任务导学
任务 理解样本的代表性
阅读材料，完成下列探究。
某中学共有在校生2600名，现要调查全校学生课外阅读的情况。甲、乙两位同学的调查过程如下：
甲：设计问卷，在全校各年级按比例随机抽取260名学生作答。
乙：课间10分钟，观察某个班级50名学生课外阅读的情况。
探究1：你同意这两位同学的做法吗？说说你的理由？
探究2：在抽样调查中，为了保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？

解：
探究1：同意甲的做法，不同意乙的做法。
理由：甲在全校各年级按比例随机抽取260名学生作答，抽样过程随机，样本覆盖了全校不同年级的学生，样本容量合适，能够反映全校2600名学生课外阅读的整体情况，样本具有代表性。
乙仅选取单个班级的50名学生，抽样范围过于局限，且仅在课间10分钟观察，得到的样本无法代表全校所有学生的课外阅读情况，不具备代表性。
探究2：抽取样本时要遵循随机原则，保证总体中的每个个体都有均等的机会被选入样本；抽样范围要覆盖总体内所有不同的群体，不能仅从局部小范围选取对象；同时选取的样本容量大小要合适，不能过小，以此保证样本的代表性。

1. 下列抽样调查中，样本选取最恰当的是（）

A.一汽车苹果(约2.5万个)，抽取了5个进行质量检测
B.一万块砖，抽出100块进行抗断检测
C.1 000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测
D.一盒火柴(约100根)，要检查它是否受潮，抽出85根进行试划

1. B

2. 以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是
（）

A.为了解全班同学单元测试后的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B.为调查我市居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C.为调查我市某座山的主要植物种类，对山顶的部分植物进行抽查
D.为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台

2. D

请根据本课所学，构建知识体系。

解：
抽样的可靠性
1. 理解样本的代表性
① 样本代表性的含义：抽取的样本的调查结果可以客观反映总体的真实普遍特征
② 无代表性样本的特点：抽样过程存在明显偏向，仅覆盖总体中某一类特定群体，据此推断总体得到的结论不可靠
2. 能选取合适的抽样方法获取具有代表性的样本
① 常用合理抽样方法：简单随机抽样，保证总体中的每个个体都有相等的机会被抽到
② 抽样注意要点：选取的样本容量要足够大，避免样本量过小导致结果偶然性过强；抽样过程避免人为的主观选择偏差，保证样本覆盖总体的不同组成部分。