1.已知$5\odot 3=5+4+3$,$5\odot 4=5+4+3+2$,先归纳“$\odot$”表示的运算规则,再计算$7\odot 4$和$8\odot 3$。
答案
1. 7⊙4=7+6+5+4=22,8⊙3=8+7+6=21
2.规定$a☆b = a×b + a - b$,计算$6☆8$和$8☆6$。
答案
2. 6☆8=6×8+6-8=46,8☆6=8×6+8-6=50
3.规定$a◇b=a×3-b$,计算$(8◇4)◇10$和$14◇(6◇2)$。
答案
$(8◇4)◇10=(8×3-4)◇10=20◇10=20×3-10=50$,$14◇(6◇2)=14◇(6×3-2)=14◇16=14×3-16=26$
4.已知2@3=9,5@4=26,3@4=18,你能计算下面各题吗?
(1) (2@2)@2
(2) 7@(1@4)
(1) (2@2)@2
(2) 7@(1@4)
答案
(1) $(2@2)@2=(2+3)@2=5@2=5+6=11$
(2) $7@(1@4)=7@(1+2+3+4)=7@10=7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=115$
(2) $7@(1@4)=7@(1+2+3+4)=7@10=7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=115$
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