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4. 下面是乐乐用同样大的正方体摆成的物体，移动1个正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法）（8分）
答案
答案不唯一,如:将②号正方体积移到③号正方体的上面;将①号正方体移到④号正方体的上面。
1. 新趋势 推导探究 下面的物体都是用同样大的正方体摆成的。照这样继续摆，第④幅图需要(
28
)个正方体，第⑨幅图需要(153
)个正方体。(4分)答案
1. 28 153 [解析:每一层比上一层多4个正方体,第几幅图就有几层。1+5+9+13=28(个),1+5+9+13+17+21+25+29+33=153(个)。]
2. 如图，四个完全相同的直角三角形拼成了一个大正方形，若大正方形的面积为13平方分米，中间小正方形的面积为1平方分米，直角三角形的较长直角边为a分米，较短直角边为b分米，则$a^2 + b^2$的值是多少？（6分）
答案
1×1=1 a-b=1 (13-1)÷4=3(平方分米) ab=3×2=6 故a=3,b=2,则a²+b²=3²+2²=13 [解析:因为小正方形的面积为1平方分米,所以小正方形的边长为1分米,从题图中可知a-b=1,一个直角三角形的面积为(13-1)÷4=3(平方分米),那么ab=3×2=6,由此可知a=3,b=2,故a²+b²=3²+2²=13。]
