10. 比较$\frac{7}{8}$与$\frac{6}{7}$的大小。
方法一:利用两数的差的正负来判断。
因为$\frac{7}{8}-\frac{6}{7}=\frac{49}{56}-\frac{48}{56}=\frac{1}{56}＞0$，
所以$\frac{7}{8}＞\frac{6}{7}$。
方法二:利用两数的商,看商是大于1还是小于1来判断。
因为$\frac{7}{8}÷\frac{6}{7}=\frac{7}{8}×\frac{7}{6}=\frac{49}{48}＞1$，
所以$\frac{7}{8}＞\frac{6}{7}$。
请从以上两种方法中任选一种你认为简单的方法比较下列有理数的大小:

解：
(1) 选用方法一，利用两数的差的正负判断：
因为$-\frac{2}{5} - (-\frac{5}{7}) = -\frac{14}{35} + \frac{25}{35} = \frac{11}{35} ＞ 0$，
所以$-\frac{2}{5} ＞ -\frac{5}{7}$。
(2) 选用方法一，利用两数的差的正负判断：
因为$-\frac{21}{2022} - (-\frac{42}{2023})$
$= -\frac{21}{2022} + \frac{42}{2023}$
$= \frac{-21 × 2023 + 42 × 2022}{2022 × 2023}$
$= \frac{21 × (-2023 + 2 × 2022)}{2022 × 2023}$
$= \frac{21 × 2021}{2022 × 2023} ＞ 0$，
所以$-\frac{21}{2022} ＞ -\frac{42}{2023}$。

【分析】
要比较两个有理数的大小，可选用两数差的正负判断法：计算两数的差，若差大于0，则被减数大于减数；若差小于0，则被减数小于减数。对于负数，计算差时需注意符号处理，通过通分简化运算，判断差的正负即可得出大小关系。
【解析】
(1) 选用两数差的正负判断法：
计算$-\frac{2}{5} - (-\frac{5}{7})$，去括号得$-\frac{2}{5} + \frac{5}{7}$，通分（分母5和7的最小公倍数为35），化为$-\frac{14}{35} + \frac{25}{35}$，计算得$\frac{11}{35}$。因为$\frac{11}{35}＞0$，所以$-\frac{2}{5}＞-\frac{5}{7}$。
(2) 选用两数差的正负判断法：
计算$-\frac{21}{2022} - (-\frac{42}{2023})$，去括号得$-\frac{21}{2022} + \frac{42}{2023}$，通分后分子为$-21×2023 + 42×2022$，提取公因式21得$21×(-2023 + 2×2022)=21×2021$，分母为$2022×2023$，显然分子、分母均为正数，故差$\frac{21×2021}{2022×2023}＞0$，因此$-\frac{21}{2022}＞-\frac{42}{2023}$。
【答案】
(1) $-\frac{2}{5}＞-\frac{5}{7}$；(2) $-\frac{21}{2022}＞-\frac{42}{2023}$
【知识点】
有理数大小比较、分数运算
【点评】
本题考查有理数大小的比较，选用两数差的方法简单直观，通过通分运算判断差的正负，进而确定两个负数的大小关系，需注意负数运算时的符号处理和通分的准确性。
【难度系数】
0.6