【典型例题】如图所示，将电阻$R_1$为$30\ \Omega$的电阻器与电阻为$R_2$的电阻器接入电源电压恒定的电路中。闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，电流表的示数为$0.4\ \mathrm{A}$；闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，电流表的示数为$0.5\ \mathrm{A}$。电源电压为 V，$R_2$为 Ω。

思路导引 由题图可知，当闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，电路为电阻为$R_1$的电阻器的简单电路，电流表的示数是$0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可知，电源电压$U=U_1=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，两电阻器并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数是$0.5\ \mathrm{A}$，因为并联电路中各支路两端的电压与电源两端的电压相等，所以电阻为$R_1$的电阻器两端的电压没有变化，根据欧姆定律可知，通过电阻为$R_1$的电阻器的电流不变，仍为$0.4\ \mathrm{A}$。根据并联电路的电流规律可知，通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得，$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$。
答案 12 120

1. 12 2. 120