4.若一个正数的两个平方根是$2a - 4$和$3a - 1$，求$a$的值.
（1）以下是甲、乙两名同学的不同解法，你认为哪名同学的有错误，请指出错误原因.
甲的解法：
根据平方根的意义，得
$(2a - 4)^2 = (3a - 1)^2$.
$\therefore 2a - 4 = 3a - 1$.
解这个方程，得$a = -3$.
乙的解法：
已知$2a - 4$和$3a - 1$是一个正数的两个平方根，它们互为相反数，由此可得
$2a - 4 + 3a - 1 = 0$.
解这个方程，得$a = 1$.
（2）利用上面的正确方法解答问题：
一个正数$x$的两个平方根分别是$4m - 1$和$4 - m$，求$m$和$x$的值.

4. (1) 甲有错误，若$(2a-4)^2=(3a-1)^2$，$2a-4=3a-1$不一定成立，如，$(-2)^2=2^2$，但$-2≠2$.
(2) 由一个正数的两个平方根互为相反数可得
$(4m - 1) + (4 - m) = 0$. 解得$m = -1$.
$\therefore x=(4-m)^2=25$.

5. 化简：$(\sqrt{a - x})^2 - \sqrt{(x - a)^2}$.
（1）下面是一名同学对该题目的解答过程，你认为他在哪一步出现了错误，说出错误原因，并予以更正.
解：根据算术平方根的意义知，$\sqrt{a - x}$是非负数$(a - x)$的算术平方根，$|x - a|$是非负数$(x - a)^2$的算术平方根，所以
原式$=(a - x) - |x - a|$ ………… ①
$= a - x - (x - a)$ ………… ②
$= 2a - 2x.$ …………………… ③
（2）利用上面获得的经验化简：
$|1 - \sqrt{2}| + \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2}$

5. 提示:(1) ② 步错. 由$\sqrt{a-x}$是非负数$(a-x)$的算术平方根可知$a≥ x$，
$\therefore a-x-|x-a|=a-x-(a-x)=0$.
(2) 原式$=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}=\sqrt{3}-1$.