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1.（日照中考）有一种小型单缸四冲程汽油机，每个工作循环做功500 J，曲轴的转速是300 r/min，每分钟消耗汽油5 g。则该内燃机的功率是
1250
W，机械效率是32.6%
（结果保留1位小数）。（$q_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$）答案
1250 32.6%
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：1. 计算内燃机的功率：根据四冲程汽油机的工作特点（曲轴转2圈完成1个工作循环，对外做功1次），结合曲轴转速算出每分钟做功次数，再求出每分钟做的总功，最后用功率公式计算功率；2. 计算机械效率：先算出每分钟消耗汽油完全燃烧放出的热量，再用有用功（总功）除以总热量得到机械效率，注意单位换算。
【解析】
1. 计算功率：
四冲程汽油机每个工作循环曲轴转2圈，对外做功1次。已知曲轴转速为300 r/min，则每分钟做功次数为：$ n = \frac{300\ \mathrm{r/min}}{2\ \mathrm{r/次}} = 150\ \mathrm{次} $
每分钟做的有用功：$ W = 150 × 500\ \mathrm{J} = 75000\ \mathrm{J} $
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，时间 $ t = 60\ \mathrm{s} $，则功率：
$ P = \frac{75000\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 1250\ \mathrm{W} $
2. 计算机械效率：
每分钟消耗汽油质量 $ m = 5\ \mathrm{g} = 0.005\ \mathrm{kg} $，汽油完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = m q = 0.005\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.3 × 10^5\ \mathrm{J} $
根据机械效率公式 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% $，代入数据：
$ \eta = \frac{75000\ \mathrm{J}}{2.3 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 32.6\% $
【答案】
1250 32.6%
【知识点】
功率计算、机械效率、汽油机工作原理
【点评】
本题为中考常规题型，结合汽油机工作特点考查功率与机械效率的计算，需掌握转速与做功次数的关系及单位换算，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步分析：1. 计算内燃机的功率：根据四冲程汽油机的工作特点（曲轴转2圈完成1个工作循环，对外做功1次），结合曲轴转速算出每分钟做功次数，再求出每分钟做的总功，最后用功率公式计算功率；2. 计算机械效率：先算出每分钟消耗汽油完全燃烧放出的热量，再用有用功（总功）除以总热量得到机械效率，注意单位换算。
【解析】
1. 计算功率：
四冲程汽油机每个工作循环曲轴转2圈，对外做功1次。已知曲轴转速为300 r/min，则每分钟做功次数为：$ n = \frac{300\ \mathrm{r/min}}{2\ \mathrm{r/次}} = 150\ \mathrm{次} $
每分钟做的有用功：$ W = 150 × 500\ \mathrm{J} = 75000\ \mathrm{J} $
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，时间 $ t = 60\ \mathrm{s} $，则功率：
$ P = \frac{75000\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 1250\ \mathrm{W} $
2. 计算机械效率：
每分钟消耗汽油质量 $ m = 5\ \mathrm{g} = 0.005\ \mathrm{kg} $，汽油完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = m q = 0.005\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.3 × 10^5\ \mathrm{J} $
根据机械效率公式 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% $，代入数据：
$ \eta = \frac{75000\ \mathrm{J}}{2.3 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 32.6\% $
【答案】
1250 32.6%
【知识点】
功率计算、机械效率、汽油机工作原理
【点评】
本题为中考常规题型，结合汽油机工作特点考查功率与机械效率的计算，需掌握转速与做功次数的关系及单位换算，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
2. 小聪同学从技术手册中了解到他家汽车汽油机的能量流向如图所示。某次，小聪爸爸开车行驶一段时间，消耗了0.05 kg汽油，汽车水箱中11 kg的冷却水温度从25 ℃升高到40 ℃。已知汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg，水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)。
（1）这段时间内消耗的汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）该汽油机冷却水吸收的热量所占燃料释放的热量的百分比是多少（结果精确至1%）？
（3）这段时间内汽油机输出的有用功是多少？
（1）这段时间内消耗的汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）该汽油机冷却水吸收的热量所占燃料释放的热量的百分比是多少（结果精确至1%）？
（3）这段时间内汽油机输出的有用功是多少？
答案
（1）这段时间内消耗的汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{汽油}q_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.05\ \mathrm{kg}=2.3×10^6\ \mathrm{J}$
（2）冷却水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×11\ \mathrm{kg}×(40\ \mathrm{℃}-25\ \mathrm{℃})=6.93×10^5\ \mathrm{J}$，该汽油机冷却水吸收的热量占燃料释放的热量的百分比$\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.93×10^5\ \mathrm{J}}{2.3×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈30\%$
（3）由图可知，输出的有用功占燃料释放的热量的百分比$η=1-32\%-30\%-8\%=30\%$，这段时间内汽油机输出的有用功$W_{有用}=Q_{放}η=2.3×10^6\ \mathrm{J}×30\%=6.9×10^5\ \mathrm{J}$
（2）冷却水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×11\ \mathrm{kg}×(40\ \mathrm{℃}-25\ \mathrm{℃})=6.93×10^5\ \mathrm{J}$，该汽油机冷却水吸收的热量占燃料释放的热量的百分比$\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.93×10^5\ \mathrm{J}}{2.3×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈30\%$
