4. (苏州期末)根据下列学科实践活动,回答问题。
自制电子温度计
【项目导入】电子温度计是一种用电子元件测量温度的仪器。小明想利用热敏电阻和毫安表(一种小量程电流表)等器材制作一个电子温度计。
【项目设计与制作】
(1) 他首先利用图甲所示的电路探究热敏电阻$R_t$的阻值随温度$t$的变化规律。

①将热敏电阻置于$0\ °\mathrm{C}$的环境中,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,记录毫安表示数为$I_{0}$。然后,调节电阻箱$R$直至,此时$R_{t}=R$;
②将热敏电阻$R_t$置于不同温度的环境中,重复步骤①,测得数据如下表所示:

(2) 根据以上探究结果,设计并制作一个量程为$20～50\ °\mathrm{C}$的电子温度计。
实验器材:电源(2节新的干电池)、热敏电阻$R_t$、电阻箱$R(0～9\ 999\ \Omega)$、毫安表($0～1\ \mathrm{mA}$)、开关、导线若干。
设计思路:将器材连成如图乙所示电路,热敏电阻相当于温度计的玻璃泡,毫安表表盘(图丙)直接显示对应的测量温度,请你为小明补全制作步骤。

①为了将电子温度计的最大测量值标在毫安表满偏的位置,应将电阻箱阻值调在$\Omega$,并保持不变。
②根据计算,小明应将$20\ °\mathrm{C}$的刻度线标在毫安表对应的(结果保留两位小数)$\mathrm{mA}$的刻度线上。
③用相同的方法,小明在毫安表上依次标好了$20～50\ °\mathrm{C}$的其他温度对应的刻度线,则该电子温度计的刻度线分布是(填“左密右疏”或“左疏右密”)的。
【项目测试与改进】
(3) 小明用制作好的电子温度计测量一杯热水温度时,发现水温超过了温度计的量程。他想用现有器材制作一个量程为$20～100\ °\mathrm{C}$的电子温度计,则上述设计思路的步骤①中,应将电阻箱的阻值调(填“大”或“小”)。
(4) 同组的小刚发现小明制作的电子温度计的刻度盘,示数集中偏右,为更好地利用原有表盘,小刚提出改进方案:在原有$50\ °\mathrm{C}$满偏刻度线不变的基础上,让$20\ °\mathrm{C}$等其余的刻度线左移,使刻度与刻度之间的间距变大,在不增加器材的前提下,他的具体调整方案是。

4. (1)断开开关$\mathrm{S_1}$,闭合$\mathrm{S_2}$ 毫安表示数为$I_0$ (2)①2 200 ②0.64 ③左疏右密 (3)大 (4)电源改为一节干电池,电阻箱调到$700\ \Omega$ 提示:(1)图甲中热敏电阻与电阻箱轮流接入电路,必须电流不变,使得$R_t=R$,故闭合开关$\mathrm{S_1}$,断开$\mathrm{S_2}$,记录毫安表示数为$I_0$,然后断开开关$\mathrm{S_1}$,闭合$\mathrm{S_2}$,调节电阻箱$R$直至毫安表示数为$I_0$。(2)①温度越高时,电子温度计电阻越小,电路中的电流越大,$I_大=1\ \mathrm{mA}=0.001\ \mathrm{A}$,$R_总=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.001\ \mathrm{A}}=3\ 000\ \Omega$,$50\ °\mathrm{C}$时,$R_t=800\ \Omega$,电阻箱阻值调在$R=R_总-R_t=3\ 000\ \Omega-800\ \Omega=2\ 200\ \Omega$;②$20\ °\mathrm{C}$时,$R_t'=2\ 500\ \Omega$,$I'=\frac{U}{R+R_t'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{2\ 200\ \Omega+2\ 500\ \Omega}\approx0.0064\ \mathrm{A}=0.64\ \mathrm{mA}$;③当温度为$20∼50\ °\mathrm{C}$的中点$35\ °\mathrm{C}$时,$R_t''=1\ 350\ \Omega$,$I''=\frac{U}{R+R_t''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{2\ 200\ \Omega+1\ 350\ \Omega}\approx0.00085\ \mathrm{A}=0.85\ \mathrm{mA}$,此时电流表左侧的差是$0.21\ \mathrm{mA}$,右侧是$0.15\ \mathrm{mA}$,说明刻度线分布是左疏右密。(3)测量温度增大时,$R_t$变小,而$I_大$不变,故$R_总$不变,则需增大电阻箱的电阻。(4)要使得刻度间的间距变大,即$R_t$变化的电阻相同时,电流变化大,因而减小电阻箱的电阻,而原有$50\ °\mathrm{C}$满偏刻度线不变,即最大电流不变,电阻箱电阻减小,必须调小电源电压,即将电源去掉一节干电池,电阻箱阻值调在$R'=\frac{U'}{I_大}-R_t=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.001\ \mathrm{A}}-800\ \Omega=700\ \Omega$。

