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(1)如图甲所示,用两手指压铅笔,铅笔保持水平静止,压笔尖的手指感到疼,
(2)把一本较厚的书放在桌面上,用一根橡皮筋水平拉动它匀速前进,拉力与
(3)将铅笔芯接入如图丙所示电路,小灯泡发光,说明铅笔芯的
笔尖
对手指施加了力,而压笔尾的手指没那么疼,原因是两手指受到的压力相等
,受力面积
越小,压力作用效果越明显。(2)把一本较厚的书放在桌面上,用一根橡皮筋水平拉动它匀速前进,拉力与
摩擦力
大小相等。然后在书下垫几支圆柱形铅笔,再次水平匀速拉动,如图乙所示。橡皮筋伸长的长度变短,拉力减小
,说明用滚动代替滑动
方法可以减小物体间的摩擦力。(3)将铅笔芯接入如图丙所示电路,小灯泡发光,说明铅笔芯的
导电
性能好。答案
19.(1)笔尖 相等 受力面积 (2)摩擦力 减小 滚动代替滑动 (3)导电【点拨】本题考查压力作用效果与受力面积的关系及二力平衡条件的应用,物质的物理特征及减小摩擦的方法。【解析】(1)铅笔保持水平静止,两手指对铅笔的压力大小相等,根据力的作用是相互的,铅笔对手指的压力也相等;压笔尖的手指感到更疼,是因为笔尖与手指的接触面积小,所以根据p=F/S可知,受力面积越小,压力作用效果越明显;(2)用橡皮筋水平拉动书匀速前进时,书在水平方向上受到拉力和摩擦力,根据二力平衡条件,拉力与摩擦力大小相等;在书下垫几支圆柱形铅笔,再次水平匀速拉动,橡皮筋伸长的长度变短,说明拉力减小,说明用滚动代替滑动可以减小摩擦力;(3)将铅笔芯接入电路,小灯泡发光,说明有电流通过铅笔芯,即铅笔芯能导电,其导电性能好。
解析
【分析】
本题结合生活实例考查多个基础物理知识点，解题思路如下：
1. 第(1)问：铅笔静止时受力平衡，两手指对铅笔的压力大小相等，根据力的作用相互性，铅笔对手指的压力也相等；压力作用效果与受力面积有关，受力面积越小，效果越明显，因此压笔尖的手指更疼，是笔尖对手指施力。
2. 第(2)问：匀速运动时拉力与摩擦力是平衡力，大小相等；垫铅笔后滑动变滚动，摩擦力减小，匀速时拉力等于摩擦力，因此拉力减小，说明滚动代替滑动可减小摩擦。
3. 第(3)问：电路中小灯泡发光，说明铅笔芯能导电，导电性能好。
【解析】
(1) 铅笔保持水平静止，处于平衡状态，两手指对铅笔的压力是一对平衡力，大小相等；根据力的作用是相互的，铅笔对两手指的压力也相等。压笔尖的手指受力面积小，由压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，受力面积越小，压力的作用效果越明显，因此压笔尖的手指感到疼，即笔尖对手指施加了力。
(2) 用橡皮筋水平拉动书匀速前进时，书处于平衡状态，水平方向上拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等。在书下垫几支圆柱形铅笔后，将滑动摩擦变为滚动摩擦，再次水平匀速拉动时，橡皮筋伸长的长度变短，说明拉力减小，由此可知用滚动代替滑动的方法可以减小物体间的摩擦力。
(3) 将铅笔芯接入电路，小灯泡发光，说明电路中有电流通过，即铅笔芯能够导电，其导电性能好。
【答案】
(1) 笔尖；相等；受力面积 (2) 摩擦力；减小；滚动代替滑动 (3) 导电
【知识点】
压力作用效果、二力平衡、摩擦力
【点评】
本题结合生活常见场景，考查压强、二力平衡、摩擦力及导电性的基础知识点，题目难度较低，注重物理概念的理解与实际应用，贴近生活，易于学生掌握。
【难度系数】
0.8
本题结合生活实例考查多个基础物理知识点，解题思路如下：
1. 第(1)问：铅笔静止时受力平衡，两手指对铅笔的压力大小相等，根据力的作用相互性，铅笔对手指的压力也相等；压力作用效果与受力面积有关，受力面积越小，效果越明显，因此压笔尖的手指更疼，是笔尖对手指施力。
2. 第(2)问：匀速运动时拉力与摩擦力是平衡力，大小相等；垫铅笔后滑动变滚动，摩擦力减小，匀速时拉力等于摩擦力，因此拉力减小，说明滚动代替滑动可减小摩擦。