（3）由图可知，输出的有用功占燃料释放的热量的百分比$η=1-32\%-30\%-8\%=30\%$，这段时间内汽油机输出的有用功$W_{有用}=Q_{放}η=2.3×10^6\ \mathrm{J}×30\%=6.9×10^5\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
本题围绕汽油机的能量流向考查热量与功的计算，解题思路如下：
（1）计算汽油完全燃烧放出的热量，直接运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入汽油的质量和热值即可；
（2）计算冷却水吸收的热量，使用水的吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$为温度变化量，再用冷却水吸收的热量除以燃料释放的总热量，乘以100%得到所占百分比；
（3）根据能量流向图，燃料释放的热量分为废气、冷却水、摩擦与辐射、有用功四部分，总占比为100%，先算出有用功的占比，再用总热量乘以该占比，得到输出的有用功。
【解析】
（1）汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{汽油}q_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.05\ \mathrm{kg}=2.3×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）冷却水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×11\ \mathrm{kg}×(40\ \mathrm{℃}-25\ \mathrm{℃})=6.93×10^5\ \mathrm{J}$；
冷却水吸收热量占燃料释放热量的百分比：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.93×10^5\ \mathrm{J}}{2.3×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈30\%$；
（3）由能量流向图可知，有用功占燃料释放热量的百分比：
$\eta_{有用}=1-32\%-30\%-8\%=30\%$；
输出的有用功：
$W_{有用}=Q_{放}\eta_{有用}=2.3×10^6\ \mathrm{J}×30\%=6.9×10^5\ \mathrm{J}$；
【答案】
（1）$2.3×10^6\ \mathrm{J}$；（2）约30%；（3）$6.9×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
燃料热值计算、比热容应用、热机效率计算
【点评】
本题结合汽油机能量流向图，考查热量与有用功的基础计算，需要学生掌握相关公式并能从能量图中提取信息，属于热学基础应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕汽油机的能量流向考查热量与功的计算，解题思路如下：
（1）计算汽油完全燃烧放出的热量，直接运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入汽油的质量和热值即可；
（2）计算冷却水吸收的热量，使用水的吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$为温度变化量，再用冷却水吸收的热量除以燃料释放的总热量，乘以100%得到所占百分比；
（3）根据能量流向图，燃料释放的热量分为废气、冷却水、摩擦与辐射、有用功四部分，总占比为100%，先算出有用功的占比，再用总热量乘以该占比，得到输出的有用功。
【解析】
（1）汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{汽油}q_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.05\ \mathrm{kg}=2.3×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）冷却水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×11\ \mathrm{kg}×(40\ \mathrm{℃}-25\ \mathrm{℃})=6.93×10^5\ \mathrm{J}$；
冷却水吸收热量占燃料释放热量的百分比：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.93×10^5\ \mathrm{J}}{2.3×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈30\%$；
（3）由能量流向图可知，有用功占燃料释放热量的百分比：
$\eta_{有用}=1-32\%-30\%-8\%=30\%$；
输出的有用功：
$W_{有用}=Q_{放}\eta_{有用}=2.3×10^6\ \mathrm{J}×30\%=6.9×10^5\ \mathrm{J}$；
【答案】
（1）$2.3×10^6\ \mathrm{J}$；（2）约30%；（3）$6.9×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
燃料热值计算、比热容应用、热机效率计算
【点评】
本题结合汽油机能量流向图，考查热量与有用功的基础计算，需要学生掌握相关公式并能从能量图中提取信息，属于热学基础应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
3. 如图甲所示的轿车，采用氢气燃料工作，发动机的效率为50％。某次，该轿车在水平路面上以恒定功率P做直线运动，$v-t$图像如图乙所示。已知汽车(包括司乘人员)的总质量为1500 kg，汽车行驶过程中所受阻力大小平均为车重的0.1倍，氢气的热值取$q_{氢气}=1.5×10^8\ \mathrm{J/kg}$，g取10 N/kg。求：
（1）汽车所受阻力的大小。
（2）在10～15 s内汽车牵引力做的功$W_1$。
（3）该轿车保持此功率持续行驶1 h，需要消耗多少氢气？
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★
（1）汽车所受阻力的大小。
（2）在10～15 s内汽车牵引力做的功$W_1$。
（3）该轿车保持此功率持续行驶1 h，需要消耗多少氢气？
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★
答案
（1）汽车所受阻力的大小$f=0.1G=0.1mg=0.1×1500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1500\ \mathrm{N}$
（2）在10～15 s内汽车做匀速直线运动，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，即牵引力$F=f=1500\ \mathrm{N}$，故在10～15 s内汽车牵引力做的功$W_1=Fs=Fvt=1500\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}×(15-10)\ \mathrm{s}=7.5×10^4\ \mathrm{J}$
（3）该轿车的功率$P=Fv=1500\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$，该轿车保持此功率持续行驶1 h做的有用功$W_{有}=Pt=1.5×10^4\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$，氢气完全燃烧需要放出的热量$Q_{放}=\frac{W_{有}}{η}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=1.08×10^8\ \mathrm{J}$，需要消耗氢气质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.08×10^8\ \mathrm{J}}{1.5×10^8\ \mathrm{J/kg}}=0.72\ \mathrm{kg}$
