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1. 填一填。
(1) 1 平角=
(2) 先写出角的名称,再把它们按从大到小的顺序排列。
<图片略>
(
(1) 1 平角=
180
度 1 周角=360
度 1 直角=90
度 1 周角=2
平角=4
直角(2) 先写出角的名称,再把它们按从大到小的顺序排列。
<图片略>
(
直
)角 (锐
)角 (平
)角 (钝
)角 (周
)角周
角＞平
角＞钝
角＞直
角＞锐
角答案
(1) $180$；$360$；$90$；$2$；$4$
(2) 直；锐；平；钝；周；周；平；钝；直；锐
(2) 直；锐；平；钝；周；周；平；钝；直；锐
解析
(1)
根据平角、周角、直角的定义，平角是$180^{\circ}$，所以$1$平角 = $180$度；
周角是$360^{\circ}$，所以$1$周角 = $360$度；
直角是$90^{\circ}$，所以$1$直角 = $90$度；
因为$360÷180 = 2$，$360÷90 = 4$，所以$1$周角 = $2$平角 = $4$直角。
(2)
从左到右角的名称依次为：直角、锐角、平角、钝角、周角；
按从大到小顺序排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。
根据平角、周角、直角的定义，平角是$180^{\circ}$，所以$1$平角 = $180$度；
周角是$360^{\circ}$，所以$1$周角 = $360$度；
直角是$90^{\circ}$，所以$1$直角 = $90$度；
因为$360÷180 = 2$，$360÷90 = 4$，所以$1$周角 = $2$平角 = $4$直角。
(2)
从左到右角的名称依次为：直角、锐角、平角、钝角、周角；
按从大到小顺序排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。
2. 把正确答案的序号填在括号里。
(1) 4 个相等的角组成了一个周角,这 4 个角是(
①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角
(2) 2 个锐角不可能拼成一个(
①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角
(1) 4 个相等的角组成了一个周角,这 4 个角是(
②
)。①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角
(2) 2 个锐角不可能拼成一个(
④
)。①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角
答案
(1)② (2)④
解析
(1)
周角是$360^{\circ}$，因为$4$个相等的角组成了一个周角，所以每个角的度数为$360^{\circ}÷4 = 90^{\circ}$，$90^{\circ}$的角是直角，所以这$4$个角是直角，答案选②。
(2)
锐角是小于$90^{\circ}$的角，$2$个锐角相加一定小于$180^{\circ}$，而平角是$180^{\circ}$，所以$2$个锐角不可能拼成一个平角，答案选④。
周角是$360^{\circ}$，因为$4$个相等的角组成了一个周角，所以每个角的度数为$360^{\circ}÷4 = 90^{\circ}$，$90^{\circ}$的角是直角，所以这$4$个角是直角，答案选②。
(2)
锐角是小于$90^{\circ}$的角，$2$个锐角相加一定小于$180^{\circ}$，而平角是$180^{\circ}$，所以$2$个锐角不可能拼成一个平角，答案选④。
3. 已知∠1= 90°,∠2= ∠3,求∠2、∠3 的度数。
答案
由图可知$\angle1 + \angle2 + \angle3=180^{\circ}$，$\angle1 = 90^{\circ}$，则$\angle2+\angle3=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$。
又因为$\angle2 = \angle3$，所以$\angle2=\angle3 = 90^{\circ}÷2 = 45^{\circ}$。
综上，$\angle2$、$\angle3$的度数均为$45^{\circ}$。
又因为$\angle2 = \angle3$，所以$\angle2=\angle3 = 90^{\circ}÷2 = 45^{\circ}$。
综上，$\angle2$、$\angle3$的度数均为$45^{\circ}$。
4. 右下图是一张长方形纸折起来以后形成的图形,已知∠1= 25°,求∠2 的度数。
答案
25°+25°=50°
90°-50°=40°
90°-50°=40°
