基础知识·预习
问题1 你是如何理解三边分别相等的两个三角形全等的？
问题2 画图并用数学符号语言描述判定三角形全等的基本事实“边边边”.
问题3 目前你有哪些方法判定两个三角形全等？如何选择？

解：
问题1
当两个三角形的三边分别相等时，三角形的形状和大小会被三边长度唯一确定，两个三角形可以完全重合，因此三边分别相等的两个三角形全等，该结论也对应了三角形具有稳定性的特性。
问题2
画图：任意绘制$△ ABC$，再作$△ A'B'C'$，使$A'B'=AB$，$B'C'=BC$，$A'C'=AC$。
符号语言：
在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}AB = A'B' \\BC = B'C' \\AC = A'C'\end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ A'B'C' \ (\mathrm{SSS})$
问题3
目前已学的判定两个三角形全等的方法只有“边边边（SSS）”，即三边分别相等的两个三角形全等。
选择方法：若题目直接给出两个三角形的三组对应边相等，可直接用SSS判定全等；若仅已知两组对应边相等，可先通过线段中点定义、公共边性质、线段和差的等式性质推导出第三组对应边相等，再使用SSS完成全等判定。

【典型例题 1】如图，
已知 $AB = DC$，$AF = DE$，$BE = CF$. 求证：
(1) $△ ABF ≌ △ DCE$；
(2) $AF // DE$.
【证明】(1) 因为 $BE = CF$，
所以 $BE - EF = CF - EF$，即 $BF = CE$.
在 $△ ABF$ 和 $△ DCE$ 中，
$\{\begin{array}{l}AB = DC, \\AF = DE, \\BF = CE,\end{array} $
所以 $△ ABF ≌ △ DCE (\mathrm{SSS})$.
(2) 因为 $△ ABF ≌ △ DCE$，
所以 $∠ AFB = ∠ DEC$.
又 $∠ AFB + ∠ AFE = 180°$，$∠ DEC + ∠ DEF = 180°$，
所以 $∠ AFE = ∠ DEF$，
所以 $AF // DE$.
规律方法 寻找线段相等的方法：
(1) 利用中点的定义找到相等线段；(2) 图形中的隐含条件，如公共边(有时需要添加辅助线构造公共边)；(3) 多条线段共线时，利用线段的和差关系证明线段相等；(4) 利用全等三角形的性质得到线段相等；(5) 等腰三角形的两腰相等.

证明：
(1) 因为 $BE = CF$，
所以 $BE - EF = CF - EF$，即 $BF = CE$。
在 $△ ABF$ 和 $△ DCE$ 中，
$\begin{cases}AB = DC, \\AF = DE, \\BF = CE,\end{cases}$
所以 $△ ABF ≌ △ DCE (\mathrm{SSS})$。
(2) 因为 $△ ABF ≌ △ DCE$，
所以 $∠ AFB = ∠ DEC$。
又 $∠ AFB + ∠ AFE = 180°$，$∠ DEC + ∠ DEF = 180°$，
所以 $∠ AFE = ∠ DEF$，
所以 $AF // DE$。