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1 解方程$3(x+4)=5-2(x-1)$，去括号正确的是（
A.$3x+4=5-2x+1$
B.$3x+4=5-2x-2$
C.$3x+12=5-2x+1$
D.$3x+12=5-2x+2$
D
）A.$3x+4=5-2x+1$
B.$3x+4=5-2x-2$
C.$3x+12=5-2x+1$
D.$3x+12=5-2x+2$
答案
D 【解析】方程$3(x+4)=5-2(x-1)$,去括号得$3x+12=5-2x+2$. 故选 D.
2[2025江苏南京期中]整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是
乘法分配律
。答案
乘法分配律 【解析】整式的加减中，“去括号”的数学依据是乘法分配律，“合并同类项”是乘法分配律的逆用，故答案为乘法分配律.
3[2026江苏淮安期末]方程$2025(x-1)+2=2x$的解是（
A.$x=-1$
B.$x=1$
C.$x=-2$
D.$x=2$
B
）A.$x=-1$
B.$x=1$
C.$x=-2$
D.$x=2$
答案
B 【解析】$2025(x-1)+2=2x$,去括号,得$2025x-2025+2=2x$. 移项,得$2025x-2x=2025-2$. 合并同类项,得$2023x=2023$. 系数化为1,得$x=1$. 故选 B.
4 小明在解关于$x$的方程$3x-(x-2a)=4$的过程中去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为$x=-2$，那么方程正确的解为（
A.$x=2$
B.$x=4$
C.$x=6$
D.$x=8$
C
）A.$x=2$
B.$x=4$
C.$x=6$
D.$x=8$
答案
C 【解析】把$x=-2$代入$3x-x-2a=4$中得$-4-2a=4$,解得$a=-4$. 把$a=-4$代入已知方程得$3x-(x+8)=4$,去括号得$3x-x-8=4$,移项、合并同类项得$2x=12$,解得$x=6$,故选 C.
5[2024江苏苏州质检]已知$A=2x+1$，$B=5x-4$，若$A$比$B$小1，则$x$的值为（
A.2
B.-2
C.3
D.-3
A
）A.2
B.-2
C.3
D.-3
答案
A 【解析】因为$A=2x+1$,$B=5x-4$,$A$比$B$小1,所以$(5x-4)-(2x+1)=1$,解得$x=2$. 故选 A.
6 若方程$3(2x-2)=2-3x$的解与关于$x$的方程$6-2k=2(x+3)$的解相同，则$k$的值为（
A.$\dfrac{5}{9}$
B.$-\dfrac{8}{9}$
C.$\dfrac{5}{3}$
D.$-\dfrac{5}{3}$
B
）A.$\dfrac{5}{9}$
B.$-\dfrac{8}{9}$
C.$\dfrac{5}{3}$
D.$-\dfrac{5}{3}$
答案
B 【解析】$3(2x-2)=2-3x$,去括号,得$6x-6=2-3x$,解得$x=\dfrac{8}{9}$. 把$x=\dfrac{8}{9}$代入方程$6-2k=2(x+3)$,得$6-2k=2(\dfrac{8}{9}+3)$,解得$k=-\dfrac{8}{9}$. 故选 B.
7[2025江苏徐州期末]当k的值为
-1
时，代数式$2-5k$的值比$3-(2k-1)$的值大1.答案
-1 【解析】由题意,得$2-5k-[3-(2k-1)]=1$,解得$k=-1$. 故答案为-1.
8[2026江苏盐城期中]对于任意两个有理数a，b，规定$a\otimes b=3a-b$，若$(2x+3)\otimes(3x-1)=4$，则x的值为
-2
.答案
-2 【解析】由题意得,$(2x+3)\otimes(3x-1)=3(2x+3)-(3x-1)$,所以$3(2x+3)-(3x-1)=4$. 去括号,得$6x+9-3x+1=4$. 移项,得$6x-3x=4-1-9$. 合并同类项,得$3x=-6$. 解得$x=-2$. 故答案为-2.
