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2026年领跑中考数学河南专版第135页答案
3. 如图，四边形 $ABCD$ 的对角线交于点 $O$，点 $P$ 在四边形 $ABCD$ 的外部，且 $DP // OC$，$DP = OC$。

(1) 四边形 $DPCO$ 的形状为
平行四边形
；
(2) 若四边形 $ABCD$ 为矩形，则四边形 $DPCO$ 的形状为
菱形
；
(3) 若四边形 $ABCD$ 为菱形，则四边形 $DPCO$ 的形状为
矩形
；
(4) 若四边形 $ABCD$ 为正方形，则四边形 $DPCO$ 的形状为
正方形
。

答案

(1) 平行四边形
(2) 菱形
(3) 矩形
(4) 正方形
四、中点四边形
1. 定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形(如图)。

2. 判定依据：三角形⑭
中位线
定理。
3. 常见结论

答案

中位线

解析

根据题意，中点四边形是通过顺次连接四边形各边中点得到的四边形。根据三角形的中位线定理，连接三角形两边中点的线段平行于第三边，并且等于第三边的一半。因此，中点四边形的每条边都平行于原四边形的一条对角线，并且等于该对角线的一半。根据这个性质，可以得出中点四边形的形状取决于原四边形对角线的特性。
根据结论表：
对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。
对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形。
对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。