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8. 把$x - y$看成整体,则化简$(x - y)^2 - 3(x - y) - 4(x - y)^2 + 5(x - y)$的结果是 (
A.$2(x - y) - 3(x - y)^2$
B.$2(x - y)^2 - 3(x - y)$
C.$(x - y) - 3(x - y)^2$
D.$2(x - y)^2 - (x - y)$
A
)A.$2(x - y) - 3(x - y)^2$
B.$2(x - y)^2 - 3(x - y)$
C.$(x - y) - 3(x - y)^2$
D.$2(x - y)^2 - (x - y)$
答案
8. A
9. 已知小明的年龄是m岁,爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁,妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁,则他们三人的年龄和是（
A.$3m + 8$
B.$4m - 5$
C.$5m + 3$
D.$6m + 3$
D
）A.$3m + 8$
B.$4m - 5$
C.$5m + 3$
D.$6m + 3$
答案
9. D
10.若关于x的多项式$3x^3 -4x^2 +x +k^2x^2 -5$中不含$x^2$项，则k的值为（
A.2
B.-2
C.2或-2
D.0
C
）A.2
B.-2
C.2或-2
D.0
答案
10. C
11.(武侯区期中)化简：
(1)$4a^2 + 3b^2 - 2ab - 3a^2 + b^2$；
(2)$(-\dfrac{1}{3}xy) + (-\dfrac{2}{5}x^2) - \dfrac{1}{2}x^2 - (-\dfrac{1}{6}xy)$。
(1)$4a^2 + 3b^2 - 2ab - 3a^2 + b^2$；
(2)$(-\dfrac{1}{3}xy) + (-\dfrac{2}{5}x^2) - \dfrac{1}{2}x^2 - (-\dfrac{1}{6}xy)$。
答案
11. (1)解:原式 = (4 - 3)a² + (3 + 1)b² - 2ab
= a² + 4b² - 2ab。
(2)解:原式 = $(-\frac{1}{3} + \frac{1}{6})xy + (-\frac{2}{5} - \frac{1}{2})x^2$
= $-\frac{1}{6}xy - \frac{9}{10}x^2$。
= a² + 4b² - 2ab。
(2)解:原式 = $(-\frac{1}{3} + \frac{1}{6})xy + (-\frac{2}{5} - \frac{1}{2})x^2$
= $-\frac{1}{6}xy - \frac{9}{10}x^2$。
12. 已知$(a - 1)^2 + |b + 2| = 0$，化简求值$a^2 - 3ab + b^2 - 2a^2 + 2ab - b^2$。
答案
12. 解:因为$(a - 1)^2 + |b + 2| = 0$,
所以$a - 1 = 0,b + 2 = 0$,
解得$a = 1,b = -2$。
$a^2 - 3ab + b^2 - 2a^2 + 2ab - b^2 = -a^2 - ab$。
将$a = 1,b = -2$代入上式,得
原式 = $-1^2 -1 × (-2) = -1 + 2 = 1$。
所以$a - 1 = 0,b + 2 = 0$,
解得$a = 1,b = -2$。
$a^2 - 3ab + b^2 - 2a^2 + 2ab - b^2 = -a^2 - ab$。
将$a = 1,b = -2$代入上式,得
原式 = $-1^2 -1 × (-2) = -1 + 2 = 1$。
13. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)请用含x,y的式子表示出地面的总面积;
(2)铺1 m²地砖的平均费用为50元,那么当x=4,y=2时,铺地砖的总费用为多少元?
(1)请用含x,y的式子表示出地面的总面积;
(2)铺1 m²地砖的平均费用为50元,那么当x=4,y=2时,铺地砖的总费用为多少元?
答案
13. 解:(1)由题意得地面的总面积为
$4xy + 2y × 2 + 2y + 2y × 4 = (4xy + 14y)\ \mathrm{m}^2$。
(2)当$x = 4,y = 2$时,
$4xy + 14y = 4 × 4 × 2 + 14 × 2 = 60(\mathrm{m}^2)$,
$50 × 60 = 3\ 000(\mathrm{元})$。
答:铺地砖的总费用为3 000元。
$4xy + 2y × 2 + 2y + 2y × 4 = (4xy + 14y)\ \mathrm{m}^2$。
(2)当$x = 4,y = 2$时,
$4xy + 14y = 4 × 4 × 2 + 14 × 2 = 60(\mathrm{m}^2)$,
$50 × 60 = 3\ 000(\mathrm{元})$。
答:铺地砖的总费用为3 000元。
14. 如果整式A与整式B的和为实数a,我们称A,B为a的“友好整式”,例如:$x-4$与$-x+5$为1的“友好整式”;$2ab+3$与$-2ab+4$为7的“友好整式”。若关于x的整式$2x^2 +kx +6$与$-2x^2 -3x +k -1$为n的“友好整式”,求n的值。
答案
14. 解:由题意可知
$n= (2x^2 + kx + 6) + ( -2x^2 - 3x + k - 1)$
$=2x^2 + kx + 6 - 2x^2 - 3x + k - 1$
$=(k - 3)x + k + 5$,
令$k - 3 = 0,k = 3$,所以$n = 3 + 5 = 8$。
$n= (2x^2 + kx + 6) + ( -2x^2 - 3x + k - 1)$
$=2x^2 + kx + 6 - 2x^2 - 3x + k - 1$
$=(k - 3)x + k + 5$,
令$k - 3 = 0,k = 3$,所以$n = 3 + 5 = 8$。
