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自学参考
1. 滑轮组的机械效率跟什么因素有关
(1) 跟动滑轮的重和摩擦有关。动滑轮的个数越多(或动滑轮越重)、机械的摩擦越大，所做的额外功就越多，在有用功不变的情况下，机械效率就会减小。
(2) 跟物重的大小有关。同一个滑轮组，提起的物体越重，做的有用功越多，有用功占总功的比例越大，机械效率就越大。
例题
课堂上，同学们通过实验测出了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，李明提出：同一滑轮组，机械效率是一定的吗？
经过讨论，同学们提出了以下两种猜想：
猜想 A 可能与钩码被提升的高度有关；
猜想 B 可能与被提升的钩码重有关。
(1) 张颖说：根据公式 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} $，就能推导证明猜想 A 是错误的……老师听了非常赞赏。你知道张颖是怎样推证的吗？请写出推导分析的过程。
(2) 为了验证猜想 B 是否正确，同学们利用如图 10 - 3 - 10 所示的滑轮组进行实验。下表是该小组设计的实验记录表格和测量数据，请把表格中的空白项填写完整。
|实验次数|绳端拉力 $ F/N $|
|----|----|
|1|1.0|0.5|66.7%|
|2|2.0|0.9|74.1%|
|3|3.0|1.2| |
(3) 归纳他们的实验结果，得出的结论是。
解析
(1) 猜想 A 是“机械效率可能与钩码被提升的高度有关”，要证明(或否定)这一猜想，就要找 $ \eta $ 与 $ h $ 是否有联系。可以从公式 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} $ 着手，将其展开推导，一直推到公式中出现 $ h $，最后看能不能将 $ h $ 消掉。如果能将 $ h $ 消掉，说明 $ \eta $ 与 $ h $ 无关；如果不能将 $ h $ 消掉，说明 $ \eta $ 与 $ h $ 有关。
(2) 猜想 B 是“机械效率可能与被提升的钩码重有关”，那么在进行实验探究时就要把 $ \eta $ 与 $ G $ 的大小测量出来，进行比较，所以表格第一行空白栏中的物理量分别是“钩码重 $ G $”和“机械效率 $ \eta $”。
(3) 比较表格中“钩码重 $ G $”和“机械效率 $ \eta $”的对应数据，发现 $ \eta $ 随 $ G $ 的改变而变化，这说明机械效率与被提升的钩码重有关。
答案
(1) $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{Fnh} = \frac{G}{Fn} $($ n $ 为承重绳子的段数)
可见滑轮组的机械效率与钩码被提升的高度 $ h $ 无关。
(2) 见下表：
|实验次数|钩码重 $ G/N $|绳端拉力 $ F/N $|机械效率 $ \eta $|
|----|----|----|----|
|1|1.0|0.5|66.7%|
|2|2.0|0.9|74.1%|
|3|3.0|1.2|83.3%|
(3) 机械效率与被提升的钩码重有关(或同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越高)。
2. 漫谈“效率”
任何机器在工作时都有一个“效率”问题，下表提供了一些机器设备的机械效率。
|起重机|40%~50%|柴油机|28%~37%|
|----|----|----|----|
|离心式水泵|60%~80%|汽油机|22%~27%|
|电动机|80%~90%|蒸汽轮机|20%~30%|
|蒸汽机|6%~15%|空气喷气发动机|50%~60%|
从表中可以看出，很多机器设备的机械效率不到 50%，也就是说做有用功的能量低于所消耗总能量的一半。如果机器的效率提高一些，既可以减少能耗，节省人力和物力，降低生产成本，又可以减少因废气排放等原因造成的环境污染。所以，提高效率对国民经济的可持续发展具有重要意义。
除了机械做功有效率外，日常生活中的很多事情都存在效率问题。用铅笔写字，铅笔芯能全部用完吗？人们总希望这根铅笔芯被利用的程度越大越好，因而这里的效率反映了对铅笔芯的有效利用程度。用炉子烧水的时候，煤炭不可能完全燃烧，燃烧的煤炭放出的热量也只有一部分被水吸收，很多热量浪费掉了，在这里我们可以用“效率”的高低来表示对煤炭有效利用率的大小。日常生活中所说的“工作效率”“学习效率”“办事效率”等等，都是从不同角度反映了对某些事物有效利用的程度。
现代社会是讲效率的社会，特别是建设节约型社会的今天，时时、事事、处处都要求高效率，以尽可能少的消耗，取得尽可能多的效益。
1. 滑轮组的机械效率跟什么因素有关
(1) 跟动滑轮的重和摩擦有关。动滑轮的个数越多(或动滑轮越重)、机械的摩擦越大，所做的额外功就越多，在有用功不变的情况下，机械效率就会减小。
(2) 跟物重的大小有关。同一个滑轮组，提起的物体越重，做的有用功越多，有用功占总功的比例越大，机械效率就越大。
例题
课堂上，同学们通过实验测出了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，李明提出：同一滑轮组，机械效率是一定的吗？
经过讨论，同学们提出了以下两种猜想：
猜想 A 可能与钩码被提升的高度有关；
猜想 B 可能与被提升的钩码重有关。
(1) 张颖说：根据公式 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} $，就能推导证明猜想 A 是错误的……老师听了非常赞赏。你知道张颖是怎样推证的吗？请写出推导分析的过程。
