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1. 两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（
A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体横截面积
D.增大了导体长度
D
）A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体横截面积
D.增大了导体长度
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确导体电阻的决定因素：导体电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，$L$为长度，$S$为横截面积）；再理解串联的本质：两个导体串联时，总长度为两导体长度之和，材料、横截面积不变。据此分析选项即可得出答案。
【解析】
导体电阻的大小与导体的长度成正比，与横截面积成反比。两个导体串联，相当于将导体的总长度增加，而材料、横截面积不变，因此总电阻大于任何一个串联导体的电阻。逐一分析选项：
A选项：串联不会减小导体长度，错误；
B选项：串联不会减小导体横截面积，错误；
C选项：串联不会增大导体横截面积，错误；
D选项：串联相当于增大导体长度，符合串联电阻的特点，正确。
【答案】
D
【知识点】
影响电阻大小的因素；串联电阻的特点
【点评】
本题考查串联电阻的基础概念，结合电阻的决定因素即可快速解答，属于电学基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确导体电阻的决定因素：导体电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，$L$为长度，$S$为横截面积）；再理解串联的本质：两个导体串联时，总长度为两导体长度之和，材料、横截面积不变。据此分析选项即可得出答案。
【解析】
导体电阻的大小与导体的长度成正比，与横截面积成反比。两个导体串联，相当于将导体的总长度增加，而材料、横截面积不变，因此总电阻大于任何一个串联导体的电阻。逐一分析选项：
A选项：串联不会减小导体长度，错误；
B选项：串联不会减小导体横截面积，错误；
C选项：串联不会增大导体横截面积，错误；
D选项：串联相当于增大导体长度，符合串联电阻的特点，正确。
【答案】
D
【知识点】
影响电阻大小的因素；串联电阻的特点
【点评】
本题考查串联电阻的基础概念，结合电阻的决定因素即可快速解答，属于电学基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 一滑动变阻器标有“50 Ω 1 A”字样，把它和10 Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（
A.0～10 Ω
B.0～50 Ω
C.0～60 Ω
D.10～60 Ω
D
）A.0～10 Ω
B.0～50 Ω
C.0～60 Ω
D.10～60 Ω
答案
2.D
解析
【分析】首先明确串联电路总电阻等于各串联电阻之和；滑动变阻器的最大阻值为50Ω，且其接入电路的阻值可调节至0Ω；定值电阻阻值为10Ω。分别计算滑动变阻器阻值最小时和最大时的总电阻，即可得到总电阻的变化范围。
【解析】串联电路的总电阻公式为$ R_{总}=R_{滑}+R_{定} $。已知滑动变阻器的阻值范围是$ 0\Omega ∼50\Omega $，定值电阻$ R_{定}=10\Omega $：
1. 当滑动变阻器接入阻值最小（$ R_{滑}=0\Omega $）时，总电阻最小：$ R_{总最小}=0\Omega +10\Omega=10\Omega $；
2. 当滑动变阻器接入阻值最大（$ R_{滑}=50\Omega $）时，总电阻最大：$ R_{总最大}=50\Omega +10\Omega=60\Omega $；
因此电路总电阻的变化范围是$ 10\Omega ∼60\Omega $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】串联电路电阻规律；滑动变阻器的阻值特点
【点评】本题考查串联电路总电阻的计算，核心是掌握串联总电阻等于各电阻之和，同时明确滑动变阻器可调节至阻值为0的特点，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】串联电路的总电阻公式为$ R_{总}=R_{滑}+R_{定} $。已知滑动变阻器的阻值范围是$ 0\Omega ∼50\Omega $，定值电阻$ R_{定}=10\Omega $：
1. 当滑动变阻器接入阻值最小（$ R_{滑}=0\Omega $）时，总电阻最小：$ R_{总最小}=0\Omega +10\Omega=10\Omega $；
2. 当滑动变阻器接入阻值最大（$ R_{滑}=50\Omega $）时，总电阻最大：$ R_{总最大}=50\Omega +10\Omega=60\Omega $；
因此电路总电阻的变化范围是$ 10\Omega ∼60\Omega $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】串联电路电阻规律；滑动变阻器的阻值特点
