登录
8. 如图所示为吸盘式挂杆,将吸盘A、B压在光洁瓷砖上排尽其中的空气,横杆就能被固定在瓷砖上,挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动。若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计,设挂钩与吸盘A的距离为$l$,则吸盘A受到的摩擦力$F$的大小与$l$的关系图像为（
D
）答案
D
解析
【分析】本题需利用杠杆平衡条件分析吸盘A受到的摩擦力与挂钩位置的关系。将横杆视为杠杆，支点为吸盘B；挂钩处平底锅的重力为阻力，吸盘A受到的摩擦力为动力。设吸盘A、B间的距离为定值$s$，挂钩与吸盘A的距离为$l$，则挂钩到支点B的距离为$s-l$，据此推导摩擦力$F$与$l$的函数关系，再匹配对应图像。
【解析】以吸盘B为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：动力为吸盘A的摩擦力$F$，动力臂为AB的长度$s$；阻力为平底锅重力$G$，阻力臂为挂钩到B的距离$s-l$。代入得：$F· s = G· (s-l)$，整理得$F = G - \frac{G}{s}l$。该式为一次函数，斜率为负：当$l=0$时，$F=G$；当$l=s$时，$F=0$，符合此规律的是选项D。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件、摩擦力
【点评】本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定杠杆的支点、动力臂与阻力臂，推导函数关系后判断图像，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】以吸盘B为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：动力为吸盘A的摩擦力$F$，动力臂为AB的长度$s$；阻力为平底锅重力$G$，阻力臂为挂钩到B的距离$s-l$。代入得：$F· s = G· (s-l)$，整理得$F = G - \frac{G}{s}l$。该式为一次函数，斜率为负：当$l=0$时，$F=G$；当$l=s$时，$F=0$，符合此规律的是选项D。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件、摩擦力
【点评】本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定杠杆的支点、动力臂与阻力臂，推导函数关系后判断图像，难度适中。
【难度系数】0.5
9. [2024 宿迁]在“探究杠杆平衡条件”的实验中，选用的钩码重均为0.5 N。
(1) 实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，应将
(2) 如图乙所示，在B点挂上
(3) 多次实验，记录的数据如表所示，可得$F_1$、$F_2$、$l_1$、$l_2$之间的关系是
(4) 下列实验中多次测量的目的与本实验不同的是
A. 测量铅笔长度
B. 探究重力与质量的关系
C. 探究反射角与入射角的关系
(1) 实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，应将
平衡螺母
向右
调节，把铅垂线放置于O点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线重合
(重合/垂直)时，杠杆在水平位置平衡。(2) 如图乙所示，在B点挂上
2
个钩码，杠杆将在水平位置平衡，再次在其两边各加上1个钩码，杠杆右
侧会下降。(3) 多次实验，记录的数据如表所示，可得$F_1$、$F_2$、$l_1$、$l_2$之间的关系是
$F_1l_1=F_2l_2$
。(4) 下列实验中多次测量的目的与本实验不同的是
A
。A. 测量铅笔长度
B. 探究重力与质量的关系
C. 探究反射角与入射角的关系
答案
平衡螺母
右
重合
2
右
$F_1l_1=F_2l_2$
A
右
重合
2
右
$F_1l_1=F_2l_2$
A
解析
【分析】
1. 实验前杠杆调平：杠杆静止时，若左端下沉，需调节平衡螺母，遵循“左低右调，右低左调”的规则；杠杆水平平衡时，零刻度线与铅垂线重合，便于直接从刻度读取力臂。
2. 杠杆平衡计算：利用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入力和力臂的数值计算所需钩码数；添加钩码后重新计算两侧力矩，比较大小判断杠杆哪侧下降。
3. 实验结论：多次实验是为了寻找普遍规律，得出杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$。
4. 多次测量目的：本实验多次测量是为了寻找普遍规律，与测量长度（多次测量减小误差）的目的不同，据此判断选项。
【解析】
