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28.（8分）如图甲是研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与物体A的下表面浸入水中的深度h的关系图像（如图乙）。
(1)物体A浸没在水中之前，弹簧测力计的示数随A向下运动距离的增加而减小，说明浮力与
(2)物体A浸没在水中后，所受的浮力为
(3)结合实验数据，物体A的密度为
(4)圆柱体A的底面积为
(5)如果将盛水的柱形容器换成梯形容器，如图丙，再将A物体按上述操作进行实验，则物体放入水的过程中水对容器底部的压强增加量$\Delta p$随$h$的变化图像是图丁中的
(1)物体A浸没在水中之前，弹簧测力计的示数随A向下运动距离的增加而减小，说明浮力与
排开液体体积
（选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。(2)物体A浸没在水中后，所受的浮力为
1
N，且保持不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度无关
（选填“有关”或“无关”）。若某同学在使用弹簧测力计时，指针在零刻度线以上，该同学没有调零而直接进行测量，这样计算出的浮力值不变
（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。(3)结合实验数据，物体A的密度为
$1.2×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。本实验中先测金属圆柱体的重力，再放入水中测浮力。若改变操作先后顺序，物体A的密度的测量结果偏小
（选填“偏大”“不变”“偏小”或“无法判断”）。(4)圆柱体A的底面积为
20
$\mathrm{cm}^2$。(5)如果将盛水的柱形容器换成梯形容器，如图丙，再将A物体按上述操作进行实验，则物体放入水的过程中水对容器底部的压强增加量$\Delta p$随$h$的变化图像是图丁中的
B
（选填“A”“B”或“C”）。答案
28. (1)排开液体体积
(2)1 无关 不变
(3)$1.2×10^3$ 偏小
(4)20
(5)B
(2)1 无关 不变
(3)$1.2×10^3$ 偏小
(4)20
(5)B
解析
【分析】
本题围绕弹簧测力计测浮力的实验，结合图像分析浮力与排开体积、深度的关系，以及密度、底面积、压强变化的问题。解题思路：
1. 第(1)题：物体浸没前，浸入越深排开液体体积越大，弹簧测力计示数$F=G-F_{\mathrm{浮}}$，$F$减小说明浮力增大，故浮力与排开液体体积有关。
2. 第(2)题：由图得重力$G=1.2\ \mathrm{N}$，浸没后示数$0.2\ \mathrm{N}$，浮力为$1\ \mathrm{N}$；浸没后深度增加浮力不变，说明浮力与深度无关；弹簧测力计未调零，测量时示数偏差不影响差值，浮力值不变。
3. 第(3)题：利用$G=mg$和阿基米德原理计算密度；改变操作顺序后，物体沾水导致重力测量偏差，密度偏小。
4. 第(4)题：根据浸没时排开体积和浸入深度计算底面积。
5. 第(5)题：梯形容器横截面积随高度变化，导致压强变化率不同，对应图像B。
【解析】
(1) 物体A浸没在水中之前，向下运动时，排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计示数$F=G-F_{\mathrm{浮}}$，示数减小说明浮力增大，因此浮力与排开液体体积有关。
(2) 由图乙可知，物体重力$G=1.2\ \mathrm{N}$，浸没后弹簧测力计示数$F=0.2\ \mathrm{N}$，则浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F=1.2\ \mathrm{N}-0.2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；浸没后深度增加，浮力保持不变，说明浸没在水中的物体所受浮力与深度无关；弹簧测力计指针在零刻度线以上未调零，测量时示数$F$比实际偏小，计算浮力时$F_{\mathrm{浮}}=G-F$，$G$与$F$的差值不变，故浮力值不变。
(3) 物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{kg}$；浸没时$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，则物体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.12\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；若先测浮力再测重力，物体沾水导致重力测量值偏大，计算密度时$\rho=\frac{G}{gV}$，实际操作中重力测量偏差导致密度偏小。
