1.已知:一次函数$y=kx+b$的图象经过$M(0,2),N(1,3)$两点.
(1)求$k,b$的值；
(2)若一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴的交点为$A(a,0)$,求$a$的值.

1. (1)$k=1\quad b=2$ (2)$a=-2$

2. 山东省在能源绿色低碳转型过程中,探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地结合实际情况,建立了一座圆柱形蓄水池,通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能,助力能源转型.已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米,注水时水位高度每小时上升6米.
(1)请写出本次注水过程中,蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式;
(2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米,每立方米的水可供发电0.3千瓦时,求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时?

2. (1)$y=6x+5$,$\therefore$ 蓄水池的水位高度$y$(米)与注水时间$x$(小时)之间的关系式为$y=6x+5$.
(2)根据题意,得$0.4(6x+5)×0.3=4.2$,解得$x=5$.
答:注水5小时可供发电4.2万千瓦时.