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20. (1)(德州中考)如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图,请画出杠杆上A点受到的拉力$F_1$及其力臂$l_1$。
(2)画出滑轮组的绕线方法,使其提升重物时最省力。
(2)画出滑轮组的绕线方法,使其提升重物时最省力。
答案
20. 如图所示
解析
【分析】
本题包含两小问，第(1)问为杠杆作图：先确定桔槔的支点为O，A点受到的拉力是水桶对杠杆的作用力，方向竖直向下；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需过支点向拉力作用线作垂线。第(2)问为滑轮组绕线，要最省力需让承担物重的绳子段数最多，对于一个定滑轮和一个动滑轮的组合，从动滑轮挂钩开始绕线可使绳子段数达到3段，是最省力的绕法。
【解析】
(1) 作图：①在A点沿竖直向下方向画出拉力F₁；②过支点O向F₁的作用线作垂线段，标注为l₁，即为该力的力臂。
(2) 绕线：将绳子一端固定在动滑轮上端挂钩，依次绕过定滑轮、动滑轮，最终拉力方向向上，此绕法承担物重的绳子段数最多，最省力。
【答案】
如图所示（对应题目给出的正确作图）
【知识点】
杠杆力臂、滑轮组绕线
【点评】
本题考查杠杆力与力臂的作图、滑轮组最省力的绕线，属于力学基础作图题，需掌握作图规则和滑轮组省力的判断方法。
【难度系数】
0.5
本题包含两小问，第(1)问为杠杆作图：先确定桔槔的支点为O，A点受到的拉力是水桶对杠杆的作用力，方向竖直向下；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需过支点向拉力作用线作垂线。第(2)问为滑轮组绕线，要最省力需让承担物重的绳子段数最多，对于一个定滑轮和一个动滑轮的组合，从动滑轮挂钩开始绕线可使绳子段数达到3段，是最省力的绕法。
【解析】
(1) 作图：①在A点沿竖直向下方向画出拉力F₁；②过支点O向F₁的作用线作垂线段，标注为l₁，即为该力的力臂。
(2) 绕线：将绳子一端固定在动滑轮上端挂钩，依次绕过定滑轮、动滑轮，最终拉力方向向上，此绕法承担物重的绳子段数最多，最省力。
【答案】
如图所示（对应题目给出的正确作图）
【知识点】
杠杆力臂、滑轮组绕线
【点评】
本题考查杠杆力与力臂的作图、滑轮组最省力的绕线，属于力学基础作图题，需掌握作图规则和滑轮组省力的判断方法。
【难度系数】
0.5
21.（自贡中考）如图所示，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50 g的钩码若干个（g取10 N/kg）。
（1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向
（2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆
（3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为
（1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向
右
（左/右）调节，直到杠杆在水平位置平衡。（2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆
右
（左/右）端下沉。（3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为
2
N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将变大
（变大/变小/不变）。答案
21. (1) 右 (2) 右 (3) 2 变大
解析
【分析】
本题围绕“研究杠杆平衡条件”的实验展开，解题思路如下：
1. 实验前调节杠杆平衡时，若杠杆左侧下沉，说明左端较重，需将平衡螺母向杠杆上翘的一侧（右侧）调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。
2. 判断杠杆是否平衡需利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，计算两侧力与力臂的乘积，乘积大的一侧下沉；当同时增加相同钩码时，重新计算两侧乘积即可判断。
3. 计算拉力大小时，根据杠杆平衡条件，确定力和对应力臂后代入公式计算；当拉力方向改变时，力臂会变化（斜拉时力臂小于竖直拉时的力臂），结合平衡条件判断力的变化。
【解析】
（1）实验前杠杆左侧下沉，说明杠杆左端低、右端高，根据平衡螺母调节规则“左低右调”，应将左端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。图乙中，原平衡时左侧力矩$F_左L_左=3G×2L=6GL$，右侧力矩$F_右L_右=2G×3L=6GL$。同时增加一个钩码后，左侧力矩变为$4G×2L=8GL$，右侧力矩变为$3G×3L=9GL$，因$8GL＜9GL$，故杠杆右端下沉。
（3）每个钩码重力$G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N$，A点拉力$F_A=3G=1.5N$，A点力臂$L_A=4L$，B点竖直拉时力臂$L_B=3L$。根据杠杆平衡条件$F_B L_B=F_A L_A$，代入得$F_B×3L=1.5N×4L$，解得$F_B=2N$。弹簧测力计从a转到b时，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小，阻力和阻力臂不变，根据平衡条件，动力臂变小则动力变大，故示数变大。
【答案】
21. (1) 右 (2) 右 (3) 2 变大
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，杠杆的调节