3. 第(3)问：电路中小灯泡发光，说明铅笔芯能导电，导电性能好。
【解析】
(1) 铅笔保持水平静止，处于平衡状态，两手指对铅笔的压力是一对平衡力，大小相等；根据力的作用是相互的，铅笔对两手指的压力也相等。压笔尖的手指受力面积小，由压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，受力面积越小，压力的作用效果越明显，因此压笔尖的手指感到疼，即笔尖对手指施加了力。
(2) 用橡皮筋水平拉动书匀速前进时，书处于平衡状态，水平方向上拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等。在书下垫几支圆柱形铅笔后，将滑动摩擦变为滚动摩擦，再次水平匀速拉动时，橡皮筋伸长的长度变短，说明拉力减小，由此可知用滚动代替滑动的方法可以减小物体间的摩擦力。
(3) 将铅笔芯接入电路，小灯泡发光，说明电路中有电流通过，即铅笔芯能够导电，其导电性能好。
【答案】
(1) 笔尖；相等；受力面积 (2) 摩擦力；减小；滚动代替滑动 (3) 导电
【知识点】
压力作用效果、二力平衡、摩擦力
【点评】
本题结合生活常见场景，考查压强、二力平衡、摩擦力及导电性的基础知识点，题目难度较低，注重物理概念的理解与实际应用，贴近生活，易于学生掌握。
【难度系数】
0.8
20. 制作简易密度计。器材有吸管一根、铁屑、石蜡、记号笔、刻度尺、大烧杯等。
(1)如图所示,用石蜡封闭吸管一端,添加适量铁屑使吸管能竖直漂浮在密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$的水中,用刻度尺测得浸入的深度为$12\ \mathrm{cm}$,用记号笔作标记,此时密度计受到的浮力为$F_1$。
(2)将该密度计放入密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$的酒精中,使其漂浮,受到的浮力为$F_2$,$F_2\_\_\_\_\_\_F_1$,烧杯中酒精深度至少为$\mathrm{cm}$。
(3)为使该密度计测量水和酒精的密度时,两条刻度线间的距离大一些,合理的做法是。
(1)如图所示,用石蜡封闭吸管一端,添加适量铁屑使吸管能竖直漂浮在密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$的水中,用刻度尺测得浸入的深度为$12\ \mathrm{cm}$,用记号笔作标记,此时密度计受到的浮力为$F_1$。
(2)将该密度计放入密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$的酒精中,使其漂浮,受到的浮力为$F_2$,$F_2\_\_\_\_\_\_F_1$,烧杯中酒精深度至少为$\mathrm{cm}$。
(3)为使该密度计测量水和酒精的密度时,两条刻度线间的距离大一些,合理的做法是。
答案
20.(2)= 15 (3)减小吸管的横截面积【点拨】本题考查利用密度计测量液体密度的原理,注意密度计在液体中都处于漂浮状态。【解析】(2)密度计测量密度时,密度计在水中和酒精中都处于漂浮状态,所以密度计在水中和酒精中受到浮力都等于其重力,所以G=F1=F2;密度计测量密度时处于漂浮状态,则有:G=F浮=ρghS,所以密度计浸入液体的深度h与液体的密度成反比,即h水:h酒精=ρ酒精:ρ水,所以烧杯中酒精的最小深度h酒精=(h水ρ水)/ρ酒精$=(12 cm×1 g/cm^3)/0.8 g/cm^3=15 cm;(3)$由阿基米德原理得:F浮=V排ρg=Shρg,所以密度计浸入液体中的高度h=F浮/(Sρg)=G/(Sρg),密度计浸入酒精中的高度h2=G/(Sρ酒精g),密度计浸入水中的高度h1=G/(Sρ水g),所以h2-h1=G/(Sg)(1/ρ酒精 - 1/ρ水),由此可知,要增大h2-h1的值,可减小S,即减小吸管的横截面积。
解析
【分析】
