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16. 如图,$AB= 2,AC= 5$,延长$BC到点D$,使$BD= 3BC$,则$AD$的长为
11
。答案
11
解析
设 $ BC = x $，则 $ BD = 3x $，$ CD = BD - BC = 3x - x = 2x $。
由图可知 $ AC = AB + BC $，$ AB = 2 $，$ AC = 5 $，所以 $ 2 + x = 5 $，解得 $ x = 3 $。
$ AD = AC + CD = 5 + 2x = 5 + 2×3 = 11 $。
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由图可知 $ AC = AB + BC $，$ AB = 2 $，$ AC = 5 $，所以 $ 2 + x = 5 $，解得 $ x = 3 $。
$ AD = AC + CD = 5 + 2x = 5 + 2×3 = 11 $。
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17. 已知实数$a,b,c,d,m$,若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m的绝对值为2$,则$2(a+b)+cd+m^{2}+1$的值是
6
。答案
6
解析
因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b=0$；
因为$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$；
因为$m$的绝对值为$2$，所以$m^{2}=(\vert m\vert)^{2}=2^{2}=4$。
则$2(a + b)+cd + m^{2}+1=2×0 + 1+4 + 1=6$。
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因为$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$；
因为$m$的绝对值为$2$，所以$m^{2}=(\vert m\vert)^{2}=2^{2}=4$。
则$2(a + b)+cd + m^{2}+1=2×0 + 1+4 + 1=6$。
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18. 某检修小组从$A$地出发,在东西走向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶记录如下(单位:千米):
|第一次|第二次|第三次|第四次|第五次|
|$-4$|$+7$|$-9$|$+8$|$-7$|
(1) 收工时该检修小组在$A$地的东边还是西边？距$A$地多少千米？
(2) 若行驶过程中每千米耗油$0.4$升,则共耗油多少升？
|第一次|第二次|第三次|第四次|第五次|
|$-4$|$+7$|$-9$|$+8$|$-7$|
(1) 收工时该检修小组在$A$地的东边还是西边？距$A$地多少千米？
(2) 若行驶过程中每千米耗油$0.4$升,则共耗油多少升？
答案
（1）在A地的西边，距A地5千米处（2）14升
解析
（1）$-4+7-9+8-7=-5$，在A地的西边，距A地$5$千米。
（2）$\vert-4\vert+\vert+7\vert+\vert-9\vert+\vert+8\vert+\vert-7\vert=35$，$35×0.4=14$升。
（2）$\vert-4\vert+\vert+7\vert+\vert-9\vert+\vert+8\vert+\vert-7\vert=35$，$35×0.4=14$升。
19. 一辆普通列车从甲地出发,需行驶$3.5$小时到达乙地。开通高铁后,从甲地到乙地只需$1$小时。已知从甲地到乙地的高铁运行里程比普通列车运行里程缩短了$40$千米,且高铁比普通列车平均速度快$200$千米/时,求高铁的平均速度。
答案
设高铁的平均速度为x千米/时，则普通列车的平均速度为(x-200)千米/时。
由题意，得3.5(x-200)=x+40，解得x=296。所以高铁的平均速度为296千米/时。
由题意，得3.5(x-200)=x+40，解得x=296。所以高铁的平均速度为296千米/时。