【点评】本题考查串联电路总电阻的计算，核心是掌握串联总电阻等于各电阻之和，同时明确滑动变阻器可调节至阻值为0的特点，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
3. 如图是某同学设计的一个调光灯电路，滑动变阻器的阻值变化范围为0～12 Ω，电源电压恒为6 V。已知小灯泡L在6 V电压下工作时，通过它的电流为1 A（不考虑灯丝电阻变化）。求：
(1)小灯泡L的电阻。
(2)当S闭合，把滑动变阻器的滑片移至中点位置时，通过小灯泡的电流。
(1)小灯泡L的电阻。
(2)当S闭合，把滑动变阻器的滑片移至中点位置时，通过小灯泡的电流。
答案
3.【解】(1)小灯泡 L 的电阻 $R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
(2)当滑动变阻器的滑片移至中点时，$R=\frac{1}{2}×12\ \Omega=6\ \Omega$，此时电路的总电阻 $R_\mathrm{总}=R_\mathrm{L}+R=6\ \Omega+6\ \Omega=12\ \Omega$，则电路中的电流 $I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2)当滑动变阻器的滑片移至中点时，$R=\frac{1}{2}×12\ \Omega=6\ \Omega$，此时电路的总电阻 $R_\mathrm{总}=R_\mathrm{L}+R=6\ \Omega+6\ \Omega=12\ \Omega$，则电路中的电流 $I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
本题是电学基础计算题，解题思路：(1)求小灯泡电阻时，已知小灯泡的额定电压和额定电流，直接利用欧姆定律的变形公式$R=\frac{U}{I}$计算；(2)滑片在中点时，先算出滑动变阻器接入的电阻，再根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和求出总电阻，最后用欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$计算电路电流，该电流即为通过小灯泡的电流。
【解析】
(1) 根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，小灯泡L的电阻：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
(2) 滑动变阻器滑片移至中点时，接入电路的电阻：
$R=\frac{1}{2}×12\ \Omega=6\ \Omega$。
电路为串联电路，总电阻：
$R_{总}=R_L+R=6\ \Omega+6\ \Omega=12\ \Omega$。
根据欧姆定律，电路电流（即通过小灯泡的电流）：
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
【答案】(1) 小灯泡L的电阻为$6\ \Omega$；(2) 通过小灯泡的电流为$0.5\ \mathrm{A}$。
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查欧姆定律的基础应用，结合串联电路的电阻特点，属于电学入门级题目，重点考查学生对基本公式的掌握和简单电路的分析能力。
【难度系数】0.7
本题是电学基础计算题，解题思路：(1)求小灯泡电阻时，已知小灯泡的额定电压和额定电流，直接利用欧姆定律的变形公式$R=\frac{U}{I}$计算；(2)滑片在中点时，先算出滑动变阻器接入的电阻，再根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和求出总电阻，最后用欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$计算电路电流，该电流即为通过小灯泡的电流。
【解析】
(1) 根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，小灯泡L的电阻：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
(2) 滑动变阻器滑片移至中点时，接入电路的电阻：
$R=\frac{1}{2}×12\ \Omega=6\ \Omega$。
电路为串联电路，总电阻：
$R_{总}=R_L+R=6\ \Omega+6\ \Omega=12\ \Omega$。
根据欧姆定律，电路电流（即通过小灯泡的电流）：
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
【答案】(1) 小灯泡L的电阻为$6\ \Omega$；(2) 通过小灯泡的电流为$0.5\ \mathrm{A}$。
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查欧姆定律的基础应用，结合串联电路的电阻特点，属于电学入门级题目，重点考查学生对基本公式的掌握和简单电路的分析能力。