本题围绕密度计的工作原理展开，核心是利用“漂浮时浮力等于重力”的条件，结合阿基米德原理分析不同液体中浸入深度的关系，再推导刻度间距的影响因素。首先明确密度计在水和酒精中均漂浮，浮力等于自身重力，由此判断F₁与F₂的关系；接着通过浮力相等的条件，结合排开体积与浸入深度的关联，计算酒精中的最小深度；最后通过推导水和酒精中浸入深度的差值，确定增大刻度间距的方法。
【解析】
(2) 密度计在水中和酒精中都处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，因此F₁=G，F₂=G，故F₂=F₁。
设吸管横截面积为S，密度计重力为G。在水中时，浮力F₁=ρ水gV排水=ρ水gS h水；在酒精中时，浮力F₂=ρ酒精gV排酒精=ρ酒精gS h酒精。因为F₁=F₂，所以ρ水gS h水=ρ酒精gS h酒精，约去g和S，可得h酒精=(ρ水 h水)/ρ酒精=(1 g/cm³ ×12 cm)/0.8 g/cm³=15 cm，即烧杯中酒精深度至少为15 cm。
(3) 水和酒精中密度计浸入深度的差值Δh=h酒精 - h水= (G/(Sρ酒精g)) - (G/(Sρ水g))= (G/(Sg))(1/ρ酒精 - 1/ρ水)。要增大Δh，需减小吸管的横截面积S，因此合理做法是减小吸管的横截面积。
【答案】
(2)=；15 (3)减小吸管的横截面积
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、漂浮条件
【点评】
本题综合考查密度计的核心知识点，需要学生熟练运用漂浮条件和阿基米德原理进行推导，理解浸入深度与液体密度的关系，以及刻度间距的影响因素，是对密度计知识的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
本题围绕密度计的工作原理展开，核心是利用“漂浮时浮力等于重力”的条件，结合阿基米德原理分析不同液体中浸入深度的关系，再推导刻度间距的影响因素。首先明确密度计在水和酒精中均漂浮，浮力等于自身重力，由此判断F₁与F₂的关系；接着通过浮力相等的条件，结合排开体积与浸入深度的关联，计算酒精中的最小深度；最后通过推导水和酒精中浸入深度的差值，确定增大刻度间距的方法。
【解析】
(2) 密度计在水中和酒精中都处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，因此F₁=G，F₂=G，故F₂=F₁。
设吸管横截面积为S，密度计重力为G。在水中时，浮力F₁=ρ水gV排水=ρ水gS h水；在酒精中时，浮力F₂=ρ酒精gV排酒精=ρ酒精gS h酒精。因为F₁=F₂，所以ρ水gS h水=ρ酒精gS h酒精，约去g和S，可得h酒精=(ρ水 h水)/ρ酒精=(1 g/cm³ ×12 cm)/0.8 g/cm³=15 cm，即烧杯中酒精深度至少为15 cm。
(3) 水和酒精中密度计浸入深度的差值Δh=h酒精 - h水= (G/(Sρ酒精g)) - (G/(Sρ水g))= (G/(Sg))(1/ρ酒精 - 1/ρ水)。要增大Δh，需减小吸管的横截面积S，因此合理做法是减小吸管的横截面积。
【答案】
(2)=；15 (3)减小吸管的横截面积
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、漂浮条件
【点评】
本题综合考查密度计的核心知识点，需要学生熟练运用漂浮条件和阿基米德原理进行推导，理解浸入深度与液体密度的关系，以及刻度间距的影响因素，是对密度计知识的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
三、解答题(本题共7小题,共49分。解答第25、26、27题时应有公式和解题过程)
21. (6分)小明想测出某款酸奶的密度。
(1)将天平放在水平台面上,将
(2)将整盒酸奶放在托盘天平的
(3)把盒中的一部分酸奶倒入量筒中,如图丙所示,量筒中酸奶的体积为
