22. 如图1-4-18,在△ABC中,点E在BC边上,AE= AB。将线段AC绕A点按逆时针方向旋转到AF的位置,使得∠CAF= ∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G。
(1)求证：EF= BC；
(2)若∠ABC= 65°,∠C= 28°,求∠FGC的度数。

(1)证明：∵∠CAF=∠BAE，∴∠BAC=∠EAF。
∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，∴AC=AF。
在△AEF与△ABC中，{AE=AB，∠EAF=∠BAC，AF=AC}，∴△AEF≌△ABC(SAS)，∴EF=BC。
(2)解：∵AB=AE，∠ABC=65°，∴∠BAE=180° - 65°×2=50°，∴∠FAG=∠BAE=50°。
∵△AEF≌△ABC，∴∠F=∠C=28°，∴∠FGC=∠FAG + ∠F=50° + 28°=78°。