(4) 物体浸没前，浸入深度$h=5\ \mathrm{cm}=0.05\ \mathrm{m}$，排开体积$V_{\mathrm{排}}=S_{\mathrm{物}}h$，则$S_{\mathrm{物}}=\frac{V_{\mathrm{排}}}{h}=\frac{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.05\ \mathrm{m}}=0.002\ \mathrm{m}^2=20\ \mathrm{cm}^2$。
(5) 梯形容器下宽上窄，物体浸入时，排开体积$\Delta V=S_{\mathrm{物}}h$，水面上升高度$\Delta h=\frac{\Delta V}{S_{\mathrm{容}}}$，$S_{\mathrm{容}}$随水面升高而减小，故$\Delta h$随$h$的变化率增大，$\Delta p=\rho_{\mathrm{水}}g\Delta h$，因此$\Delta p$随$h$的斜率越来越大，对应图B。
【答案】
(1)排开液体体积
(2)$1$；无关；不变
(3)$1.2×10^3$；偏小
(4)$20$
(5)B
【知识点】
浮力的影响因素；密度计算；液体压强变化
【点评】
本题结合实验图像考查浮力相关知识，需要学生理解实验原理，结合公式推导各物理量，综合性较强，重点考查对浮力、密度、液体压强的理解与应用。
【难度系数】
0.5
本题围绕弹簧测力计测浮力的实验，结合图像分析浮力与排开体积、深度的关系，以及密度、底面积、压强变化的问题。解题思路：
1. 第(1)题：物体浸没前，浸入越深排开液体体积越大，弹簧测力计示数$F=G-F_{\mathrm{浮}}$，$F$减小说明浮力增大，故浮力与排开液体体积有关。
2. 第(2)题：由图得重力$G=1.2\ \mathrm{N}$，浸没后示数$0.2\ \mathrm{N}$，浮力为$1\ \mathrm{N}$；浸没后深度增加浮力不变，说明浮力与深度无关；弹簧测力计未调零，测量时示数偏差不影响差值，浮力值不变。
3. 第(3)题：利用$G=mg$和阿基米德原理计算密度；改变操作顺序后，物体沾水导致重力测量偏差，密度偏小。
4. 第(4)题：根据浸没时排开体积和浸入深度计算底面积。
5. 第(5)题：梯形容器横截面积随高度变化，导致压强变化率不同，对应图像B。
【解析】
(1) 物体A浸没在水中之前，向下运动时，排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计示数$F=G-F_{\mathrm{浮}}$，示数减小说明浮力增大，因此浮力与排开液体体积有关。
(2) 由图乙可知，物体重力$G=1.2\ \mathrm{N}$，浸没后弹簧测力计示数$F=0.2\ \mathrm{N}$，则浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F=1.2\ \mathrm{N}-0.2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；浸没后深度增加，浮力保持不变，说明浸没在水中的物体所受浮力与深度无关；弹簧测力计指针在零刻度线以上未调零，测量时示数$F$比实际偏小，计算浮力时$F_{\mathrm{浮}}=G-F$，$G$与$F$的差值不变，故浮力值不变。
(3) 物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{kg}$；浸没时$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，则物体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.12\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；若先测浮力再测重力，物体沾水导致重力测量值偏大，计算密度时$\rho=\frac{G}{gV}$，实际操作中重力测量偏差导致密度偏小。
(4) 物体浸没前，浸入深度$h=5\ \mathrm{cm}=0.05\ \mathrm{m}$，排开体积$V_{\mathrm{排}}=S_{\mathrm{物}}h$，则$S_{\mathrm{物}}=\frac{V_{\mathrm{排}}}{h}=\frac{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.05\ \mathrm{m}}=0.002\ \mathrm{m}^2=20\ \mathrm{cm}^2$。
(5) 梯形容器下宽上窄，物体浸入时，排开体积$\Delta V=S_{\mathrm{物}}h$，水面上升高度$\Delta h=\frac{\Delta V}{S_{\mathrm{容}}}$，$S_{\mathrm{容}}$随水面升高而减小，故$\Delta h$随$h$的变化率增大，$\Delta p=\rho_{\mathrm{水}}g\Delta h$，因此$\Delta p$随$h$的斜率越来越大，对应图B。
【答案】
(1)排开液体体积
(2)$1$；无关；不变
(3)$1.2×10^3$；偏小
(4)$20$
(5)B
【知识点】
浮力的影响因素；密度计算；液体压强变化
【点评】
本题结合实验图像考查浮力相关知识，需要学生理解实验原理，结合公式推导各物理量，综合性较强，重点考查对浮力、密度、液体压强的理解与应用。
【难度系数】
0.5
