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5. 把一张长方形纸按如左下图所示的方式连续折叠两次,在折叠后的长方形上用不同的方法剪两刀,得到不同的图形,将它们连在一起。
答案
6. 请你设计一个方案,将一张纸折叠若干次后直着剪一刀,展开后的图形是一个由十条边围成的封闭图形。
答案
(答案不唯一)
7. 把一张纸沿一个方向连续对折4次后,在第4次折痕相对的一边剪下一个正方形,将纸展开后会出现什么图形?有多少个?
答案
$2 × 2 = 4$ $4 × 2 = 8$
$8 - 1 = 7$(个) $1 × 2 = 2$(个)
答:将纸展开后会出现长方形和正方形,有7个长方形和2个正方形。
$8 - 1 = 7$(个) $1 × 2 = 2$(个)
答:将纸展开后会出现长方形和正方形,有7个长方形和2个正方形。
8. 把一张纸沿一个方向连续对折4次后,沿着最后一次对折的折痕剪开,这张纸变成了多少块?
答案
$2 × 2 = 4$ $4 × 2 = 8$ $8 + 1 = 9$(块)
答:这张纸变成了9块。
提示 对折1次,变成2块;对折2次,变成3块;对折3次,变成5块;不难发现,$2 = 1 + 1$,$3 = 2 + 1$,$5 = 2 × 2 + 1$,所以对折4次后,沿着最后一次对折的折痕剪开,变成了$2 × 2 = 4$(块),$4 × 2 = 8$(块),$8 + 1 = 9$(块)。
答:这张纸变成了9块。
提示 对折1次,变成2块;对折2次,变成3块;对折3次,变成5块;不难发现,$2 = 1 + 1$,$3 = 2 + 1$,$5 = 2 × 2 + 1$,所以对折4次后,沿着最后一次对折的折痕剪开,变成了$2 × 2 = 4$(块),$4 × 2 = 8$(块),$8 + 1 = 9$(块)。
