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1. 学校组织同学们参观军事博物馆，六年级去了240人，五年级去的人数是六年级的$\frac{7}{8}$，四年级去的人数是五年级的$\frac{5}{7}$。四年级去了多少人？
思路一:先求出(
思路二:先求出(
思路一:先求出(
五
)年级去的人数,再求四年级去的人数,列综合算式为________。思路二:先求出(
四
)年级去的人数占(六
)年级去的人数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,再求出四年级去的人数,列综合算式为________。答案
$240×\frac{7}{8}×\frac{5}{7}=150$(人)
$240×(\frac{7}{8}×\frac{5}{7})=150$(人)
【解析】因为四年级去的人数是五年级的$\frac{5}{7}$,所以先求出五年级去的人数,用六年级去的人数乘五年级去的人数所占的分率,再乘四年级去的人数所占的分率,即可求出四年级去的人数;也可以根据四、五年级去的人数所占的分率先求出四年级去的人数占六年级的几分之几,再根据求一个数的几分之几是多少的方法求四年级去的人数。
$240×(\frac{7}{8}×\frac{5}{7})=150$(人)
【解析】因为四年级去的人数是五年级的$\frac{5}{7}$,所以先求出五年级去的人数,用六年级去的人数乘五年级去的人数所占的分率,再乘四年级去的人数所占的分率,即可求出四年级去的人数;也可以根据四、五年级去的人数所占的分率先求出四年级去的人数占六年级的几分之几,再根据求一个数的几分之几是多少的方法求四年级去的人数。
2. 跨学科 河流长度 长江的长度约是6300千米，黄河的长度约是长江的$\frac{13}{15}$。中国最长的内流河——塔里木河的长度约是黄河的$\frac{5}{13}$。塔里木河约长多少千米？
答案
$6300×\frac{13}{15}×\frac{5}{13}=2100$(千米)
【解析】先用长江的长度乘$\frac{13}{15}$,得出黄河的长度,再乘$\frac{5}{13}$,即可得出塔里木河的长度。
【解析】先用长江的长度乘$\frac{13}{15}$,得出黄河的长度,再乘$\frac{5}{13}$,即可得出塔里木河的长度。
3. 根据算式连一连。
一份稿件 8400 字,小芳上午录入了全部稿件的$\frac{1}{3}$,下午录入的字数是上午的$\frac{3}{4}$。
$8400×\frac{1}{3}$ 下午录入了多少字？
$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$ 上午录入了多少字？
$8400×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$ 下午录入的字数占全部稿件的几分之几？
一份稿件 8400 字,小芳上午录入了全部稿件的$\frac{1}{3}$,下午录入的字数是上午的$\frac{3}{4}$。
$8400×\frac{1}{3}$ 下午录入了多少字？
$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$ 上午录入了多少字？
$8400×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$ 下午录入的字数占全部稿件的几分之几？
答案
【解析】上午录入的字数是 8400 的$\frac{1}{3}$,可用$8400×\frac{1}{3}$求得;下午录入的字数是上午的$\frac{3}{4}$,也就是全部稿件$\frac{1}{3}$的$\frac{3}{4}$,因此下午录入的字数占整个稿件的$(\frac{1}{3}×\frac{3}{4})$;下午录入的字数为$(8400×\frac{1}{3}×\frac{3}{4})$。
4. 跨学科 草坪的作用 草坪对改善城市环境起到重要的作用，特别是在夏天可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，沥青路面的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是沥青路面温度的$\frac{8}{11}$，草坪表面的温度是土壤表面温度的$\frac{4}{5}$。这时土壤表面的温度比草坪表面的温度高多少摄氏度？
答案
$55×\frac{8}{11}×(1-\frac{4}{5})=8$(摄氏度)
【解析】先用 55 摄氏度乘$\frac{8}{11}$求出土壤表面的温度,再用土壤表面的温度乘$(1-\frac{4}{5})$,就可以求出土壤表面的温度比草坪表面的温度高的温度。
【解析】先用 55 摄氏度乘$\frac{8}{11}$求出土壤表面的温度,再用土壤表面的温度乘$(1-\frac{4}{5})$,就可以求出土壤表面的温度比草坪表面的温度高的温度。
5. 跨学科 球的弹性 不同材质、大小的球从高处自由下落，接触地面后弹起的高度有所不同。有一个球每次弹起的高度都是它前一次下落高度的$\frac{2}{5}$，如果这个球从15米的高处自由下落，那么它第3次弹起的高度是多少米？
答案
$15×\frac{2}{5}×\frac{2}{5}×\frac{2}{5}=\frac{24}{25}$(米)
【解析】第1次弹起的高度是 15 米的$\frac{2}{5}$,即$15×\frac{2}{5}=6$(米);第2次弹起的高度是 6 米的$\frac{2}{5}$……以次类推,用 15 连续乘三次$\frac{2}{5}$即可求得第 3 次弹起的高度。
【解析】第1次弹起的高度是 15 米的$\frac{2}{5}$,即$15×\frac{2}{5}=6$(米);第2次弹起的高度是 6 米的$\frac{2}{5}$……以次类推,用 15 连续乘三次$\frac{2}{5}$即可求得第 3 次弹起的高度。
6. 实验班原创 数感 六(1)班共有学生48人，其中男生人数占总人数的$\frac{9}{16}$。全班有32人参加了学校运动会，六(1)班参加学校运动会的男生最多有多少人？最少有多少人？
答案
男生:$48×\frac{9}{16}=27$(人) 女生:$48-27=21$(人)
最多:27人 最少:$32-21=11$(人)
【解析】根据题意可以分别求出六(1)班男生和女生的人数。要求参加运动会的男生最多有多少人,可理解为所有男生都参加,最多就有 27 人;要求参加运动会的男生最少有多少人,可以理解为参加运动会的 32 人里,包含了全班所有女生(21 人),其余的为男生,即男生最少有 32-21=11(人)。
最多:27人 最少:$32-21=11$(人)
【解析】根据题意可以分别求出六(1)班男生和女生的人数。要求参加运动会的男生最多有多少人,可理解为所有男生都参加,最多就有 27 人;要求参加运动会的男生最少有多少人,可以理解为参加运动会的 32 人里,包含了全班所有女生(21 人),其余的为男生,即男生最少有 32-21=11(人)。