(2) 为了验证猜想 B 是否正确，同学们利用如图 10 - 3 - 10 所示的滑轮组进行实验。下表是该小组设计的实验记录表格和测量数据，请把表格中的空白项填写完整。
|实验次数|绳端拉力 $ F/N $|
|----|----|
|1|1.0|0.5|66.7%|
|2|2.0|0.9|74.1%|
|3|3.0|1.2| |
(3) 归纳他们的实验结果，得出的结论是。
解析
(1) 猜想 A 是“机械效率可能与钩码被提升的高度有关”，要证明(或否定)这一猜想，就要找 $ \eta $ 与 $ h $ 是否有联系。可以从公式 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} $ 着手，将其展开推导，一直推到公式中出现 $ h $，最后看能不能将 $ h $ 消掉。如果能将 $ h $ 消掉，说明 $ \eta $ 与 $ h $ 无关；如果不能将 $ h $ 消掉，说明 $ \eta $ 与 $ h $ 有关。
(2) 猜想 B 是“机械效率可能与被提升的钩码重有关”，那么在进行实验探究时就要把 $ \eta $ 与 $ G $ 的大小测量出来，进行比较，所以表格第一行空白栏中的物理量分别是“钩码重 $ G $”和“机械效率 $ \eta $”。
(3) 比较表格中“钩码重 $ G $”和“机械效率 $ \eta $”的对应数据，发现 $ \eta $ 随 $ G $ 的改变而变化，这说明机械效率与被提升的钩码重有关。
答案
(1) $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{Fnh} = \frac{G}{Fn} $($ n $ 为承重绳子的段数)
可见滑轮组的机械效率与钩码被提升的高度 $ h $ 无关。
(2) 见下表：
|实验次数|钩码重 $ G/N $|绳端拉力 $ F/N $|机械效率 $ \eta $|
|----|----|----|----|
|1|1.0|0.5|66.7%|
|2|2.0|0.9|74.1%|
|3|3.0|1.2|83.3%|
(3) 机械效率与被提升的钩码重有关(或同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越高)。
2. 漫谈“效率”
任何机器在工作时都有一个“效率”问题，下表提供了一些机器设备的机械效率。
|起重机|40%~50%|柴油机|28%~37%|
|----|----|----|----|
|离心式水泵|60%~80%|汽油机|22%~27%|
|电动机|80%~90%|蒸汽轮机|20%~30%|
|蒸汽机|6%~15%|空气喷气发动机|50%~60%|
从表中可以看出，很多机器设备的机械效率不到 50%，也就是说做有用功的能量低于所消耗总能量的一半。如果机器的效率提高一些，既可以减少能耗，节省人力和物力，降低生产成本，又可以减少因废气排放等原因造成的环境污染。所以，提高效率对国民经济的可持续发展具有重要意义。
除了机械做功有效率外，日常生活中的很多事情都存在效率问题。用铅笔写字，铅笔芯能全部用完吗？人们总希望这根铅笔芯被利用的程度越大越好，因而这里的效率反映了对铅笔芯的有效利用程度。用炉子烧水的时候，煤炭不可能完全燃烧，燃烧的煤炭放出的热量也只有一部分被水吸收，很多热量浪费掉了，在这里我们可以用“效率”的高低来表示对煤炭有效利用率的大小。日常生活中所说的“工作效率”“学习效率”“办事效率”等等，都是从不同角度反映了对某些事物有效利用的程度。
现代社会是讲效率的社会，特别是建设节约型社会的今天，时时、事事、处处都要求高效率，以尽可能少的消耗，取得尽可能多的效益。
答案
解：
(1) 推导过程：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Fs}$
由图可知该滑轮组承重绳子段数$n=3$，则$s=nh$，代入上式得：
$\eta = \frac{Gh}{F × nh} = \frac{G}{Fn}$
推导后公式中不含钩码被提升的高度$h$，说明滑轮组的机械效率与钩码被提升的高度无关，故猜想A错误。
(2) 补全后的表格：
|实验次数|钩码重$G/N$|绳端拉力$F/N$|机械效率$\eta$|
|----|----|----|----|
|1|1.0|0.5|66.7%|
|2|2.0|0.9|74.1%|
|3|3.0|1.2|83.3%|
(3) 结论：同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越高（或机械效率与被提升的钩码重有关）。
(1) 推导过程：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Fs}$
由图可知该滑轮组承重绳子段数$n=3$，则$s=nh$，代入上式得：
$\eta = \frac{Gh}{F × nh} = \frac{G}{Fn}$
推导后公式中不含钩码被提升的高度$h$，说明滑轮组的机械效率与钩码被提升的高度无关，故猜想A错误。
(2) 补全后的表格：
|实验次数|钩码重$G/N$|绳端拉力$F/N$|机械效率$\eta$|
|----|----|----|----|
|1|1.0|0.5|66.7%|
|2|2.0|0.9|74.1%|
|3|3.0|1.2|83.3%|
(3) 结论：同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越高（或机械效率与被提升的钩码重有关）。