【难度系数】0.7
4.有两个可变电阻,开始时阻值相等,都为R,将其中一个电阻的阻值减小,则两个电阻并联后总电阻将（
A.一定小于R
B.一定等于R
C.一定大于R
D.以上结果都有可能
A
）A.一定小于R
B.一定等于R
C.一定大于R
D.以上结果都有可能
答案
4.A
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确并联电阻的核心性质：并联电路的总电阻小于任意一个支路的电阻。先结合初始状态分析，再根据其中一个电阻减小的条件推导总电阻的变化，进而判断选项。
【解析】
设两个可变电阻的阻值分别为$ R_1 $和$ R_2 $，初始时$ R_1 = R_2 = R $，根据并联电阻公式，总电阻$ R_{并} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R · R}{R + R} = \frac{R}{2} $。
当其中一个电阻阻值减小，设减小后的电阻为$ R_1' $（$ R_1' ＜ R $），另一个电阻仍为$ R_2 = R $，此时并联总电阻$ R_{并}' = \frac{R_1' · R}{R_1' + R} $。
根据并联电阻的性质：总电阻小于任意一个分电阻，因此$ R_{并}' ＜ R_1' $。又因为$ R_1' ＜ R $，所以$ R_{并}' ＜ R_1' ＜ R $，即两个电阻并联后的总电阻一定小于$ R $。
【答案】
A
【知识点】
并联电阻的规律、电阻的并联
【点评】
本题考查并联电阻的基础性质，属于概念类基础题，只要掌握“并联总电阻小于任一分电阻”的结论即可快速解题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确并联电阻的核心性质：并联电路的总电阻小于任意一个支路的电阻。先结合初始状态分析，再根据其中一个电阻减小的条件推导总电阻的变化，进而判断选项。
【解析】
设两个可变电阻的阻值分别为$ R_1 $和$ R_2 $，初始时$ R_1 = R_2 = R $，根据并联电阻公式，总电阻$ R_{并} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R · R}{R + R} = \frac{R}{2} $。
当其中一个电阻阻值减小，设减小后的电阻为$ R_1' $（$ R_1' ＜ R $），另一个电阻仍为$ R_2 = R $，此时并联总电阻$ R_{并}' = \frac{R_1' · R}{R_1' + R} $。
根据并联电阻的性质：总电阻小于任意一个分电阻，因此$ R_{并}' ＜ R_1' $。又因为$ R_1' ＜ R $，所以$ R_{并}' ＜ R_1' ＜ R $，即两个电阻并联后的总电阻一定小于$ R $。
【答案】
A
【知识点】
并联电阻的规律、电阻的并联
【点评】
本题考查并联电阻的基础性质，属于概念类基础题，只要掌握“并联总电阻小于任一分电阻”的结论即可快速解题，难度较低。
【难度系数】
0.8
5. 如图解释了并联电路的等效电阻关系，两导体并联相当于增加了导体的
横截面积
。4 Ω和6 Ω两个电阻并联的总电阻是2.4
Ω。答案
5.横截面积；2.4
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确影响导体电阻大小的因素，以及并联电路中电阻的特点。从图形可知，两个导体并联后，相当于导体的横截面积变大，由此可确定第一个空的答案；再根据并联电阻的计算公式，代入两个电阻的阻值，即可计算出总电阻。
【解析】
1. 导体的电阻与材料、长度、横截面积有关，当两个导体并联时，相当于增大了导体的横截面积，因此两导体并联相当于增加了导体的横截面积；
2. 根据并联电阻的公式：$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，将$R_1=4Ω$、$R_2=6Ω$代入公式，可得：$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{4Ω}+\frac{1}{6Ω}=\frac{3+2}{12Ω}=\frac{5}{12Ω}$，解得$R_{总}=\frac{12}{5}Ω=2.4Ω$。
【答案】
横截面积；2.4
【知识点】
并联电阻计算、影响电阻的因素
【点评】
本题结合直观图形考查并联电阻的特点和电阻的影响因素，属于基础题型，重点考查学生对基本概念和公式的掌握情况。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确影响导体电阻大小的因素，以及并联电路中电阻的特点。从图形可知，两个导体并联后，相当于导体的横截面积变大，由此可确定第一个空的答案；再根据并联电阻的计算公式，代入两个电阻的阻值，即可计算出总电阻。
【解析】
1. 导体的电阻与材料、长度、横截面积有关，当两个导体并联时，相当于增大了导体的横截面积，因此两导体并联相当于增加了导体的横截面积；
