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20. 已知 a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,求$ - ^3√(ab) + √(c + d) + 1 $的值.
答案
0
21. 请在同一个数轴上用尺规作出 -√2 和 √5 的对应的点.
答案
如图所示.
22.已知字母$a$，$b$满足$\sqrt{a - 1}+\sqrt{b - 2}=0$，求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{(a + 1)(b + 1)}+\frac{1}{(a + 2)(b + 2)}+\cdots+\frac{1}{(a + 2014)(b + 2014)}$的值。
答案
$a=1,b=2,$
原式 $=\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+... +\frac{1}{2015×2016}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+... +\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}.$
原式 $=\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+... +\frac{1}{2015×2016}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+... +\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}.$
