读、百分数计算
【点评】
本题是统计类基础题，解题关键是掌握扇形统计图的特点，熟练运用部分量、总量、对应占比三者之间的关系进行计算。
【难度系数】
0.8
7.某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查,要求每人只能选择其中的一项,根据得到的数据,绘制的不完整的统计图如图所示,则下列说法中不正确的是 (
A.这次调查的样本容量是200
B.全校1 600名学生中,估计最喜欢排球的有240人
C.扇形图中,跳绳所对应的圆心角是$45°$
D.被调查的学生中,最喜欢羽毛球的有60人
C
)A.这次调查的样本容量是200
B.全校1 600名学生中,估计最喜欢排球的有240人
C.扇形图中,跳绳所对应的圆心角是$45°$
D.被调查的学生中,最喜欢羽毛球的有60人
答案
7.C
解析
【分析】
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计类选择题，解题思路如下：第一步，先找到同时给出频数和占比的项目，利用“样本容量=某项目频数÷该项目对应占比”求出调查的总人数；第二步，结合总人数和统计图中的已知信息，分别计算各选项涉及的数值，逐一判断选项正误，最终选出不正确的说法。
【解析】
我们首先根据已知的对应数据（喜欢篮球的有40人，占抽样总人数的20%）计算：
1. 验证A选项：样本容量=40÷20%=200，A说法正确，不符合题意；
2. 验证B选项：从扇形图可知最喜欢排球的人数占抽样总人数的15%，用样本估计总体，全校1600名学生中最喜欢排球的约有1600×15%=240人，B说法正确，不符合题意；
3. 验证C选项：抽样中最喜欢跳绳的有30人，占比为30÷200=15%，对应扇形圆心角为15%×360°=54°≠45°，C说法错误，符合题意；
4. 验证D选项：被调查学生中最喜欢羽毛球的人数=200-40（篮球）-30（排球）-30（跳绳）-40（足球）=60人，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
样本容量计算；扇形统计图应用；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要学生熟练掌握频数、频率、总数三者的关系，以及扇形圆心角的计算、用样本估计总体的方法，侧重考查数据分析的基础能力。
【难度系数】
0.7
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计类选择题，解题思路如下：第一步，先找到同时给出频数和占比的项目，利用“样本容量=某项目频数÷该项目对应占比”求出调查的总人数；第二步，结合总人数和统计图中的已知信息，分别计算各选项涉及的数值，逐一判断选项正误，最终选出不正确的说法。
【解析】
我们首先根据已知的对应数据（喜欢篮球的有40人，占抽样总人数的20%）计算：
1. 验证A选项：样本容量=40÷20%=200，A说法正确，不符合题意；
2. 验证B选项：从扇形图可知最喜欢排球的人数占抽样总人数的15%，用样本估计总体，全校1600名学生中最喜欢排球的约有1600×15%=240人，B说法正确，不符合题意；
3. 验证C选项：抽样中最喜欢跳绳的有30人，占比为30÷200=15%，对应扇形圆心角为15%×360°=54°≠45°，C说法错误，符合题意；
4. 验证D选项：被调查学生中最喜欢羽毛球的人数=200-40（篮球）-30（排球）-30（跳绳）-40（足球）=60人，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
样本容量计算；扇形统计图应用；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要学生熟练掌握频数、频率、总数三者的关系，以及扇形圆心角的计算、用样本估计总体的方法，侧重考查数据分析的基础能力。
【难度系数】
0.7