2. 根据并联电阻的公式：$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，将$R_1=4Ω$、$R_2=6Ω$代入公式，可得：$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{4Ω}+\frac{1}{6Ω}=\frac{3+2}{12Ω}=\frac{5}{12Ω}$，解得$R_{总}=\frac{12}{5}Ω=2.4Ω$。
【答案】
横截面积；2.4
【知识点】
并联电阻计算、影响电阻的因素
【点评】
本题结合直观图形考查并联电阻的特点和电阻的影响因素，属于基础题型，重点考查学生对基本概念和公式的掌握情况。
【难度系数】
0.7
6. (科学思维)如图所示,电源电压为6 V且保持不变,定值电阻$R=6\ \Omega$,闭合开关S,电流表示数为2 A。虚线框内所有电阻接入电路后的等效阻值为
6
$\Omega$,若虚线框内的四个电阻的阻值相同,则最右侧的电阻两端的电压是2
V。如果用一个$3\ \Omega$的定值电阻替换R,虚线框内的电阻均保持不变,则电流表示数将变为3
A。答案
6.6；2；3 【点拨】图中 R 和虚线框内等效电阻并联，电流表测量干路的电流。根据并联电路电压特点知，R 两端的电压$U=6\ \mathrm{V}$，通过 R 的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$，则虚线框内的电流$I_\mathrm{虚}=I-I_R=2\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$，虚线框内的等效阻值$R_\mathrm{虚}=\frac{U}{I_\mathrm{虚}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。虚线框内上、右侧、下三个电阻串联，再与左侧电阻并联，根据并联电路的电压特点可知，三个电阻串联的总电压为6 V，根据串联电路的电流相等，且三个电阻相等，由$U=IR$知，三个电阻两端的电压相等，且电压之和为6 V，则最右侧电阻两端的电压$U'=\frac{U}{3}=\frac{1}{3}×6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。如果用一个$3\ \Omega$的定值电阻替换 R，虚线框内的电阻均保持不变，根据并联电路各支路互不影响，虚线框内的电流不变，仍是1 A，R被替换后该支路的电流$I_R'=\frac{U}{R'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$，则干路中的电流$I'=I_R'+I_\mathrm{虚}=2\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻R与虚线框内的等效电阻并联，电流表测量干路电流。解题时，先利用欧姆定律算出通过R的电流，结合干路电流得到虚线框支路的电流，进而求出虚线框的等效阻值；再分析虚线框内的电路结构，结合串联分压规律算出最右侧电阻的电压；最后替换R后，重新计算R的支路电流，结合虚线框电流得到新的干路电流。
【解析】
1. 计算虚线框的等效阻值：
已知电源电压U=6V，定值电阻R=6Ω，根据欧姆定律，通过R的电流：
$I_R=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$
干路电流I=2A，因此虚线框支路的电流：
$I_\mathrm{虚}=I - I_R=2\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$
虚线框的等效阻值：
$R_\mathrm{虚}=\frac{U}{I_\mathrm{虚}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$
2. 计算最右侧电阻两端的电压：
虚线框内，左侧电阻与“上、右侧、下三个串联的电阻”并联，三个串联电阻的总电压等于电源电压6V，且四个电阻阻值相同。根据串联电路分压规律，三个串联电阻两端电压相等，因此最右侧电阻两端的电压：
$U'=\frac{U}{3}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3}=2\ \mathrm{V}$
3. 计算替换R后的电流表示数：
替换R为3Ω后，通过新定值电阻的电流：
$I_R'=\frac{U}{R'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$
由于虚线框电阻不变，其支路电流仍为1A，因此干路电流：
$I'=I_R'+I_\mathrm{虚}=2\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{A}$
【答案】
6；2；3
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、串联分压规律
【点评】
本题考查并联电路的电流/电压规律及欧姆定律的应用，需先正确分析电路结构，再结合串并联规律逐步计算，是电路计算的基础题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：定值电阻R与虚线框内的等效电阻并联，电流表测量干路电流。解题时，先利用欧姆定律算出通过R的电流，结合干路电流得到虚线框支路的电流，进而求出虚线框的等效阻值；再分析虚线框内的电路结构，结合串联分压规律算出最右侧电阻的电压；最后替换R后，重新计算R的支路电流，结合虚线框电流得到新的干路电流。
