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7. 已知 $P$ 为直线 $l$ 外一点, $A,B,C$ 为直线上三点, $PA=2,PB=2.5,PC=3$, 则点 $P$ 到直线 $l$ 的距离为（
A.等于 2
B.小于 2
C.大于 2
D.不大于 2
D
）A.等于 2
B.小于 2
C.大于 2
D.不大于 2
答案
7.D
8. 小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点 $P$ 到起跳线 $l$ 的距离，应该选择线段
PC
的长度作为小明的跳远成绩.答案
8.PC
9. 如图,$O$为直线$AB$上一点,过点$O$作射线$OC$,使$∠ BOC=135°$.将直角三角尺$MON$绕点$O$旋转一周,当直线$OM$与直线$OC$互相垂直时,$∠ AOM$的度数是
135°或45°
.答案
9.$135°$或$45°$
10. 如图,某地为了解明A,B,C,D四个村庄的缺水问题,准备修建一个水井.
(1)不考虑其他因素,请你画图确定水井M的位置,使之与四个村庄的距离之和最小;
(2)他计划在水井与小河EF之间再铺设一条水泥路MN,为了节省费用,使MN最短,请你画图确定铺设水泥路的位置,并说明理由.
(1)不考虑其他因素,请你画图确定水井M的位置,使之与四个村庄的距离之和最小;
(2)他计划在水井与小河EF之间再铺设一条水泥路MN,为了节省费用,使MN最短,请你画图确定铺设水泥路的位置,并说明理由.
答案
10.解:(1)如答图,连接$AD,BC$相交于点$M$,由“两点之间,线段最短”可知点$M$即为所求.
(2)如答图,过点$M$作$MN⊥EF$于点$N$,则$MN$即为所求,理由是“垂线段最短”.
11. 如图,点 O 在直线 A B 上,$∠ BOC=40°$,射线 OD 在$∠ BOC$内部.
(1)如图①,当$∠ BOD=∠ COD$时,用量角器画出射线 OD,则$∠ AOD$的度数为
(2)如图②,当$∠ BOD=α$时,$OE⊥ OD$,垂足为 O,求$∠ AOE$的度数.(用含$α$的式子表示)
(1)如图①,当$∠ BOD=∠ COD$时,用量角器画出射线 OD,则$∠ AOD$的度数为
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$°$;(2)如图②,当$∠ BOD=α$时,$OE⊥ OD$,垂足为 O,求$∠ AOE$的度数.(用含$α$的式子表示)
答案
11.解:(1)如答图①,射线$OD$即为所求.
(2)如答图②,当$OE$在$AB$上方时,
因为$OE⊥OD$,所以$∠DOE=90°$.
因为$∠BOD=α$,所以$∠AOE=180°-90°-α=90°-α$.
如答图③,当$OE$在$AB$下方时,
因为$OE⊥OD$,所以$∠DOE=90°$,
因为$∠BOD=α$,
所以$∠AOE=180°-(90°-α)=90°+α$.
综上所述,$∠AOE$的度数为$90°+α$或$90°-α$.
