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三、下图是2026年12月的日历。
1. 方框中的四个数之间有什么关系？
2. 在图中再用2种不同的形状各框出四个数，分别用字母表示每个框中最小的数，并用含有字母的式子表示各框中的另外三个数。
1. 方框中的四个数之间有什么关系？
2. 在图中再用2种不同的形状各框出四个数，分别用字母表示每个框中最小的数，并用含有字母的式子表示各框中的另外三个数。
答案
1. 答:方框中的四个数中,每行的两个数相差1,每列的两个数相差7。(关系描述合理即可)
2. 示例：
答:用a表示“L”字形框中最小的数,则“L”字形框中另外三个数分别为a+7、a+14、a+15。用b表示三角形框中最小的数,则三角形框中另外三个数分别为b+6、b+7、b+8。
1. 奶茶店为了防止外卖洒漏，打包时会在杯盖外侧缠上一圈保鲜膜。下面是两种型号的奶茶杯，大杯杯盖外直径是a cm，小杯杯盖外直径是b cm。顾客点了大杯奶茶和小杯奶茶各一杯，打包这两杯奶茶，大杯使用的保鲜膜比小杯使用的多多少厘米？（圆周率用π表示）
答案
大杯使用的保鲜膜:πa cm
小杯使用的保鲜膜:πb cm
答:大杯使用的保鲜膜比小杯使用的多(πa−πb)cm。
小杯使用的保鲜膜:πb cm
答:大杯使用的保鲜膜比小杯使用的多(πa−πb)cm。
2. 观察下图，回答下面的问题。
(1)数一数，第4层有()个点。
(2)如果按这个规律继续画下去，那么第6层有()个点。
(3)若第n层有m个点，则m和n的关系为$m=(\quad)$。
(4)某一层有99个点，你知道这是第几层吗？
(1)数一数，第4层有()个点。
(2)如果按这个规律继续画下去，那么第6层有()个点。
(3)若第n层有m个点，则m和n的关系为$m=(\quad)$。
(4)某一层有99个点，你知道这是第几层吗？
答案
(1)7 (2)11 (3)2n−1
(4) 2n−1=99
2n−1+1=99+1
2n=100
2n÷2=100÷2
n=50
答:这是第50层。
(4) 2n−1=99
2n−1+1=99+1
2n=100
2n÷2=100÷2
n=50
答:这是第50层。
3. 观察下图，完成下面的问题。
(1)将下面的表格补充完整。
(2)第100个图形中有多少个涂色小正方形？
(1)将下面的表格补充完整。
(2)第100个图形中有多少个涂色小正方形？
答案
(1)0 3 8 15 24 $n^2−1$
(2)$100^2−1=9999$(个)
答:第100个图形中有9999个涂色小正方形。
(2)$100^2−1=9999$(个)
答:第100个图形中有9999个涂色小正方形。