9 解下列方程：
(1)$1-2(3x-1)=6$；
(2)$4(x+1)-5(x-3)=11$；
(3)$7(2y-1)-3(4y-1)-5(3y+2)+1=0$；
(4)$\frac{3}{2}[2(x-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}]=5x$。
(1)$1-2(3x-1)=6$；
(2)$4(x+1)-5(x-3)=11$；
(3)$7(2y-1)-3(4y-1)-5(3y+2)+1=0$；
(4)$\frac{3}{2}[2(x-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}]=5x$。
答案
9.【解】(1)去括号,得$1-6x+2=6$. 移项、合并同类项,得$-6x=3$. 系数化为1,得$x=-\dfrac{1}{2}$.
(2)去括号,得$4x+4-5x+15=11$. 移项,得$4x-5x=11-4-15$. 合并同类项,得$-x=-8$. 系数化为1,得$x=8$.
(3)去括号,得$14y-7-12y+3-15y-10+1=0$. 移项,得$14y-12y-15y=7-3+10-1$. 合并同类项,得$-13y=13$. 系数化为1,得$y=-1$.
(4)去中括号,得$3(x-\dfrac{1}{2})+1=5x$. 去小括号,得$3x-\dfrac{3}{2}+1=5x$. 移项,得$3x-5x=-1+\dfrac{3}{2}$. 合并同类项,得$-2x=\dfrac{1}{2}$. 解得$x=-\dfrac{1}{4}$.
(2)去括号,得$4x+4-5x+15=11$. 移项,得$4x-5x=11-4-15$. 合并同类项,得$-x=-8$. 系数化为1,得$x=8$.
(3)去括号,得$14y-7-12y+3-15y-10+1=0$. 移项,得$14y-12y-15y=7-3+10-1$. 合并同类项,得$-13y=13$. 系数化为1,得$y=-1$.
(4)去中括号,得$3(x-\dfrac{1}{2})+1=5x$. 去小括号,得$3x-\dfrac{3}{2}+1=5x$. 移项,得$3x-5x=-1+\dfrac{3}{2}$. 合并同类项,得$-2x=\dfrac{1}{2}$. 解得$x=-\dfrac{1}{4}$.
10 已知$y_1=2(3x+4),y_2=5(2x-8)$.
(1)当x取何值时，$y_1$与$y_2$互为相反数？
(2)当x取何值时，$y_1$比$y_2$小2？
(1)当x取何值时，$y_1$与$y_2$互为相反数？
(2)当x取何值时，$y_1$比$y_2$小2？
答案
10.【解】(1)根据题意得$2(3x+4)+5(2x-8)=0$. 去括号,得$6x+8+10x-40=0$. 移项、合并同类项,得$16x=32$. 解得$x=2$. 故$x=2$时,$y_1$与$y_2$互为相反数.
(2)根据题意得$2(3x+4)+2=5(2x-8)$. 去括号,得$6x+8+2=10x-40$. 移项、合并同类项,得$4x=50$. 解得$x=12.5$. 故$x=12.5$时,$y_1$比$y_2$小2.
(2)根据题意得$2(3x+4)+2=5(2x-8)$. 去括号,得$6x+8+2=10x-40$. 移项、合并同类项,得$4x=50$. 解得$x=12.5$. 故$x=12.5$时,$y_1$比$y_2$小2.
11 在等式$2×(1-□)-3×□=15$的$□$中分别填入一个数,使得$□$中的两个数满足下列要求.
(1)这两个数互为相反数；
(2)这两个数的和为6.
(1)这两个数互为相反数；
(2)这两个数的和为6.
答案
11.【解】(1)设其中一个数为$a$,则另一个数为$-a$,$2×(1-a)-3×(-a)=15$,解得$a=13$,即在等式$2×(1-□)-3×□=15$的$□$中填入的数为13,-13.
(2)设其中一个数为$b$,则另一个数为$6-b$,$2×(1-b)-3×(6-b)=15$,解得$b=31$,则$6-b=-25$,即在等式$2×(1-□)-3×□=15$的$□$中填入的数为31,-25.
(2)设其中一个数为$b$,则另一个数为$6-b$,$2×(1-b)-3×(6-b)=15$,解得$b=31$,则$6-b=-25$,即在等式$2×(1-□)-3×□=15$的$□$中填入的数为31,-25.