(1) 实验前，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节；当杠杆在水平位置平衡时，零刻度线与铅垂线重合，便于测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，假设左侧力$F_1=3G$、力臂$l_1=2L$，则右侧需满足$F_2×3L=3G×2L$，解得$F_2=2G$，即B点挂2个钩码；两边各加1个钩码后，左侧力矩为$(3G+G)×2L=8GL$，右侧力矩为$(2G+G)×3L=9GL$，右侧力矩更大，故杠杆右侧下降。
(3) 多次实验记录数据，可得杠杆平衡条件：$F_1l_1=F_2l_2$。
(4) 本实验多次测量目的是寻找普遍规律；A选项测量铅笔长度，多次测量是为了减小误差；B、C选项多次测量均为寻找普遍规律，因此与本实验目的不同的是A。
【答案】
平衡螺母；右；重合；2；右；$F_1l_1=F_2l_2$；A
【知识点】
杠杆平衡条件、探究杠杆平衡条件的实验、多次测量的意义
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，涵盖实验操作、平衡条件应用、多次测量目的等核心知识点，注重对实验过程和结论的考查，是力学实验的典型题目。
【难度系数】
0.6
1. 实验前杠杆调平：杠杆静止时，若左端下沉，需调节平衡螺母，遵循“左低右调，右低左调”的规则；杠杆水平平衡时，零刻度线与铅垂线重合，便于直接从刻度读取力臂。
2. 杠杆平衡计算：利用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入力和力臂的数值计算所需钩码数；添加钩码后重新计算两侧力矩，比较大小判断杠杆哪侧下降。
3. 实验结论：多次实验是为了寻找普遍规律，得出杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$。
4. 多次测量目的：本实验多次测量是为了寻找普遍规律，与测量长度（多次测量减小误差）的目的不同，据此判断选项。
【解析】
(1) 实验前，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节；当杠杆在水平位置平衡时，零刻度线与铅垂线重合，便于测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，假设左侧力$F_1=3G$、力臂$l_1=2L$，则右侧需满足$F_2×3L=3G×2L$，解得$F_2=2G$，即B点挂2个钩码；两边各加1个钩码后，左侧力矩为$(3G+G)×2L=8GL$，右侧力矩为$(2G+G)×3L=9GL$，右侧力矩更大，故杠杆右侧下降。
(3) 多次实验记录数据，可得杠杆平衡条件：$F_1l_1=F_2l_2$。
(4) 本实验多次测量目的是寻找普遍规律；A选项测量铅笔长度，多次测量是为了减小误差；B、C选项多次测量均为寻找普遍规律，因此与本实验目的不同的是A。
【答案】
平衡螺母；右；重合；2；右；$F_1l_1=F_2l_2$；A
【知识点】
杠杆平衡条件、探究杠杆平衡条件的实验、多次测量的意义
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，涵盖实验操作、平衡条件应用、多次测量目的等核心知识点，注重对实验过程和结论的考查，是力学实验的典型题目。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示,有一根均匀的直铁棒$BC$长为$L$、重为$420\ \mathrm{N}$,左端放在水平桌面上,$A$为桌角的位置,$AC=\dfrac{2}{9}L$,为了使铁棒保持水平,$B$端所需竖直向上的拉力$F$至少为
150
$\mathrm{N}$;若$F$的方向保持不变,则能使铁棒保持水平的拉力$F$的范围是150~210
$\mathrm{N}$。答案
150
150∼210
150∼210
解析
【分析】
要解决本题，需运用杠杆平衡条件，关键是确定不同临界状态下的支点和对应力臂：当B端拉力最小时，支点为桌角A；当拉力最大时，铁棒即将绕左端C转动，支点为C。分别计算两种情况的力臂，代入杠杆平衡公式即可求解。
【解析】
1. 求最小拉力F：
均匀直铁棒的重心在其中点，距离C点为$\frac{L}{2}$。已知$AC=\frac{2}{9}L$，则重心到支点A的距离（阻力臂）为：
$L_G = \frac{L}{2} - AC = \frac{L}{2} - \frac{2}{9}L = \frac{5L}{18}$
拉力F的力臂（动力臂）为AB的长度：
$L_F = AB = L - AC = L - \frac{2}{9}L = \frac{7L}{9}$
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F × \frac{7L}{9} = 420\ \mathrm{N} × \frac{5L}{18}$
约去L后计算：
$F = \frac{420\ \mathrm{N} × \frac{5}{18}}{\frac{7}{9}} = 150\ \mathrm{N}$
