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一、选择题
1. 计算$(5y + 2)(2y - 1)$的结果是(
A.$10y^{2}-2$
B.$10y^{2}-5y - 2$
C.$10y^{2}+4y - 2$
D.$10y^{2}-y - 2$
1. 计算$(5y + 2)(2y - 1)$的结果是(
D
)。A.$10y^{2}-2$
B.$10y^{2}-5y - 2$
C.$10y^{2}+4y - 2$
D.$10y^{2}-y - 2$
答案
1. D
解析
$(5y + 2)(2y - 1)$
$=5y×2y + 5y×(-1) + 2×2y + 2×(-1)$
$=10y^{2}-5y + 4y - 2$
$=10y^{2}-y - 2$
D
$=5y×2y + 5y×(-1) + 2×2y + 2×(-1)$
$=10y^{2}-5y + 4y - 2$
$=10y^{2}-y - 2$
D
2. 下列两式相乘得$a^{2}-3a - 18$的是(
A.$(a - 2)(a + 9)$
B.$(a + 2)(a - 9)$
C.$(a + 6)(a - 3)$
D.$(a - 6)(a + 3)$
D
)。A.$(a - 2)(a + 9)$
B.$(a + 2)(a - 9)$
C.$(a + 6)(a - 3)$
D.$(a - 6)(a + 3)$
答案
2. D
3. 如果$(x - 2)(x + 3)=x^{2}+px + q$，那么$p$，$q$的值是(
A.$p = 5$，$q = 6$
B.$p = 1$，$q = - 6$
C.$p = 1$，$q = 6$
D.$p = 5$，$q = - 6$
B
)。A.$p = 5$，$q = 6$
B.$p = 1$，$q = - 6$
C.$p = 1$，$q = 6$
D.$p = 5$，$q = - 6$
答案
3. B
解析
$(x - 2)(x + 3)$
$=x^2 + 3x - 2x - 6$
$=x^2 + x - 6$
因为$(x - 2)(x + 3)=x^{2}+px + q$，所以$p = 1$，$q = -6$。
B
$=x^2 + 3x - 2x - 6$
$=x^2 + x - 6$
因为$(x - 2)(x + 3)=x^{2}+px + q$，所以$p = 1$，$q = -6$。
B
二、填空题
4. $(\dfrac{1}{2}a - 1)(\dfrac{1}{2}a + 1)=$
4. $(\dfrac{1}{2}a - 1)(\dfrac{1}{2}a + 1)=$
$\dfrac{1}{4}a^{2}-1$
。答案
4. $\dfrac{1}{4}a^{2}-1$
5. $(x - 1)(x^{2}+x + 1)=$
$x^{3}-1$
。答案
5. $x^{3}-1$
解析
$(x - 1)(x^{2}+x + 1)$
$=x(x^{2}+x + 1)-1(x^{2}+x + 1)$
$=x^{3}+x^{2}+x - x^{2}-x - 1$
$=x^{3}-1$
$x^{3}-1$
$=x(x^{2}+x + 1)-1(x^{2}+x + 1)$
$=x^{3}+x^{2}+x - x^{2}-x - 1$
$=x^{3}-1$
$x^{3}-1$
6. 已知$a + b=\dfrac{3}{2}$，$ab = 1$。$(a - 2)(b - 2)=$
2
。答案
6. 2
解析
$(a - 2)(b - 2)$
$=ab - 2a - 2b + 4$
$=ab - 2(a + b) + 4$
已知$a + b=\dfrac{3}{2}$，$ab = 1$，代入上式得：
$1 - 2×\dfrac{3}{2} + 4$
$=1 - 3 + 4$
$=2$
2
$=ab - 2a - 2b + 4$
$=ab - 2(a + b) + 4$
已知$a + b=\dfrac{3}{2}$，$ab = 1$，代入上式得：
$1 - 2×\dfrac{3}{2} + 4$
$=1 - 3 + 4$
$=2$
2
三、解答题
7. 计算：
(1) $(a + 2)(a + 3)-(a + 6)(a - 1)$；
(2) $(-2x)(x^{2}-5x + 6)+2x(x^{2}+5x + 6)$。
7. 计算：
(1) $(a + 2)(a + 3)-(a + 6)(a - 1)$；
(2) $(-2x)(x^{2}-5x + 6)+2x(x^{2}+5x + 6)$。
答案
7.（1）12
（2）$20x^{2}$
（2）$20x^{2}$
