五、解决问题。
1. 有一个圆形蓄水池，直径是 12 m。
(1)它的周长是多少米？
(2)蓄水池的占地面积是多少平方米？

1. (1) $3.14×12=37.68(\mathrm{m})$
(2) $3.14×(12÷2)^2=113.04(\mathrm{m}^2)$

2. 为提升城市品质，打造宜居环境，市政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为10 m的圆形人工湖。
（1）为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要多长的防护栏？
（2）若沿湖边铺设一条宽为2 m的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50 kg，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？

2. (1) $3.14×10=31.4(\mathrm{m})$
(2) $3.14×(5+2)^2 - 3.14×5^2=75.36(\mathrm{m}^2)$
$75.36×50=3768(\mathrm{kg})$
方法点拨:先算圆环的面积,再乘每平方米需要的鹅卵石质量。

3. 一张可折叠的圆桌，折叠后形成一个正方形桌面。已知圆形桌面的直径是2 m。
(1)圆形桌面的面积是多少平方米？折叠后正方形的面积是多少平方米？
(2)如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐多少人？

3. (1) $3.14×(2÷2)^2=3.14(\mathrm{m}^2)$
$2×(2÷2)÷2×2=2(\mathrm{m}^2)$
(2) $3.14×2÷0.5≈12(\mathrm{人})$

4. 关于圆的面积的计算有很多巧妙的方法，下面让我们一起来学习一下。

(1)下面是杨帆同学巧用“$r^2$”求圆的面积的解题思路。
如图1，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积就是$r^2$，因为正方形的面积是10 cm²，也就是$r^2 = (\quad) \mathrm{cm}^2$，又因为$S_{\mathrm{圆}} = π r^2$，所以圆的面积就是$(\quad) \mathrm{cm}^2$。
(2)根据上面的思路解决圆环的面积问题。
如果如图2中正方形OABC的面积是5 cm²，正方形ODEF的面积是30 cm²，那么圆环(涂色部分)的面积是多少平方厘米？

4. (1) 10 31.4
(2) $3.14×(30-5)=78.5(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:外圆半径的平方是30 cm²,内圆半径的平方是5 cm²,圆环面积用$π(R^2 - r^2)$计算。