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实验操作与应用，涵盖平衡螺母调节、杠杆平衡判断、拉力计算及力臂变化对拉力的影响，是初中力学重点题型，需熟练掌握杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】
0.6
本题围绕“研究杠杆平衡条件”的实验展开，解题思路如下：
1. 实验前调节杠杆平衡时，若杠杆左侧下沉，说明左端较重，需将平衡螺母向杠杆上翘的一侧（右侧）调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。
2. 判断杠杆是否平衡需利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，计算两侧力与力臂的乘积，乘积大的一侧下沉；当同时增加相同钩码时，重新计算两侧乘积即可判断。
3. 计算拉力大小时，根据杠杆平衡条件，确定力和对应力臂后代入公式计算；当拉力方向改变时，力臂会变化（斜拉时力臂小于竖直拉时的力臂），结合平衡条件判断力的变化。
【解析】
（1）实验前杠杆左侧下沉，说明杠杆左端低、右端高，根据平衡螺母调节规则“左低右调”，应将左端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。图乙中，原平衡时左侧力矩$F_左L_左=3G×2L=6GL$，右侧力矩$F_右L_右=2G×3L=6GL$。同时增加一个钩码后，左侧力矩变为$4G×2L=8GL$，右侧力矩变为$3G×3L=9GL$，因$8GL＜9GL$，故杠杆右端下沉。
（3）每个钩码重力$G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N$，A点拉力$F_A=3G=1.5N$，A点力臂$L_A=4L$，B点竖直拉时力臂$L_B=3L$。根据杠杆平衡条件$F_B L_B=F_A L_A$，代入得$F_B×3L=1.5N×4L$，解得$F_B=2N$。弹簧测力计从a转到b时，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小，阻力和阻力臂不变，根据平衡条件，动力臂变小则动力变大，故示数变大。
【答案】
21. (1) 右 (2) 右 (3) 2 变大
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，杠杆的调节
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实验操作与应用，涵盖平衡螺母调节、杠杆平衡判断、拉力计算及力臂变化对拉力的影响，是初中力学重点题型，需熟练掌握杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】
0.6
22. 如图所示的滑轮组，不计绳重及摩擦，大明在绳的自由端施力F，在20 s内将重为450 N的货物匀速提升4 m，此过程中拉力F做功的功率为120 W。求：
（1）此过程中滑轮组做的有用功。
（2）此过程中滑轮组做的总功。
（3）此过程中滑轮组的机械效率。
（4）若大明用此装置匀速提升其他货物$G'$时，他在绳的自由端施力$F'$为400 N，此种情况下滑轮组的机械效率。
（1）此过程中滑轮组做的有用功。
（2）此过程中滑轮组做的总功。
（3）此过程中滑轮组的机械效率。
（4）若大明用此装置匀速提升其他货物$G'$时，他在绳的自由端施力$F'$为400 N，此种情况下滑轮组的机械效率。
答案
22. (1) 滑轮组做的有用功$W_有=Gh=450\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$ (2) 滑轮组做的总功$W_总=Pt=120\ \mathrm{W}×20\ \mathrm{s}=2\ 400\ \mathrm{J}$ (3) 滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{1\ 800\ \mathrm{J}}{2\ 400\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$ (4) 不计绳重及摩擦,克服动滑轮重做的功为额外功,滑轮组做的额外功$W_额=W_总-W_有=2\ 400\ \mathrm{J}-1\ 800\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$,则动滑轮重$G_{动}=\frac{W_额}{h}=\frac{600\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$;由图可知,n=3,根据$F'=\frac{1}{n}(G'+G_{动})$可知,当绳的自由端施力$F'$为400 N时,物重$G'=nF'-G_{动}=3×400\ \mathrm{N}-150\ \mathrm{N}=1\ 050\ \mathrm{N}$,此种情况下滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W'_有}{W'_总}=\frac{G'h}{F's}=\frac{G'h}{F'nh}=\frac{G'}{nF'}=\frac{1\ 050\ \mathrm{N}}{3×400\ \mathrm{N}}×100\%=87.5\%$
解析
【分析】
本题考查滑轮组的功与机械效率的计算，解题思路如下：
1. 有用功是对货物做的功，利用公式$W_{有}=Gh$，代入货物重力和提升高度即可计算；
2. 总功可通过功率公式$W_{总}=Pt$，结合已知的功率和时间计算；
3. 机械效率是有用功与总功的比值，用$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算；
