7. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个相同容器中装有质量和初温都相同的煤油，在每个容器中放入由同种材料绕成的发热线圈，其电阻$R_1=R_3$，$R_2=R_4$，$R_2=2R_1$。若同时通电，则经过一段时间后（煤油未沸腾），四个容器中的煤油温度从低到高的顺序是（）


A.甲、乙、丁、丙
B.丁、丙、乙、甲
C.甲、乙、丙、丁
D.丙、丁、乙、甲

7. A 【解析】由题图可知,发热线圈 A、B串联在电源电压为10 V的电路中,发热线圈 C、D并联在电源电压为10 V的电路中,因为$R_1=R_3,R_2=R_4,R_2=2R_1$,所以$R_4=2R_3$。串联电路中电流处处相等,根据$Q=I^2Rt$可知,发热线圈 A、B在相同时间内产生的热量$Q_2=2Q_1$。并联电路中各支路用电器两端的电压相等,根据$Q=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t$可知,发热线圈 C、D在相同时间内产生的热量$Q_3=2Q_4$。又因为$R_2=R_4,I_2＜I_4$,根据$Q=I^2Rt$可知,发热线圈 B、D在相同时间内产生的热量$Q_2＜Q_4$,所以$Q_1＜Q_2＜Q_4＜Q_3$。发热线圈产生的热量被煤油吸收,同样的实验条件下,发热线圈产生的热量多,煤油吸收热量后温度升高得就多,所以四个容器中煤油温度从低到高的顺序是甲、乙、丁、丙。

8. 某款电热杯有高、中、低三挡，简化电路如图所示。$S_1$、$S_2$不能同时闭合，阻值$R_1$为$2.5\ \Omega$。只闭合$S_3$时，电路中的电流为$2\ \mathrm{A}$。水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。下列说法正确的是()

A.电源电压为$10\ \mathrm{V}$
B.只闭合$S_1$、$S_3$时，电热杯处于低温挡
C.只闭合$S_3$时，电热杯工作$1\ \mathrm{min}$产生的热量为$600\ \mathrm{J}$
D.加热$100\ \mathrm{g}$水，水温由$25\ \mathrm{℃}$升高到$35\ \mathrm{℃}$，水吸收的热量为$420\ \mathrm{J}$

8. C 【解析】只闭合$S_3$时,电路为阻值为$R_1$的定值电阻的简单电路,电路中的电流为 2 A,$R_1$为 2.5 Ω,根据欧姆定律可得电源电压$U=I_1R_1=2\ \mathrm{A}×2.5\ \Omega=5\ \mathrm{V}$,A 错误。闭合$S_1$、$S_3$时,两定值电阻并联接入电路,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知电热杯消耗的功率最大,处于高温挡,B错误。只闭合$S_3$时,电热杯工作 1 min 产生的热量$Q=W=UI_1t=5\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{J}$,C 正确。加热 100 g 水,水温由 25 ℃升高到 35 ℃,水吸收的热量$Q'=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(35\ \mathrm{℃}-25\ \mathrm{℃})=4\ 200\ \mathrm{J}$,D 错误。

9. 如图所示，某家用电热水壶有高温和低温两挡，已知两定值电阻的阻值$R_1$与$R_2$相等，电热水壶在低温挡正常工作时的功率为484 W，则$R_2$为Ω。在标准大气压下，用高温挡加热初温为15 ℃、质量为1 kg的水7 min，该过程消耗的电能为J；若产生的热量全部被水吸收，则水的温度升高了℃。已知$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$。

9. 50 $4.065\ 6×10^5$ 85
【解析】由题图可知,当开关$S_2$闭合、$S_1$断开时,两定值电阻串联,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,此时电路总功率小,电热水壶处于低温挡;当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,只有阻值为$R_2$的定值电阻工作,电路总功率大,电热水壶处于高温挡。由$P=\frac{U^2}{R}$可知,两定值电阻串联时的总电阻$R=\frac{U^2}{P_低}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \mathrm{W}}=100\ \Omega$,根据题意和串联电路的电阻特点可知,$R_2=R_1=\frac{1}{2}R=\frac{1}{2}×100\ \Omega=50\ \Omega$。电热水壶高温挡的电功率$P_高=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=968\ \mathrm{W}$;电热水壶在高温挡下工作7 min 消耗的电能$W=P_高t_高=968\ \mathrm{W}×7×60\ \mathrm{s}=4.065\ 6×10^5\ \mathrm{J}$;根据题意可知水吸收的热量$Q_吸=W=4.065\ 6×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_吸=c_水m(t-t_0)$可知,水理论上的末温$t=\frac{Q_吸}{c_水m}+t_0=\frac{4.065\ 6×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}+15\ \mathrm{℃}=111.8\ \mathrm{℃}$,标准大气压下,水的沸点是100 ℃,所以水的实际末温为 100 ℃,则水升高的温度$\Delta t=100\ \mathrm{℃}-15\ \mathrm{℃}=85\ \mathrm{℃}$。

10.(2024·福建中考)小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机的工作电路如图所示。电热丝的阻值R为4 Ω,电动机标有“12 V 24 W”字样。闭合开关S、S₁,电动机正常工作。
(1)求电源电压。
(2)闭合开关S、S₁,求电动机1 min内消耗的电能。
(3)闭合开关S、S₂,通电100 s,求电热丝产生的热量。

(1)12 V (2)1 440 J (3)3 600 J
【解析】(1)由电路图知,闭合开关 S、S₁,电路为电动机的简单电路,此时电动机正常工作,电动机两端的电压等于电动机的额定电压且等于电源电压,所以电源电压$U=U_额=12\ \mathrm{V}$。
(2) 电动机 1 min 内消耗的电能$W=Pt=24\ \mathrm{W}×1×60\ \mathrm{s}=1\ 440\ \mathrm{J}$。
(3)闭合开关 S、S₂时,电路为电热丝的简单电路,则通电 100 s 电热丝产生的热量$Q=W'=UIt'=\frac{U^2}{R}t'=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}×100\ \mathrm{s}=3\ 600\ \mathrm{J}$。