3. 如图5-3-2，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，则它们第2025次相遇在边上。

3.AD 点拨:设正方形的边长为a.因为乙的速度是甲的速度的3倍,运动时间相同,所以甲、乙所运动的路程比为1:3.由题意知,①第一次相遇时甲、乙所运动的路程和为2a,乙所运动的路程为$2a×\frac{3}{1+3}=\frac{3a}{2}$,甲所运动的路程为$2a×\frac{1}{1+3}=\frac{a}{2}$,在AD边的中点相遇;②第一次相遇到第二次相遇时甲、乙所运动的路程和为4a,乙所运动的路程为$4a×\frac{3}{1+3}=$3a,甲所运动的路程为$4a×\frac{1}{1+3}=a$,在CD边的中点相遇;③第二次相遇到第三次相遇时甲、乙所运动的路程和为4a,乙所运动的路程为$4a×\frac{3}{1+3}=3a$,甲所运动的路程为$4a×\frac{1}{1+3}=a$,在BC边的中点相遇;④第三次相遇到第四次相遇时甲、乙所运动的路程和为4a,乙所运动的路程为$4a×\frac{3}{1+3}=3a$,甲所运动的路程为$4a×\frac{1}{1+3}=a$,在AB边的中点相遇;⑤第四次相遇到第五次相遇时甲、乙所运动的路程和为4a,乙所运动的路程为$4a×\frac{3}{1+3}=3a$,甲所运动的路程为$4a×\frac{1}{1+3}=a$,在AD边的中点相遇.综上可知,每四次一个循环.因为2025÷4=506……1,所以它们第2025次相遇在边AD上.故答案为AD.

4.【教材P140习题6变式】A，B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱。每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品。

4.解:设每箱装x个产品,根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,得
$\frac{8x+2}{7}+2=\frac{6x-4}{5}$.
$5(8x+2)+2×35=7×(6x-4)$,
$40x-42x=-28-70-10$,
解得$x=54$.
答:每箱装54个产品.

5.【教材P137习题1变式】为了迎接世界杯，足球协会举办了一次足球赛，其中得分规则及奖励方案如下表：

当比赛进行到每队比赛完12场时，A队共积分20分，并且没有负一场.试判断A队胜、平各几场？

5.解:设A队胜x场,由于一共打了12场,则平了(12-x)场.
依题意,得$3x+(12-x)=20$,
解得$x=4,12-4=8$(场).
答:A队胜4场,平8场.