11. (2025·编写)如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体,仅在该几何体中取走一块小正方体,使得到的新几何体同时满足两个要求：(1)从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；(2)从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同。在不改变其他小正方体位置的前提下,可取走的小正方体的标号是______。

3号或5号

12. (2025·编写)用小立方体搭一个几何体,分别从它的正面、上面看到的形状如图所示,这样的几何体最少需要______个小立方体,最多需要______个小立方体。

10 14

13. (2025·编写)数学兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为______米。

11.8

14. (2025·编写)测量物体的高度：
(1)小明想测量一棵树的高度AB,在阳光下,小明测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高AB为多少米？

(2)如图,小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD= 2m,BC= 10m,CD与地面成45°角,求电线杆的高度。

[解]如图,过点D作DE⊥AB于点E, 设AE = x,
则$\frac{1}{0.6} = \frac{x}{2.4}$,
解得x = 4.
∴树高AB = 4 + 1.2 = 5.2(米).
故树高为5.2米.

(2)[解]如图,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E, 作DF⊥AB于点F.

由题意可知∠DCE = 45°,
∵CD = 2m,
∴DE = CE = √2m,
∴DF = BE = BC + CE = (10 + √2)m.
又 ∵某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影长为2m,
∴$\frac{AF}{DF} = \frac{1}{2}$,
∴AF = $\frac{10 + \sqrt{2}}{2}$.
∵四边形BFDE为矩形,
∴DE = BF = √2m,
∴电线杆的高度AB = AF + BF = $\frac{10 + \sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} = \frac{10 + 3\sqrt{2}}{2}(m)$.