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【例1】计算:(1)$m^{15}÷m^{3}$；
(2)$(-xy)^{8}÷(-xy)^{2}$；
(3)$y^{m+4}÷y^{2}$；
(4)$(x-y)^{16}÷(y-x)^{4}$；
(5)$a^{2}·a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷a^{2}$。
解：
(2)$(-xy)^{8}÷(-xy)^{2}$；
(3)$y^{m+4}÷y^{2}$；
(4)$(x-y)^{16}÷(y-x)^{4}$；
(5)$a^{2}·a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷a^{2}$。
解：
答案
1. $m^{12}$
2. $x^{6}y^{6}$
3. $y^{m+2}$
4. $(x-y)^{12}$
5. $-6a^{6}$
2. $x^{6}y^{6}$
3. $y^{m+2}$
4. $(x-y)^{12}$
5. $-6a^{6}$
1.已知$a^{3m - n}=8,a^{m}=2$，则$a^{n}$的值是（
A.1
B.4
C.2
D.12
A
）A.1
B.4
C.2
D.12
答案
1. A
2.已知$3x - 2y = 3$，则$27^x ÷ 9^y$的值是 （
A.12
B.8
C.18
D.27
D
）A.12
B.8
C.18
D.27
答案
2. D
【例2】计算:(1)$(-14a^{5}b^{8}c)÷(2a^{3}b^{2})$；
(2)$(-6x^{4}y^{5})^{2}÷(-xy^{2})^{2}$；
(3)$(-2ab^{2})^{3}·(2a^{2}b)^{2}÷(2ab^{2})^{3}$；
(4)$(6x^{7}y^{2})÷(2x^{5}y)-(3x^{4}y^{6})÷(3x^{2}y^{5})$。
解:
(2)$(-6x^{4}y^{5})^{2}÷(-xy^{2})^{2}$；
(3)$(-2ab^{2})^{3}·(2a^{2}b)^{2}÷(2ab^{2})^{3}$；
(4)$(6x^{7}y^{2})÷(2x^{5}y)-(3x^{4}y^{6})÷(3x^{2}y^{5})$。
解:
答案
(1) $-7a^{2}b^{6}c$.
(2) $36x^{6}y^{6}$.
(3) $-4a^{4}b^{2}$.
(4) $2x^{2}y$.
(2) $36x^{6}y^{6}$.
(3) $-4a^{4}b^{2}$.
(4) $2x^{2}y$.
3.若一个长方形的面积是$81(a^3b)^4$，它的一边长是$(3ab)^2$，则与该边相邻的另一边长为（
A.$2a^4b$
B.$4a^{10}b$
C.$9a^{10}b^2$
D.$4a^3b$
C
）A.$2a^4b$
B.$4a^{10}b$
C.$9a^{10}b^2$
D.$4a^3b$
答案
3. C
4.若$(-ab)^6 ÷ (-a^3 b) = -ma^n b^x$，求$m^n + x$的值。
答案
4. 6.
【例3】计算：
(1)$(x^3 - 2x^2y) ÷ (-x^2)$；
(2)$(9x^2y^3 - 27x^3y^2) ÷ (3xy)^2$；
(3)$[(a+b)(3a - b) + (b^2 - 3a^2)] ÷ (2ab)$。
解：
(1)$(x^3 - 2x^2y) ÷ (-x^2)$；
(2)$(9x^2y^3 - 27x^3y^2) ÷ (3xy)^2$；
(3)$[(a+b)(3a - b) + (b^2 - 3a^2)] ÷ (2ab)$。
解：
答案
(1) -x+2y. (2) y-3x. (3) 1.
5.若一个多项式A与3x的积为$9x^3 -15x^2 +6x$，则这个多项式A为
3x²−5x+2
。答案
5. 3x²−5x+2
6.先化简,再求值:$[(2a + b)(2a + b) - (2a + b)(2a - b)] ÷ (2b)$,其中$a = 2, b = -1$.
答案
6. 解:原式=2a+b.
当a=2,b=−1时,原式=3.
当a=2,b=−1时,原式=3.