（2）在10～15 s内汽车做匀速直线运动，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，即牵引力$F=f=1500\ \mathrm{N}$，故在10～15 s内汽车牵引力做的功$W_1=Fs=Fvt=1500\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}×(15-10)\ \mathrm{s}=7.5×10^4\ \mathrm{J}$
（3）该轿车的功率$P=Fv=1500\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$，该轿车保持此功率持续行驶1 h做的有用功$W_{有}=Pt=1.5×10^4\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$，氢气完全燃烧需要放出的热量$Q_{放}=\frac{W_{有}}{η}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=1.08×10^8\ \mathrm{J}$，需要消耗氢气质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.08×10^8\ \mathrm{J}}{1.5×10^8\ \mathrm{J/kg}}=0.72\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
本题分三小问，解题思路如下：
1. 第（1）问：已知阻力是车重的0.1倍，先通过重力公式算出汽车总重力，再乘以0.1即可得到阻力大小；
2. 第（2）问：由v-t图像可知10~15s汽车做匀速直线运动，此时牵引力与阻力平衡，大小相等；再结合功的计算公式，利用这段时间的路程（s=vt），求出牵引力做的功；
3. 第（3）问：先根据匀速时的牵引力和速度算出汽车功率，再计算1小时内的有用功，结合发动机效率求出氢气燃烧需放出的热量，最后利用热值公式算出消耗氢气的质量。
【解析】
（1）汽车总重力：$G=mg=1500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=15000\ \mathrm{N}$，
所受阻力：$f=0.1G=0.1×15000\ \mathrm{N}=1500\ \mathrm{N}$；
（2）10～15s内汽车匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1500\ \mathrm{N}$，
这段时间汽车行驶的路程：$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×(15-10)\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{m}$，
牵引力做功：$W_1=Fs=1500\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{m}=7.5×10^4\ \mathrm{J}$；
（3）汽车的功率：$P=Fv=1500\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$，
行驶1h（$3600\ \mathrm{s}$）的有用功：$W_{有}=Pt=1.5×10^4\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$，
由效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}$，得氢气燃烧需放出的热量：$Q_{放}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=1.08×10^8\ \mathrm{J}$，
消耗氢气的质量：$m=\frac{Q_{放}}{q_{氢气}}=\frac{1.08×10^8\ \mathrm{J}}{1.5×10^8\ \mathrm{J/kg}}=0.72\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）$1500\ \mathrm{N}$；（2）$7.5×10^4\ \mathrm{J}$；（3）$0.72\ \mathrm{kg}$
【知识点】
阻力计算、功与功率、热值与热机效率
【点评】
本题结合v-t图像考查力学与热学的综合计算，需掌握重力、阻力、功、功率、热值及效率的相关公式，理解匀速运动时牵引力与阻力的关系，步骤清晰但需注意单位换算，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
本题分三小问，解题思路如下：
1. 第（1）问：已知阻力是车重的0.1倍，先通过重力公式算出汽车总重力，再乘以0.1即可得到阻力大小；
2. 第（2）问：由v-t图像可知10~15s汽车做匀速直线运动，此时牵引力与阻力平衡，大小相等；再结合功的计算公式，利用这段时间的路程（s=vt），求出牵引力做的功；
3. 第（3）问：先根据匀速时的牵引力和速度算出汽车功率，再计算1小时内的有用功，结合发动机效率求出氢气燃烧需放出的热量，最后利用热值公式算出消耗氢气的质量。
【解析】
（1）汽车总重力：$G=mg=1500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=15000\ \mathrm{N}$，
所受阻力：$f=0.1G=0.1×15000\ \mathrm{N}=1500\ \mathrm{N}$；
（2）10～15s内汽车匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1500\ \mathrm{N}$，
这段时间汽车行驶的路程：$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×(15-10)\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{m}$，
牵引力做功：$W_1=Fs=1500\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{m}=7.5×10^4\ \mathrm{J}$；
（3）汽车的功率：$P=Fv=1500\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$，
行驶1h（$3600\ \mathrm{s}$）的有用功：$W_{有}=Pt=1.5×10^4\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$，
由效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}$，得氢气燃烧需放出的热量：$Q_{放}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=1.08×10^8\ \mathrm{J}$，
消耗氢气的质量：$m=\frac{Q_{放}}{q_{氢气}}=\frac{1.08×10^8\ \mathrm{J}}{1.5×10^8\ \mathrm{J/kg}}=0.72\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）$1500\ \mathrm{N}$；（2）$7.5×10^4\ \mathrm{J}$；（3）$0.72\ \mathrm{kg}$
【知识点】
阻力计算、功与功率、热值与热机效率
【点评】
本题结合v-t图像考查力学与热学的综合计算，需掌握重力、阻力、功、功率、热值及效率的相关公式，理解匀速运动时牵引力与阻力的关系，步骤清晰但需注意单位换算，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