4. 不计绳重及摩擦时，额外功是克服动滑轮重力做的功，先通过第一次的总功和有用功求出额外功，进而算出动滑轮重力；再确定滑轮组的绳子段数$n$，根据$F'=\frac{1}{n}(G'+G_{动})$求出新的物重$G'$，最后用$\eta'=\frac{G'}{nF'}×100\%$计算新的机械效率。
【解析】
（1）滑轮组做的有用功：
$W_{有}=Gh=450\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$；
（2）滑轮组做的总功：
$W_{总}=Pt=120\ \mathrm{W}×20\ \mathrm{s}=2400\ \mathrm{J}$；
（3）滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1800\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$；
（4）不计绳重及摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2400\ \mathrm{J}-1800\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$，
动滑轮重力：
$G_{动}=\frac{W_{额}}{h}=\frac{600\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$；
由图可知，承担物重的绳子段数$n=3$，根据$F'=\frac{1}{n}(G'+G_{动})$，可得新的物重：
$G'=nF'-G_{动}=3×400\ \mathrm{N}-150\ \mathrm{N}=1050\ \mathrm{N}$，
此种情况下滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{W'_{有}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G'h}{F's}×100\%=\frac{G'h}{F'nh}×100\%=\frac{G'}{nF'}×100\%=\frac{1050\ \mathrm{N}}{3×400\ \mathrm{N}}×100\%=87.5\%$。
【答案】
(1) $1800\ \mathrm{J}$；(2) $2400\ \mathrm{J}$；(3) $75\%$；(4) $87.5\%$
【知识点】
滑轮组有用功、总功、机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，需掌握有用功、总功、机械效率的公式，明确不计绳重及摩擦时额外功的来源，计算过程需细心，属于对基础知识点的常规考查。
【难度系数】
0.6
本题考查滑轮组的功与机械效率的计算，解题思路如下：
1. 有用功是对货物做的功，利用公式$W_{有}=Gh$，代入货物重力和提升高度即可计算；
2. 总功可通过功率公式$W_{总}=Pt$，结合已知的功率和时间计算；
3. 机械效率是有用功与总功的比值，用$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算；
4. 不计绳重及摩擦时，额外功是克服动滑轮重力做的功，先通过第一次的总功和有用功求出额外功，进而算出动滑轮重力；再确定滑轮组的绳子段数$n$，根据$F'=\frac{1}{n}(G'+G_{动})$求出新的物重$G'$，最后用$\eta'=\frac{G'}{nF'}×100\%$计算新的机械效率。
【解析】
（1）滑轮组做的有用功：
$W_{有}=Gh=450\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$；
（2）滑轮组做的总功：
$W_{总}=Pt=120\ \mathrm{W}×20\ \mathrm{s}=2400\ \mathrm{J}$；
（3）滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1800\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$；
（4）不计绳重及摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2400\ \mathrm{J}-1800\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$，
动滑轮重力：
$G_{动}=\frac{W_{额}}{h}=\frac{600\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$；
由图可知，承担物重的绳子段数$n=3$，根据$F'=\frac{1}{n}(G'+G_{动})$，可得新的物重：
$G'=nF'-G_{动}=3×400\ \mathrm{N}-150\ \mathrm{N}=1050\ \mathrm{N}$，
此种情况下滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{W'_{有}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G'h}{F's}×100\%=\frac{G'h}{F'nh}×100\%=\frac{G'}{nF'}×100\%=\frac{1050\ \mathrm{N}}{3×400\ \mathrm{N}}×100\%=87.5\%$。
【答案】
(1) $1800\ \mathrm{J}$；(2) $2400\ \mathrm{J}$；(3) $75\%$；(4) $87.5\%$
【知识点】
滑轮组有用功、总功、机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，需掌握有用功、总功、机械效率的公式，明确不计绳重及摩擦时额外功的来源，计算过程需细心，属于对基础知识点的常规考查。
【难度系数】
0.6