【解析】
1. 计算虚线框的等效阻值：
已知电源电压U=6V，定值电阻R=6Ω，根据欧姆定律，通过R的电流：
$I_R=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$
干路电流I=2A，因此虚线框支路的电流：
$I_\mathrm{虚}=I - I_R=2\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$
虚线框的等效阻值：
$R_\mathrm{虚}=\frac{U}{I_\mathrm{虚}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$
2. 计算最右侧电阻两端的电压：
虚线框内，左侧电阻与“上、右侧、下三个串联的电阻”并联，三个串联电阻的总电压等于电源电压6V，且四个电阻阻值相同。根据串联电路分压规律，三个串联电阻两端电压相等，因此最右侧电阻两端的电压：
$U'=\frac{U}{3}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3}=2\ \mathrm{V}$
3. 计算替换R后的电流表示数：
替换R为3Ω后，通过新定值电阻的电流：
$I_R'=\frac{U}{R'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$
由于虚线框电阻不变，其支路电流仍为1A，因此干路电流：
$I'=I_R'+I_\mathrm{虚}=2\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{A}$
【答案】
6；2；3
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、串联分压规律
【点评】
本题考查并联电路的电流/电压规律及欧姆定律的应用，需先正确分析电路结构，再结合串并联规律逐步计算，是电路计算的基础题型。
【难度系数】
0.6
7. 现有两个电阻$R_1$、$R_2$，且$R_1 ＞ R_2$，如图所示电路中等效电阻最大的是（
A
）答案
7.A
解析
【分析】
要找出等效电阻最大的电路，需先明确电阻串并联的规律：串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻比任何一个分电阻都大；并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，总电阻比任何一个分电阻都小。再分析各选项的电路连接方式，结合已知$R_1＞R_2$比较等效电阻大小即可。
【解析】
根据串并联电阻的特点：
1. 选项A：$R_1$与$R_2$串联，等效电阻$R_A = R_1 + R_2$，其值大于$R_1$和$R_2$；
2. 选项B：$R_1$与$R_2$并联，等效电阻$R_B=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联电阻小于任一分电阻，故$R_B＜R_2＜R_1$；
3. 选项C：电路只有$R_1$，等效电阻为$R_1$；
4. 选项D：电路只有$R_2$，等效电阻为$R_2$；
已知$R_1＞R_2$，则$R_A = R_1+R_2$是四个选项中最大的等效电阻，因此等效电阻最大的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
电阻的串联、电阻的并联
【点评】
本题考查串并联电路的电阻规律，属于基础题型，核心是牢记串联总电阻大于分电阻、并联总电阻小于分电阻的特点，通过分析电路连接方式就能快速得出结果。
【难度系数】
0.3
要找出等效电阻最大的电路，需先明确电阻串并联的规律：串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻比任何一个分电阻都大；并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，总电阻比任何一个分电阻都小。再分析各选项的电路连接方式，结合已知$R_1＞R_2$比较等效电阻大小即可。
【解析】
根据串并联电阻的特点：
1. 选项A：$R_1$与$R_2$串联，等效电阻$R_A = R_1 + R_2$，其值大于$R_1$和$R_2$；
2. 选项B：$R_1$与$R_2$并联，等效电阻$R_B=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联电阻小于任一分电阻，故$R_B＜R_2＜R_1$；
3. 选项C：电路只有$R_1$，等效电阻为$R_1$；
4. 选项D：电路只有$R_2$，等效电阻为$R_2$；
已知$R_1＞R_2$，则$R_A = R_1+R_2$是四个选项中最大的等效电阻，因此等效电阻最大的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
