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9. 如图所示，烧杯外有一个重5 N、体积为600 cm³的正方体，现将这个正方体放入装水的烧杯内，静止后，请画出正方体的位置和受力示意图。
答案
9.如图所示。
解析
【分析】
要确定正方体放入水中的位置和受力，需先判断其浮沉状态：先计算正方体完全浸没时的浮力，与自身重力比较，若浮力大于重力则漂浮，等于则悬浮，小于则下沉。漂浮时浮力等于重力，受力为重力和浮力，二力平衡，据此画出位置和受力示意图。
【解析】
1. 计算正方体完全浸没时的浮力：
正方体体积$ V=600\ \mathrm{cm}^3=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，根据阿基米德原理，完全浸没时浮力$ F_{\mathrm{浮全}}=\rho_{\mathrm{水}}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{N} $。
2. 判断浮沉状态：
已知正方体重力$ G=5\ \mathrm{N} $，因$ F_{\mathrm{浮全}}=6\ \mathrm{N}＞G=5\ \mathrm{N} $，故正方体静止时漂浮在水面上，此时浮力等于重力，即$ F_{\mathrm{浮}}=G=5\ \mathrm{N} $。
3. 绘制示意图：
位置：正方体一部分浸入水中，漂浮于水面；受力：过正方体重心，画竖直向下、大小为5N的重力$ G $，和竖直向上、大小为5N的浮力$ F_{\mathrm{浮}} $，两力线段长度相等。
【答案】
如图所示（）
【知识点】
物体浮沉条件、浮力计算、受力示意图
【点评】
本题结合物体浮沉条件与受力分析，考查学生对浮力知识的应用，需先通过比较浮力与重力判断状态，再完成作图，是基础题型。
【难度系数】
0.6
要确定正方体放入水中的位置和受力，需先判断其浮沉状态：先计算正方体完全浸没时的浮力，与自身重力比较，若浮力大于重力则漂浮，等于则悬浮，小于则下沉。漂浮时浮力等于重力，受力为重力和浮力，二力平衡，据此画出位置和受力示意图。
【解析】
1. 计算正方体完全浸没时的浮力：
正方体体积$ V=600\ \mathrm{cm}^3=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，根据阿基米德原理，完全浸没时浮力$ F_{\mathrm{浮全}}=\rho_{\mathrm{水}}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{N} $。
2. 判断浮沉状态：
已知正方体重力$ G=5\ \mathrm{N} $，因$ F_{\mathrm{浮全}}=6\ \mathrm{N}＞G=5\ \mathrm{N} $，故正方体静止时漂浮在水面上，此时浮力等于重力，即$ F_{\mathrm{浮}}=G=5\ \mathrm{N} $。
3. 绘制示意图：
位置：正方体一部分浸入水中，漂浮于水面；受力：过正方体重心，画竖直向下、大小为5N的重力$ G $，和竖直向上、大小为5N的浮力$ F_{\mathrm{浮}} $，两力线段长度相等。
【答案】
如图所示（
）【知识点】
物体浮沉条件、浮力计算、受力示意图
【点评】
本题结合物体浮沉条件与受力分析，考查学生对浮力知识的应用，需先通过比较浮力与重力判断状态，再完成作图，是基础题型。
【难度系数】
0.6
四、实验探究题
10. 为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如下：
(1)按如图甲所示的方法测出金属块受到的重力，大小为
(2)按如图乙所示的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为
(3)用公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为
(4)比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小可知，金属块浸没在水中时会
10. 为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如下：
(1)按如图甲所示的方法测出金属块受到的重力，大小为
2.2
N。(2)按如图乙所示的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为
20
cm³。(3)用公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为
0.2
N。(4)比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小可知，金属块浸没在水中时会
下沉
（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。答案
10.(1)2.2 (2)20 (3)0.2 (4)下沉
解析
【分析】
要解答本题，需依次完成四个步骤：1. 读取弹簧测力计的示数确定金属块重力；2. 通过量筒两次示数差计算金属块排开水的体积；3. 利用阿基米德原理计算金属块浸没时的浮力；4. 比较重力与浮力的大小判断金属块的浮沉状态。需准确掌握测量工具的读数方法，以及阿基米德原理和浮沉条件的应用。
【解析】