(4)用天平测出盒及剩余酸奶的总质量为$50.6\ \mathrm{g}$。
(5)该款酸奶的密度为
21. (6分)小明想测出某款酸奶的密度。
(1)将天平放在水平台面上,将
游码
移至标尺左端零刻度线处,发现指针静止在如图甲所示位置,则需将平衡螺母向左
端移动,使横梁水平平衡。(2)将整盒酸奶放在托盘天平的
左
盘,通过增减砝码和调节游码,天平再次平衡,砝码及游码位置如图乙所示,为94.6
g。(3)把盒中的一部分酸奶倒入量筒中,如图丙所示,量筒中酸奶的体积为
40
$\mathrm{cm}^3$。(4)用天平测出盒及剩余酸奶的总质量为$50.6\ \mathrm{g}$。
(5)该款酸奶的密度为
1.1
$\mathrm{g/cm}^3$。答案
21.(1)游码 左 (2)左 94.6 (3)40 (5)1.1【点拨】本题考查物体密度的测量,注意天平的调平、读数与量筒的读数,难度不大。【解析】(1)首先将游码归零,然后根据指针向右偏,说明右侧重,故将平衡螺母向左调节;(2)天平使用规则为“左物右码”,所以应将酸奶放置在左盘;如图乙,酸奶的质量为50 g+20 g+20 g+4.6 g=94.6 g;(3)如图丙,量筒中酸奶的体积为$40 cm^3;(5)$剩余酸奶及盒的质量为50.6 g,说明倒入量筒中的酸奶质量m=94.6 g-50.6 g=44 g,所以可得酸奶的密度为$:ρ=m/V=44 g/40 cm^3=1.1 g/cm^3$。
解析
【分析】
本题为测量酸奶密度的实验题，解题思路：①天平调平需先移游码归零，再根据指针偏转方向调平衡螺母；②天平称量遵循“左物右码”，物体质量为砝码与游码刻度之和；③量筒读数视线与凹液面底部相平；④利用“倒出酸奶的质量=总质量-剩余总质量”，结合密度公式ρ=m/V计算酸奶密度。
【解析】
(1) 使用天平前，需将游码移至标尺左端零刻度线处；图甲指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左端移动，使横梁平衡。
(2) 天平称量遵循“左物右码”，故整盒酸奶放左盘；图乙砝码总质量为50g+20g+20g=90g，游码刻度为4.6g，总质量=90g+4.6g=94.6g。
(3) 图丙量筒分度值为2mL，酸奶体积为40mL=40cm³。
(5) 倒出酸奶的质量m=94.6g-50.6g=44g，根据密度公式ρ=m/V，代入得ρ=44g/40cm³=1.1g/cm³。
【答案】
(1) 游码；左 (2) 左；94.6 (3) 40 (5) 1.1
【知识点】
天平的使用；量筒的读数；密度的计算
【点评】
本题是初中物理力学常规实验题，考查天平、量筒的基本操作及密度公式应用，注重实验细节，难度不大，属于基础考点。
【难度系数】
0.7
本题为测量酸奶密度的实验题，解题思路：①天平调平需先移游码归零，再根据指针偏转方向调平衡螺母；②天平称量遵循“左物右码”，物体质量为砝码与游码刻度之和；③量筒读数视线与凹液面底部相平；④利用“倒出酸奶的质量=总质量-剩余总质量”，结合密度公式ρ=m/V计算酸奶密度。
【解析】
(1) 使用天平前，需将游码移至标尺左端零刻度线处；图甲指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左端移动，使横梁平衡。
(2) 天平称量遵循“左物右码”，故整盒酸奶放左盘；图乙砝码总质量为50g+20g+20g=90g，游码刻度为4.6g，总质量=90g+4.6g=94.6g。
(3) 图丙量筒分度值为2mL，酸奶体积为40mL=40cm³。
(5) 倒出酸奶的质量m=94.6g-50.6g=44g，根据密度公式ρ=m/V，代入得ρ=44g/40cm³=1.1g/cm³。
【答案】
(1) 游码；左 (2) 左；94.6 (3) 40 (5) 1.1
【知识点】
天平的使用；量筒的读数；密度的计算
【点评】
本题是初中物理力学常规实验题，考查天平、量筒的基本操作及密度公式应用，注重实验细节，难度不大，属于基础考点。
【难度系数】
0.7