电阻的串联、电阻的并联
【点评】
本题考查串并联电路的电阻规律，属于基础题型，核心是牢记串联总电阻大于分电阻、并联总电阻小于分电阻的特点，通过分析电路连接方式就能快速得出结果。
【难度系数】
0.3
8.(图像分析[沈阳期中]定值电阻$R_1$、$R_2$，它们的$I-U$图线如图所示。若$R_1$、$R_2$串联后的总电阻为$R$，并联后的总电阻为$R'$，则关于$R$、$R'$的$I-U$图线所在的区域，下列说法中正确的是 (
A.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域
B.$R$在Ⅲ区域，$R'$在Ⅰ区域
C.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅱ区域
D.$R$在Ⅱ区域，$R'$在Ⅲ区域
A
)A.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域
B.$R$在Ⅲ区域，$R'$在Ⅰ区域
C.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅱ区域
D.$R$在Ⅱ区域，$R'$在Ⅲ区域
答案
8.A 【点拨】由题意可知，$R_1$、$R_2$为定值电阻，$R_1$、$R_2$串联后的总电阻为R，并联后的总电阻为$R'$；由图像可知，当电压一定时，通过$R_2$的电流较大，所以，两电阻的大小关系为$R_1＞R_2$，所以，图线越向下倾斜，电阻越大；串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，所以，R在Ⅰ区域；并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，所以，$R'$在Ⅲ区域，故 A 正确，BCD错误。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确定值电阻的I-U图像中斜率与电阻的关系：由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得I-U图像的斜率$k=\frac{I}{U}=\frac{1}{R}$，斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大。再结合串并联电阻的特点：串联总电阻大于任意分电阻，并联总电阻小于任意分电阻，据此判断总电阻的大小，进而确定其I-U图线所在区域。
【解析】
1. 判断$R_1$、$R_2$的大小：从图像可知，$R_1$的I-U图线斜率小于$R_2$的斜率，根据斜率与电阻的关系，可得$R_1＞R_2$。
2. 分析串联总电阻$R$：串联电路总电阻等于各分电阻之和，即$R=R_1+R_2$，因此$R$比$R_1$、$R_2$都大，其I-U图线的斜率比$R_1$更小，对应图中的Ⅰ区域。
3. 分析并联总电阻$R'$：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此总电阻$R'$小于任意分电阻，即$R'＜R_2＜R_1$，其I-U图线的斜率比$R_2$更大，对应图中的Ⅲ区域。
综上，$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
I-U图像、串联电阻、并联电阻
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的特点，核心是理解I-U图像斜率与电阻的关系，掌握串并联电阻的大小规律，是电学部分的基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确定值电阻的I-U图像中斜率与电阻的关系：由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得I-U图像的斜率$k=\frac{I}{U}=\frac{1}{R}$，斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大。再结合串并联电阻的特点：串联总电阻大于任意分电阻，并联总电阻小于任意分电阻，据此判断总电阻的大小，进而确定其I-U图线所在区域。
【解析】
1. 判断$R_1$、$R_2$的大小：从图像可知，$R_1$的I-U图线斜率小于$R_2$的斜率，根据斜率与电阻的关系，可得$R_1＞R_2$。
2. 分析串联总电阻$R$：串联电路总电阻等于各分电阻之和，即$R=R_1+R_2$，因此$R$比$R_1$、$R_2$都大，其I-U图线的斜率比$R_1$更小，对应图中的Ⅰ区域。
3. 分析并联总电阻$R'$：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此总电阻$R'$小于任意分电阻，即$R'＜R_2＜R_1$，其I-U图线的斜率比$R_2$更大，对应图中的Ⅲ区域。
综上，$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
I-U图像、串联电阻、并联电阻