2. 求最大拉力F：
当拉力最大时，铁棒即将绕C点转动，此时支点为C。重心到C点的距离为阻力臂$\frac{L}{2}$，拉力F的力臂为BC的长度L，根据杠杆平衡条件：
$F' × L = 420\ \mathrm{N} × \frac{L}{2}$
约去L后计算：
$F' = \frac{420\ \mathrm{N}}{2} = 210\ \mathrm{N}$
因此，能使铁棒保持水平的拉力F范围是$150\ \mathrm{N} ∼ 210\ \mathrm{N}$。
【答案】
150；150∼210
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是判断不同临界状态的支点，需注意最大拉力对应铁棒即将绕左端转动的情况，是解题的易错点，需准确分析力臂关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需运用杠杆平衡条件，关键是确定不同临界状态下的支点和对应力臂：当B端拉力最小时，支点为桌角A；当拉力最大时，铁棒即将绕左端C转动，支点为C。分别计算两种情况的力臂，代入杠杆平衡公式即可求解。
【解析】
1. 求最小拉力F：
均匀直铁棒的重心在其中点，距离C点为$\frac{L}{2}$。已知$AC=\frac{2}{9}L$，则重心到支点A的距离（阻力臂）为：
$L_G = \frac{L}{2} - AC = \frac{L}{2} - \frac{2}{9}L = \frac{5L}{18}$
拉力F的力臂（动力臂）为AB的长度：
$L_F = AB = L - AC = L - \frac{2}{9}L = \frac{7L}{9}$
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F × \frac{7L}{9} = 420\ \mathrm{N} × \frac{5L}{18}$
约去L后计算：
$F = \frac{420\ \mathrm{N} × \frac{5}{18}}{\frac{7}{9}} = 150\ \mathrm{N}$
2. 求最大拉力F：
当拉力最大时，铁棒即将绕C点转动，此时支点为C。重心到C点的距离为阻力臂$\frac{L}{2}$，拉力F的力臂为BC的长度L，根据杠杆平衡条件：
$F' × L = 420\ \mathrm{N} × \frac{L}{2}$
约去L后计算：
$F' = \frac{420\ \mathrm{N}}{2} = 210\ \mathrm{N}$
因此，能使铁棒保持水平的拉力F范围是$150\ \mathrm{N} ∼ 210\ \mathrm{N}$。
【答案】
150；150∼210
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是判断不同临界状态的支点，需注意最大拉力对应铁棒即将绕左端转动的情况，是解题的易错点，需准确分析力臂关系。
【难度系数】
0.5
11. [2025 盐城]图甲所示为我国古人用踏碓榨油的场景。他们用两根柱子架起一根木杠，杠的一端装有石头，脚蹬木杠的另一端，一踏一放使石头一起一落，舂捣油料。为了便于施力，另外配有可移动支架，如图乙所示。
（1）把石头的下端打磨得较尖的目的是什么？
（2）体重过轻的人无论怎样用力，都无法将石头升起，为什么？
（3）若支架横杆离人偏远，脚蹬木杠时支架易翻倒。说明其中的道理。
（1）把石头的下端打磨得较尖的目的是什么？
（2）体重过轻的人无论怎样用力，都无法将石头升起，为什么？
（3）若支架横杆离人偏远，脚蹬木杠时支架易翻倒。说明其中的道理。
答案
解：
(1) 根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力一定时，减小受力面积可以增大压强。把石头下端打磨得较尖，是为了减小与油料的接触面积，从而增大对油料的压强，使舂捣油料的效果更好，更易于将油料捣碎或榨出油脂。
(2) 踏碓可看作一个杠杆，以柱子与木杠的接触点为支点，石头的重力为阻力，人脚蹬木杠的力为动力。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在阻力$F_2（$石头重力）和阻力臂$l_2$一定的情况下，动力臂$l_1$也基本固定。体重过轻的人，其对木杠施加的动力$F_1$较小，产生的动力×动力臂<阻力×阻力臂，无法满足杠杆平衡条件，所以无论怎样用力，都无法将石头升起。
(3) 借助支架蹬木杠时，人对支架横杆有一个斜向上的力，当支架横杆离人偏远时，这个斜向上的力与竖直方向的夹角变大，使其动力臂变大，而支架的重力及其力臂不变，在动力不变时，动力×动力臂变大，所以更易翻倒。
(1) 根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力一定时，减小受力面积可以增大压强。把石头下端打磨得较尖，是为了减小与油料的接触面积，从而增大对油料的压强，使舂捣油料的效果更好，更易于将油料捣碎或榨出油脂。
