2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第82页答案
一、填空题
1. 已知一个三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是
4
（写出一个即可）。

答案

1. 答案不唯一,如4
2. 有下列长度的三条线段:① 2,2,4;② 5,6,12;③ 5,7,2;④ 6,8,10. 其中,能组成三角形的是
④
(填序号).

答案

2. ④
3. 在$△ ABC$中,若$AB=1,AC=5$,且$BC$的长为整数,则$BC$的长为
5
.

答案

3. 5
4. 若等腰三角形的两条边长分别为4 cm和5 cm，则它的周长为
13或14
cm.

答案

4. 13或14
5. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c(a,b,c均不相等).若a=5,b=4,且c为三边中的最长边,则c的取值范围是
5＜c＜9
.

答案

5. 5＜c＜9
6. 若$a,b,c$为三角形的三边长，且满足$a=2b,c=10$，则$b$的取值范围是
$\frac{10}{3}＜b＜10$
。

答案

6. $\frac{10}{3}＜b＜10$
二、解答题
7. 已知$△ ABC$的三边长$a,b,c$都是正整数,且满足$2(a-1)^2+(b-3)^2=0$,求$△ ABC$的周长.

答案

7. 因为$2(a-1)^2+(b-3)^2=0$,所以$a-1=0,b-3=0$. 所以$a=1,b=3$. 因为$a,b,c$是$△ ABC$的三边长,所以$2＜c＜4$. 因为$c$是正整数,所以$c=3$. 所以$△ ABC$的周长为$1+3+3=7$
8. 已知一个三角形的两条边长分别为5 cm和2 cm.
（1）若该三角形的第三条边长为偶数厘米,求它的第三条边长及周长；
（2）若该三角形的周长为偶数厘米,求它的第三条边长及周长.

答案

8. 设该三角形的第三条边长为$x$ cm. 由题意,得$5-2＜x＜5+2$,即$3＜x＜7$. (1) 因为$x$为偶数,所以$x=4$或6. 所以该三角形的第三条边长为4 cm或6 cm,周长为11 cm或13 cm （2）因为该三角形的周长为偶数厘米,所以$x=5$. 所以该三角形的第三条边长为5 cm,周长为12 cm