(1)“$2×\frac{1}{4}$”可表示求2的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，计算时可写成“$\frac{1}{4}×2$”，即表示$(\quad)$个$\frac{1}{4}$的和。

1.(1) $\frac{1}{4}$ 2

(2)增城迟菜心是冬种优质蔬菜品种。健康超市购进$\frac{2}{3}$t蔬菜，其中的$\frac{5}{6}$是增城迟菜心。由图知，求这些迟菜心的质量，就是求$\frac{2}{3}$t的$\frac{5}{6}$，即求1 t的$\frac{(\quad)}{3×6}$，这些迟菜心有()t，在上面右图中涂色表示。
我发现:分数乘分数，用()相乘的积作分子，用()相乘的积作分母。

1.(2) $2×5$ $\frac{5}{9}$ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

2.（佛山期末真题）《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的$\frac{3}{25}$，“纪”有多少篇？

$100×\frac{3}{25}=12$(篇) 答：“纪”有12篇。
解析: 求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。“纪”的篇数=《汉书》的总篇数×$\frac{3}{25}$,据此解答。

3.[新趋势·开放式题]国家“学生饮用奶计划”是提升学生营养健康水平的重要措施。
一杯纯牛奶,心玥喝了$\frac{1}{5}$杯后,觉得有点凉,就兑满热水,然后又喝了半杯。此时心玥一共喝了多少杯水?
(1)仔仔:“半杯就是$\frac{1}{2}$杯,心玥一共喝了$\frac{1}{2}$杯水。”仔仔说得()(填“对”或“不对”),正确的列式应为:。
(2)心玥一共喝了多少杯纯牛奶?把你的思考过程在下面写一写或画一画。

3. (1) 不对 $\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$(杯)
(2) (答案不唯一)心玥一开始喝了$\frac{1}{5}$杯纯牛奶,还剩$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$(杯)纯牛奶,兑满水后又喝了半杯,即又喝了$\frac{4}{5}$杯纯牛奶的$\frac{1}{2}$,即又喝了$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$(杯)纯牛奶,把两部分相加,即心玥一共喝了$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$(杯)纯牛奶。
解析: (1)心玥喝了$\frac{1}{5}$杯纯牛奶后,兑满热水,也就是又加入了$\frac{1}{5}$杯热水,又喝了半杯,也就是$\frac{1}{2}$杯,所以喝的水是$\frac{1}{5}$杯的$\frac{1}{2}$,列式为$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}$。(2)答案不唯一,可以写一写或画一画思考过程。

4.[新趋势·说理分析]小萍用废旧毛线制作毛线花,选了几根长16 cm的不同颜色的毛线,将每根毛线各分别对折3次。下图中小萍的说法正确吗?说明理由。

→答案p.96

不正确。理由:每根毛线对折3次,平均分成了$2×2×2=8$(段),每段小毛线占全长的$\frac{1}{8}$,故每段小毛线长$16×\frac{1}{8}=2$(cm)。
解析: 一根毛线对折1次,变成2段,对折2次,变成4段,对折3次,变成8段。

快乐口算
$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}=$
$\frac{14}{23}×\frac{2}{7}=$
$\frac{17}{30}×\frac{10}{17}=$
$\frac{9}{16}×\frac{5}{9}=$
$\frac{5}{16}×\frac{12}{25}=$
$\frac{8}{9}×\frac{2}{7}=$
$\frac{26}{21}×\frac{7}{13}=$
$\frac{8}{25}×\frac{15}{4}=$
$\frac{3}{7}×\frac{14}{15}=$
$\frac{3}{20}×\frac{20}{41}=$

$\frac{1}{6}$ $\frac{4}{23}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{5}{16}$ $\frac{3}{20}$ $\frac{16}{63}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{41}$