(2) 踏碓可看作一个杠杆，以柱子与木杠的接触点为支点，石头的重力为阻力，人脚蹬木杠的力为动力。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在阻力$F_2（$石头重力）和阻力臂$l_2$一定的情况下，动力臂$l_1$也基本固定。体重过轻的人，其对木杠施加的动力$F_1$较小，产生的动力×动力臂<阻力×阻力臂，无法满足杠杆平衡条件，所以无论怎样用力，都无法将石头升起。
(3) 借助支架蹬木杠时，人对支架横杆有一个斜向上的力，当支架横杆离人偏远时，这个斜向上的力与竖直方向的夹角变大，使其动力臂变大，而支架的重力及其力臂不变，在动力不变时，动力×动力臂变大，所以更易翻倒。
解析
【分析】
本题结合古代踏碓榨油的场景，考查压强和杠杆平衡条件的实际应用，需通过物理原理分析各现象：
（1）石头下端打磨较尖，需利用压强公式分析压力、受力面积与压强的关系，明确其目的；
（2）踏碓属于杠杆模型，需确定支点、动力、阻力，结合杠杆平衡条件分析动力不足的原因；
（3）支架翻倒是力矩平衡问题，需分析力臂变化对力矩的影响，解释翻倒的道理。
【解析】
（1）根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，当压力 $ F $ 一定时，减小受力面积 $ S $ 可以增大压强。将石头下端打磨得较尖，是为了减小石头与油料的接触面积，从而增大对油料的压强，使舂捣油料的效果更好，便于捣碎或榨出油脂。
（2）踏碓可看作杠杆，以柱子与木杠的接触点为支点，石头的重力为阻力 $ F_2 $，人脚蹬木杠的力为动力 $ F_1 $。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，在阻力 $ F_2 $（石头重力）和阻力臂 $ l_2 $ 一定时，动力臂 $ l_1 $ 基本固定。体重过轻的人，对木杠施加的动力 $ F_1 $ 较小，导致 $ F_1l_1 ＜ F_2l_2 $，无法满足杠杆平衡条件，因此无论怎样用力，都无法将石头升起。
（3）支架可看作杠杆，当脚蹬木杠时，人对支架横杆施加斜向上的力，该力会产生使支架绕支点转动的力矩。当支架横杆离人偏远时，这个斜向上的力的力臂变大，在动力大小不变的情况下，动力产生的力矩增大，超过支架自身重力产生的平衡力矩，因此支架易翻倒。
【答案】
（1）在压力一定时，减小受力面积来增大对油料的压强，便于舂捣油料；
（2）踏碓是杠杆，体重过轻的人施加的动力太小，无法满足杠杆平衡条件，不能将石头升起；
（3）横杆偏远时，人对横杆的力的力臂变大，动力产生的力矩增大，超过支架的平衡力矩，支架易翻倒。
【知识点】
压强、杠杆平衡条件
【点评】
本题将物理知识与古代生产工具结合，考查压强和杠杆平衡条件的应用，体现了物理的实用性，需要学生能准确识别物理模型并运用原理分析实际问题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题结合古代踏碓榨油的场景，考查压强和杠杆平衡条件的实际应用，需通过物理原理分析各现象：
（1）石头下端打磨较尖，需利用压强公式分析压力、受力面积与压强的关系，明确其目的；
（2）踏碓属于杠杆模型，需确定支点、动力、阻力，结合杠杆平衡条件分析动力不足的原因；
（3）支架翻倒是力矩平衡问题，需分析力臂变化对力矩的影响，解释翻倒的道理。
【解析】
（1）根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，当压力 $ F $ 一定时，减小受力面积 $ S $ 可以增大压强。将石头下端打磨得较尖，是为了减小石头与油料的接触面积，从而增大对油料的压强，使舂捣油料的效果更好，便于捣碎或榨出油脂。
（2）踏碓可看作杠杆，以柱子与木杠的接触点为支点，石头的重力为阻力 $ F_2 $，人脚蹬木杠的力为动力 $ F_1 $。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，在阻力 $ F_2 $（石头重力）和阻力臂 $ l_2 $ 一定时，动力臂 $ l_1 $ 基本固定。体重过轻的人，对木杠施加的动力 $ F_1 $ 较小，导致 $ F_1l_1 ＜ F_2l_2 $，无法满足杠杆平衡条件，因此无论怎样用力，都无法将石头升起。
（3）支架可看作杠杆，当脚蹬木杠时，人对支架横杆施加斜向上的力，该力会产生使支架绕支点转动的力矩。当支架横杆离人偏远时，这个斜向上的力的力臂变大，在动力大小不变的情况下，动力产生的力矩增大，超过支架自身重力产生的平衡力矩，因此支架易翻倒。
【答案】
（1）在压力一定时，减小受力面积来增大对油料的压强，便于舂捣油料；
（2）踏碓是杠杆，体重过轻的人施加的动力太小，无法满足杠杆平衡条件，不能将石头升起；
（3）横杆偏远时，人对横杆的力的力臂变大，动力产生的力矩增大，超过支架的平衡力矩，支架易翻倒。
【知识点】
压强、杠杆平衡条件
【点评】
本题将物理知识与古代生产工具结合，考查压强和杠杆平衡条件的应用，体现了物理的实用性，需要学生能准确识别物理模型并运用原理分析实际问题，难度适中。
【难度系数】
0.6
