1. 下面图形()的面积和下面左图的面积相等。

①和③（或①③）

2. 如左下图所示,长方形的面积相当于()个三角形的面积。

1. 三角形面积：$S_{\triangle}=\frac{1}{2}×3×2 = 3\,\mathrm{cm}^2$
2. 长方形面积：$S_{□}=6×4 = 24\,\mathrm{cm}^2$
3. 数量关系：$24÷3 = 8$
8

3. 如右上图所示,长方形里面有一个等边三角形。$x$是()$^{\circ}$。

1. 首先明确长方形和等边三角形的性质：
长方形的四个角都是$90^{\circ}$，等边三角形的三个角都是$60^{\circ}$。
2. 然后计算$x$的值：
由图可知，$x + 60^{\circ}=90^{\circ}$。
根据等式的性质，求解$x$，$x=90^{\circ}-60^{\circ}$。
所以$x = 30^{\circ}$。

4. 如左下图所示,这个圆的周长是(),面积是()。($π$取$3.14$)

12.56cm；12.56cm²

1. 周长：$C = 2\pi r = 2×3.14×2 = 12.56$（cm）
2. 面积：$S = \pi r^2 = 3.14×2^2 = 12.56$（cm²）

5. 如右上图所示,圆的周长是$9.42\mathrm{cm}$。长方形的周长是(),面积是()。

因为圆的周长是$9.42\mathrm{cm}$，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可得圆的半径$r$为：
$9.42÷ 3.14÷ 2 = 1.5\mathrm{cm}$。
由图可知长方形的长等于圆周长的一半，即：
$9.42÷ 2 = 4.71\mathrm{cm}$。
长方形的宽等于圆的半径$r = 1.5\mathrm{cm}$。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$，可得长方形周长为：
$(4.71 + 1.5)×2$
$= 6.21×2$
$= 12.42\mathrm{cm}$
根据长方形面积公式$S = ab$，可得长方形面积为：
$4.71×1.5 = 7.065\mathrm{cm^2}$
故答案依次为：$12.42\mathrm{cm}$；$7.065\mathrm{cm^2}$。

6. 如下图所示。

(1) 图形()和图形()的面积相等。
(2) 图形()的面积是图形()面积的$4$倍。
(3) 图形()的面积是图形()面积的$\frac{1}{2}$。

(1) ①，②
(2) ③，④
(3) ①，③