【分析】
本题围绕自制电子温度计展开，核心是利用等效替代法测热敏电阻阻值，结合欧姆定律分析电路中电流与温度的关系。解题时需明确：(1) 等效替代法的应用，即保持电路电流不变，用电阻箱替代热敏电阻，阻值相等；(2) 电子温度计设计基于欧姆定律，电源电压不变时，电流由总电阻（电阻箱+热敏电阻）决定，温度越高，热敏电阻阻值越小，电流越大；(3) 量程调整和刻度间距变化需结合欧姆定律分析总电阻、电源电压的变化对电流的影响。
【解析】
(1) ① 图甲电路采用等效替代法测热敏电阻阻值，需保持电流不变：断开开关$\mathrm{S_1}$，闭合$\mathrm{S_2}$，调节电阻箱$R$直至毫安表示数为$I_0$，此时电阻箱阻值等于热敏电阻阻值。
(2) ① 满偏对应最大测量温度$50\ °\mathrm{C}$，此时电流最大为毫安表量程$1\ \mathrm{mA}=0.001\ \mathrm{A}$，电源电压$U=2×1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，总电阻$R_总=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.001\ \mathrm{A}}=3000\ \Omega$；$50\ °\mathrm{C}$时热敏电阻$R_t=800\ \Omega$，故电阻箱阻值$R=R_总-R_t=3000\ \Omega-800\ \Omega=2200\ \Omega$。
② $20\ °\mathrm{C}$时热敏电阻$R_t'=2500\ \Omega$，电流$I'=\frac{U}{R+R_t'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{2200\ \Omega+2500\ \Omega}\approx0.00064\ \mathrm{A}=0.64\ \mathrm{mA}$。
③ 温度变化相同时，热敏电阻阻值变化量相同，总电阻变化量相同；温度越低，热敏电阻阻值越大，总电阻越大，电流变化量越小，故刻度线左疏右密。
(3) 量程扩大到$100\ °\mathrm{C}$时，$100\ °\mathrm{C}$时热敏电阻阻值更小，要保持满偏电流$1\ \mathrm{mA}$，总电阻不变，故电阻箱阻值需调大。
(4) 要使刻度间距变大，需相同温度变化下电流变化更大，需减小总电阻；原有$50\ °\mathrm{C}$满偏电流不变，故降低电源电压（改为1节干电池，$U'=1.5\ \mathrm{V}$），此时总电阻$R_总'=\frac{U'}{I}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.001\ \mathrm{A}}=1500\ \Omega$，电阻箱阻值$R'=R_总'-R_t=1500\ \Omega-800\ \Omega=700\ \Omega$，即电源改为一节干电池，电阻箱调到$700\ \Omega$。
【答案】
(1) 断开开关$\mathrm{S_1}$,闭合$\mathrm{S_2}$；毫安表示数为$I_0$
(2) ①2200；②0.64；③左疏右密
(3)大
(4)电源改为一节干电池,电阻箱调到$700\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律的应用；等效替代法；电阻的串联
【点评】
本题是结合实际应用的电学综合题，考查等效替代法测电阻、欧姆定律在电路设计中的应用，需要学生理解电路中电流与温度的关系，具备实验分析和计算能力，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.5