(1) 弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向2.2N刻度线处，因此金属块的重力G=2.2N。
(2) 量筒的分度值为2mL，左侧量筒中水的体积为20mL，右侧量筒中水和金属块的总体积为40mL，金属块排开水的体积V排=40mL-20mL=20mL=20cm³。
(3) 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入$\rho_{水}=1.0×10^3kg/m^3$、$g=10N/kg$、$V_{排}=20×10^{-6}m^3$，可得：
$F_{浮}=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×20×10^{-6}m^3=0.2N$。
(4) 金属块重力G=2.2N，浮力F浮=0.2N，因为G＞F浮，所以金属块浸没在水中时会下沉。
【答案】
(1)2.2 (2)20 (3)0.2 (4)下沉
【知识点】
弹簧测力计读数、量筒读数、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题是探究物体浮沉条件的基础实验题，考查了基本测量工具的读数、阿基米德原理的应用以及浮沉条件的判断，注重对实验操作和公式应用的基础考查，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解答本题，需依次完成四个步骤：1. 读取弹簧测力计的示数确定金属块重力；2. 通过量筒两次示数差计算金属块排开水的体积；3. 利用阿基米德原理计算金属块浸没时的浮力；4. 比较重力与浮力的大小判断金属块的浮沉状态。需准确掌握测量工具的读数方法，以及阿基米德原理和浮沉条件的应用。
【解析】
(1) 弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向2.2N刻度线处，因此金属块的重力G=2.2N。
(2) 量筒的分度值为2mL，左侧量筒中水的体积为20mL，右侧量筒中水和金属块的总体积为40mL，金属块排开水的体积V排=40mL-20mL=20mL=20cm³。
(3) 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入$\rho_{水}=1.0×10^3kg/m^3$、$g=10N/kg$、$V_{排}=20×10^{-6}m^3$，可得：
$F_{浮}=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×20×10^{-6}m^3=0.2N$。
(4) 金属块重力G=2.2N，浮力F浮=0.2N，因为G＞F浮，所以金属块浸没在水中时会下沉。
【答案】
(1)2.2 (2)20 (3)0.2 (4)下沉
【知识点】
弹簧测力计读数、量筒读数、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题是探究物体浮沉条件的基础实验题，考查了基本测量工具的读数、阿基米德原理的应用以及浮沉条件的判断，注重对实验操作和公式应用的基础考查，难度适中。
【难度系数】
0.3
五、综合应用题
11. 如图甲所示，水平桌面上放置一个底面积为100 cm²、质量为500 g的圆筒，圆筒内装有20 cm深的某液体。将弹簧测力计下悬挂的底面积为60 cm²、高为10 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至浸没，弹簧测力计的示数F随圆柱体浸没的深度h的变化关系如图乙所示。（忽略圆筒壁的厚度，浸入过程中液体没有从圆筒中溢出，g取10 N/kg）
(1)圆柱体浸没时受到液体的浮力是多少？
(2)圆筒内液体的密度是多少？
(3)当圆柱体浸没时，液体对圆筒底的压强是多少？
11. 如图甲所示，水平桌面上放置一个底面积为100 cm²、质量为500 g的圆筒，圆筒内装有20 cm深的某液体。将弹簧测力计下悬挂的底面积为60 cm²、高为10 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至浸没，弹簧测力计的示数F随圆柱体浸没的深度h的变化关系如图乙所示。（忽略圆筒壁的厚度，浸入过程中液体没有从圆筒中溢出，g取10 N/kg）
(1)圆柱体浸没时受到液体的浮力是多少？
(2)圆筒内液体的密度是多少？
(3)当圆柱体浸没时，液体对圆筒底的压强是多少？
答案
11.解:(1)由图乙可知:当h=0时,测力计的示数等于圆柱体的重力,即F弹1=G=17.4 N;当h≥10 cm时,测力计的示数不变,说明此时浮力不变,圆柱体浸没时,F弹2=12 N,受到的浮力F浮=G-F弹2=17.4 N-12 N=5.4 N。
(2)当圆柱体浸没时,V排=S柱h=60 cm²×10 cm=600 cm³=6×10^-4 m³。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得,ρ液=$\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$=$\frac{5.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}$=0.9×10³ kg/m³。
(3)设圆柱体浸没时,圆筒内液体上升的高度为H,则有V柱=V排,即600 cm³=S筒H=100 cm²×H,解得H=6 cm。此时圆筒内液体的总深度H'=h+H=20 cm+6 cm=26 cm=0.26 m。液体对圆筒底的压强p=ρ液gH'=0.9×10³ kg/m³×10 N/kg×0.26 m=2.34×10³ Pa。
