10. 在方框里填上合适的数字。

提示:第一个竖式,根据该竖式的被除数是541,余数是一位数,可知被除数和余数的差是54□或53□,即6×8=54或6×8=53□。当6□×8=54时,经尝试只有68×8=544,但544＞541,所以此情况不符合要求。当6□×8=53时,经尝试只有67×8=536,且536＜541,所以此情况符合要求,此时余数是541-536=5。第二个竖式,除数是两位数,与商的个位上的数相乘后积是32,根据被除数百位上的数是1,可知除数是16,商的个位上是2。据此推测其他数。

11. (1)一个三位数除以59,要使商和余数之和最大,这个三位数是()。
(2)$□52÷34$的商是1$\bigstar$,余数是一位数,方框里可以填()。
(3)$2□0÷38$,把38看作40试商,商6,但小了,改商7正好,方框里填()。
(4)两个数的和是830,其中较大数除以较小数,商是22,余数是2,这个较大数是(),较小数是()。

(1)943
提示:余数最大是58,被除数是三位数,最大可能是999,$999÷59=16……55$,当商是15,余数是58时,商和余数的和最大,这时被除数是$15×59+58=943$。
(2)5、6
提示:算式的商大于或等于10,小于20,根据$10×34=340$,$20×34=680$且结果有余数,可知被除数大于340,小于680,里可以填3、4、5、6,且$352÷34$、$452÷34$、$552÷34$、$652÷34$的结果都有余数,再根据余数是一位数,可知□里可以填5、6。
(3)7
提示:$20÷38$,把38看作40,初商6,说明$20＜40×7=280$;偏小,改商7正好,说明$38×7＜2□0$,即$266＜2□0＜280$,□里只能填7。
(4)794 36
提示:把较小数看作1份,则较大数可以看作22份+2,$830-2=828$,较小数为$828÷(22+1)=36$,较大数为$830-36=794$。

12. (1)粗心的小旭和体育老师去买篮球。他算了算说：“老师，你带的钱够买8个篮球还多36元。”体育老师说：“你看错了，篮球的单价是65元而不是56元。”体育老师带的钱应该能买()个篮球。
(2)零食店腰果每千克78元，杏仁每千克62元，开心果每千克52元。把这三种坚果取同样的质量混合后，装袋售卖(每袋1千克)。王叔叔买了若干袋混合坚果，他先付了现金500元，还要买一袋，钱还差一点，他还要手机转账()元。

(1)7
提示:先计算出总钱数为$56×8+36=484$(元),再计算实际能买的篮球个数为$484÷65=7$(个)……29(元),即能买7个篮球。
(2)12
提示:混合三种坚果后,每千克的价格:$78+62+52=192$(元),$192÷3=64$(元),那么$500÷64=7$(袋)……52(元),所以再买一袋还差$64-52=12$(元)。

(3)一个书架有16层，每层放着同样多的书。现在从每层拿出35本书，那么这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层书的本数。这个书架现在每层有()本书。

(3)5
提示:根据条件,取出了$35×16=560$(本)书,因为这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层书的本数,那么取出的本数相当于原来$16-2=14$(层)的本数,因此原来每层有$560÷14=40$(本),所以现在每层有$40-35=5$(本)书。

(4)四大名绣之一的苏绣是国家级非物质文化遗产之一。有三家商店出售苏绣的手工娃娃,小美有228元,她在()商店买到的手工娃娃最多,有()个。
A商店：每个30元
B商店：每组元，每组2个
C商店：每个35元，买二送一

(4)C 9
提示:$228÷30=7$(个)……18(元),在A商店能买到7个;$228÷50=4$(组)……28(元),$2×4=8$(个),在B商店能买到8个;$228÷35=6$(个)……18(元),$6÷2+6=9$(个),在C商店能买到9个,所以在C商店买到的手工娃娃最多,有9个。

13. 工地要运85吨石子。如果有下面三种货车供选择(每种方案只选一种类型的车),可以怎样设计运输方案使运费最少？需要多少元？
| | 甲车 | 乙车 | 丙车 |
| --- | --- | --- | --- |
| 载质量/吨 | | 9 | 15 |
| 每辆运费/元 | 85 | 90 | 125 |

甲车:$85÷6=14$(辆)……1(吨)
$14+1=15$(辆) $85×15=1275$(元)
乙车:$85÷9=9$(辆)……4(吨)
$9+1=10$(辆) $90×10=900$(元)
丙车:$85÷15=5$(辆)……10(吨)
$5+1=6$(辆) $125×6=750$(元)
$1275＞900＞750$,选丙车运费最少,需要750元。
提示:分别计算三种货车所需运费,再进行比较即可。

14. 有序思想 在10、20、30、40、…、100、110这11个数中，选出两个数，使较大数除以较小数，余数是20，共有多少种不同的选法？写出算式和计算结果。

共有10种不同的选法 $50÷30=1……20$ $80÷30=2……20$ $110÷30=3……20$ $60÷40=1……20$ $100÷40=2……20$ $70÷50=1……20$ $80÷60=1……20$ $90÷70=1……20$ $100÷80=1……20$ $110÷90=1……20$
提示:根据题意,两数相除余数是20,因为“余数要比除数小”,所以可以知道除数最小是30。此题可以先确定除数,确定除数后,可以从1开始逐个试商,再确定被除数的大小。