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的特点，核心是理解I-U图像斜率与电阻的关系，掌握串并联电阻的大小规律，是电学部分的基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. (分类讨论) 如图所示的电路中，定值电阻 $ R_1: R_2: R_3 = 1:2:4 $，若由于某种原因，其中一个定值电阻发生短路，则两个电压表的示数之比不可能是 (
A.$ 1:3 $
B.$ 1:2 $
C.$ 1:4 $
D.$ 3:2 $
B
)A.$ 1:3 $
B.$ 1:2 $
C.$ 1:4 $
D.$ 3:2 $
答案
9.B 【点拨】由图可知，定值电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$、$R_2$两端的总电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$、$R_3$两端的总电压。已知定值电阻$R_1:R_2:R_3=1:2:4$，假设$R_1$的阻值为R，则可得$R_2$的阻值为2R，$R_3$的阻值为4R，根据串联电路的分压关系可得：若$R_1$短路，则两表的示数之比$U_1:U_2=R_2:R_{23}=2R:(2R+4R)=1:3$；若$R_2$短路，则两表的示数之比$U_1':U_2'=R_1:R_3=R:4R=1:4$；若$R_3$短路，则两表的示数之比$U_1'':U_2''=R_{12}:R_2=(R+2R):2R=3:2$；综上可知，ACD均有可能，B不可能。
解析
【分析】首先明确电路中$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$和$R_2$两端的总电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$和$R_3$两端的总电压。由于其中一个电阻短路，需分三种情况（$R_1$短路、$R_2$短路、$R_3$短路），结合串联电路分压规律计算两电压表的示数之比，判断哪个比值不可能。
【解析】设$R_1=R$，由$R_1:R_2:R_3=1:2:4$得，$R_2=2R$，$R_3=4R$，串联电路中电流处处相等，电压与电阻成正比（$U=IR$）。
1. 若$R_1$短路：此时$\mathrm{V}_1$的示数为$R_2$两端的电压，$\mathrm{V}_2$的示数为$R_2$与$R_3$两端的总电压，故比值为$U_{\mathrm{V}_1}:U_{\mathrm{V}_2}=R_2:(R_2+R_3)=2R:(2R+4R)=1:3$，对应选项A，可能；
2. 若$R_2$短路：此时$\mathrm{V}_1$的示数为$R_1$两端的电压，$\mathrm{V}_2$的示数为$R_3$两端的电压，故比值为$U_{\mathrm{V}_1}':U_{\mathrm{V}_2}'=R_1:R_3=R:4R=1:4$，对应选项C，可能；
3. 若$R_3$短路：此时$\mathrm{V}_1$的示数为$R_1$与$R_2$两端的总电压，$\mathrm{V}_2$的示数为$R_2$两端的电压，故比值为$U_{\mathrm{V}_1}'':U_{\mathrm{V}_2}''=(R_1+R_2):R_2=(R+2R):2R=3:2$，对应选项D，可能；
综上，两电压表的示数之比不可能是$1:2$，故选B。
【答案】B
【知识点】串联电路分压规律、电压表使用、电路故障分析
【点评】本题通过分类讨论电路故障，结合串联分压规律分析电压表的示数比，需明确电压表测量对象，分情况计算是解题关键，考查逻辑分析能力。
【难度系数】0.5
【解析】设$R_1=R$，由$R_1:R_2:R_3=1:2:4$得，$R_2=2R$，$R_3=4R$，串联电路中电流处处相等，电压与电阻成正比（$U=IR$）。
1. 若$R_1$短路：此时$\mathrm{V}_1$的示数为$R_2$两端的电压，$\mathrm{V}_2$的示数为$R_2$与$R_3$两端的总电压，故比值为$U_{\mathrm{V}_1}:U_{\mathrm{V}_2}=R_2:(R_2+R_3)=2R:(2R+4R)=1:3$，对应选项A，可能；
2. 若$R_2$短路：此时$\mathrm{V}_1$的示数为$R_1$两端的电压，$\mathrm{V}_2$的示数为$R_3$两端的电压，故比值为$U_{\mathrm{V}_1}':U_{\mathrm{V}_2}'=R_1:R_3=R:4R=1:4$，对应选项C，可能；
3. 若$R_3$短路：此时$\mathrm{V}_1$的示数为$R_1$与$R_2$两端的总电压，$\mathrm{V}_2$的示数为$R_2$两端的电压，故比值为$U_{\mathrm{V}_1}'':U_{\mathrm{V}_2}''=(R_1+R_2):R_2=(R+2R):2R=3:2$，对应选项D，可能；
综上，两电压表的示数之比不可能是$1:2$，故选B。
【答案】B
【知识点】串联电路分压规律、电压表使用、电路故障分析
【点评】本题通过分类讨论电路故障，结合串联分压规律分析电压表的示数比，需明确电压表测量对象，分情况计算是解题关键，考查逻辑分析能力。
【难度系数】0.5