(2)当圆柱体浸没时,V排=S柱h=60 cm²×10 cm=600 cm³=6×10^-4 m³。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得,ρ液=$\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$=$\frac{5.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}$=0.9×10³ kg/m³。
(3)设圆柱体浸没时,圆筒内液体上升的高度为H,则有V柱=V排,即600 cm³=S筒H=100 cm²×H,解得H=6 cm。此时圆筒内液体的总深度H'=h+H=20 cm+6 cm=26 cm=0.26 m。液体对圆筒底的压强p=ρ液gH'=0.9×10³ kg/m³×10 N/kg×0.26 m=2.34×10³ Pa。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合图像和相关物理公式分步分析：首先从图乙中获取圆柱体的重力和浸没时的弹簧测力计示数，利用称重法计算浮力；再根据圆柱体浸没时排开液体的体积等于自身的体积，结合阿基米德原理求出液体密度；最后计算圆柱体浸没时液体上升的高度，得到液体总深度，利用液体压强公式求出液体对圆筒底的压强。
【解析】
(1) 由图乙可知：当h=0时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，即G=17.4 N；当h≥10 cm时，弹簧测力计示数不变，说明圆柱体完全浸没，此时拉力F拉=12 N。根据称重法，圆柱体浸没时受到的浮力：
F浮 = G - F拉 = 17.4 N - 12 N = 5.4 N。
(2) 圆柱体浸没时，排开液体的体积等于圆柱体的体积：
V排 = V柱 = S柱h柱 = 60 cm² × 10 cm = 600 cm³ = 6×10⁻⁴ m³。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可得液体密度：
ρ液 = F浮/(gV排) = 5.4 N / (10 N/kg × 6×10⁻⁴ m³) = 0.9×10³ kg/m³。
(3) 圆柱体浸没时，排开液体的体积使圆筒内液体上升，上升的高度Δh满足V排 = S筒Δh，因此：
Δh = V排/S筒 = 600 cm³ / 100 cm² = 6 cm。
此时液体的总深度：
h总 = 20 cm + 6 cm = 26 cm = 0.26 m。
液体对圆筒底的压强：
p = ρ液gh总 = 0.9×10³ kg/m³ × 10 N/kg × 0.26 m = 2.34×10³ Pa。
【答案】
(1) 5.4 N；(2) 0.9×10³ kg/m³；(3) 2.34×10³ Pa。
【知识点】
浮力计算、阿基米德原理、液体压强。
【点评】
本题是浮力与液体压强的综合应用题，关键在于从图像提取圆柱体重力和浸没拉力，结合体积关系和物理公式计算，考查学生对规律的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合图像和相关物理公式分步分析：首先从图乙中获取圆柱体的重力和浸没时的弹簧测力计示数，利用称重法计算浮力；再根据圆柱体浸没时排开液体的体积等于自身的体积，结合阿基米德原理求出液体密度；最后计算圆柱体浸没时液体上升的高度，得到液体总深度，利用液体压强公式求出液体对圆筒底的压强。
【解析】
(1) 由图乙可知：当h=0时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，即G=17.4 N；当h≥10 cm时，弹簧测力计示数不变，说明圆柱体完全浸没，此时拉力F拉=12 N。根据称重法，圆柱体浸没时受到的浮力：
F浮 = G - F拉 = 17.4 N - 12 N = 5.4 N。
(2) 圆柱体浸没时，排开液体的体积等于圆柱体的体积：
V排 = V柱 = S柱h柱 = 60 cm² × 10 cm = 600 cm³ = 6×10⁻⁴ m³。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可得液体密度：
ρ液 = F浮/(gV排) = 5.4 N / (10 N/kg × 6×10⁻⁴ m³) = 0.9×10³ kg/m³。
(3) 圆柱体浸没时，排开液体的体积使圆筒内液体上升，上升的高度Δh满足V排 = S筒Δh，因此：
Δh = V排/S筒 = 600 cm³ / 100 cm² = 6 cm。
此时液体的总深度：
h总 = 20 cm + 6 cm = 26 cm = 0.26 m。
液体对圆筒底的压强：
p = ρ液gh总 = 0.9×10³ kg/m³ × 10 N/kg × 0.26 m = 2.34×10³ Pa。
【答案】
(1) 5.4 N；(2) 0.9×10³ kg/m³；(3) 2.34×10³ Pa。
【知识点】
浮力计算、阿基米德原理、液体压强。
【点评】
本题是浮力与液体压强的综合应用题，关键在于从图像提取圆柱体重力和浸没拉力，结合体积关系和物理公式计算，考查学生对规律的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
